一：研究历史
1.亚里士多德的观点：质量大的物体下落快自由落体速度公式，质量小的物体下落慢
2.伽利略的研究
（1）逻辑的力量：借助归谬反证法证明亚里士多德的错误
（假定大球下落速率是8，小球下落速率是4，那把大球小球绑在一起，下落速率在4到8之间；与此同时，若把大球和小球视为一个整体，质量比大球还要大，下落速率应当小于8）
（2）推测与假说：假定自由落体运动是速率均匀变化的运动，这么就有了两种均匀变化的方法，即速率变化对时间均匀和速率变化对位移均匀。
经过物理推论发觉，若速率变化对位移均匀将推出复杂的推论，故先假定速率变化对时间均匀并用实验给以验证
（3）实验验证：
①困难1：难以确切测定瞬时速率
解决1：通过估算发觉，若速率与时间成反比，则位移与时间的二次方成反比
②困难2：物体下落的很快，难以确切测定时间
解决2：让小球顺着阻力很小的斜面滚下，“冲淡”重力，延长须要检测的时间
③实验结果表明
·小球沿斜面滚下的运动位移与时间的二次方成反比，即是我们如今定义的匀加速运动。对于不同质量的小球，从不同高度处开始滚动，只要斜面夹角一定，位移与时间的二次方的比值都是定值。
·不断减小斜面夹角，这个比值随着斜面夹角的减小而变大
（假定大球下落速率是8，小球下落速率是4，那把大球小球绑在一起，下落速率在4到8之间；与此同时，若把大球和小球视为一个整体，质量比大球还要大，下落速率应当小于8）
④合理外推：不断减小斜面的夹角自由落体速度公式，当夹角为90°时，该运动为自由落体运动。可以推知，自由落体运动是匀加速运动
（事实上，伽利略在当时早已有了加速度的概念，在里面的讲解中可以提及加速度，也可以直接说位移与时间二次方的比值）
伽利略的贡献：确立了用于描述运动的基本概念，创造了对近代科学发展极为有益的科学方式。
思想方式的核心：把实验和逻辑推理（包括物理推演）和谐地结合上去，发展了人类的科学思维方法和科学研究方式。
二：自由落体运动
1.定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动
核心：只受重力，静止开始
若空气阻力可忽视，也可近似视为自由落体运动
2.运动性质：自由落体运动是初速率为0，加速度为g的匀加速直线运动
其中g称为重力加速度。
※必须同时满足初速率为0和加速度为g两个条件，这个运动才可以被称为自由落体运动，缺一不可。
※g随着经度的减小而减小，随着高度的减小而降低
3.自由落体公式：将匀变速公式初速率带为0，加速度带g，位移用高度h取代，有：
自由落体公式