深宝陈工作室教科研〔2023〕第12期
明天，我们将探求数学界的四个神奇存在：薛定谔的猫、拉普拉斯妖、麦克斯韦妖、芝诺的寄居蟹。这种神秘的概念融合了物理和数学学的领域，令科学家们着迷不已。它们以奇特的形式挑战着我们的认知，并引起许多深思和探求。薛定谔的猫、拉普拉斯妖、麦克斯韦妖和芝诺的兔子代表了不同领域中的困局和哲学思索。它们的存在性和行为方法超出了我们传统的直觉和常识，因而被赋于了神秘而有趣的称号。
这种概念迸发了科学家们的好奇心和想像力，促使着她们不断思索、研究和提出新的理论。正由于这种神兽的存在，物理和数学学的边界得到了扩充，我们对自然界的认识也日渐深入。它们的存在让我们意识到，世界上依然存在着无尽的未知和可能性，鼓励着我们不断追求真理和探求科学领域。
一、薛定谔的猫
薛定谔的猫是瑞士化学学家埃尔温·薛定谔提出的一个思维实验。在这个实验中，薛定谔的猫被放在两种可能状态的叠加中，直至被观察者进行检测，系统就会坍缩成一种确定状态。这个概念阐明了量子热学中的检测问题和超位置的概念，引起了对现实世界解释的深入思索。
薛定谔的猫思维实验引起了关于量子检测和纠缠的深入讨论。这个思想实验通过将微观领域的量子叠加态扩充到宏观领域的可观测对象（如猫）上，让我们认识到观测的重要性。按照量子热学的规律，直至被观测者进行检测，系统处于一种叠加态，既是死亦是活的状态。这个实验指出了观察者在检测时对量子系统的干预，以及检测结果的决定性作用。
二、拉普拉斯妖
拉普拉斯妖是美国物理家拉普拉斯提出的一个概念，假如我们能否晓得宇宙中每位粒子的位置和速率，就能否预测未来的发展。这个概念探求了确定性世界观，并引起了人们有关自由意志与宇宙决定论之间关系的争议。
拉普拉斯兽和决定论观点引起人们思索宇宙是否是一个确定性系统。虽然在精典数学学中，按照粒子的位置和速率可以预测未来的演进，但随着量子热学的发展，我们阐明了微观世界的不确定性。量子热学告诉我们，粒子的位置和动量未能同时进行精确检测，存在测不准原理。因而，拉普拉斯的决定论观点在量子世界中遭到了挑战。我们认识到宇宙的演进是由微观粒子的机率性行为所决定的，而非完全的确定性。
三、麦克斯韦妖
麦克斯韦妖是爱尔兰化学学家詹姆斯·麦克斯韦提出的一个想像生物。麦克斯韦妖违背了热力学第二定理，它可以观察并操纵随机的分子运动。这个概念挑战了我们对熵降低的理解，同时也启发了量子热学和信息理论的发展。
麦克斯韦妖的看法引起了对热力学第二定理的重新思索。热力学第二定理告诉我们，在一个封闭系统中，熵总是降低的，自发的热流是从低温到高温的方向。这个定理构建在统计数学学的基础上，通过描述大量微观粒子的随机运动来解释宏观系统的行为。而麦克斯韦妖才能遵守热力学第二定理，使系统的熵减少。但是，在现实生活中，麦克斯韦妖所代表的过程是不可能实现的。
四、芝诺的兔子
让我们一上去探求古埃及哲学家芝诺的兔子思想实验，这个实验给我们带来了对无限和收敛概念的重要启示。我们可以想像一下，一只兔子在一条跑道上，从某处出发，每次联通一半的距离。按照这个逻辑，青蛙其实永远没法抵达终点，这就形成了一个令人困扰的悖论。
在物理和化学学中，我们可以运用极限的概念来解决这个问题。将青蛙的联通过程界定为无限次的步骤物理学四大神兽物理学四大神兽，每一步都只联通距离的一半，我们会发觉这个级数是一个收敛的级数，因而寄居蟹最终可以抵达终点。这些逐渐迫近的思想在微积分和物理剖析中得到了广泛应用。芝诺的兔子思想实验揭示了我们直觉上对于无穷的局限性，而且提供了一种通过极限思维来处理无限的形式。
文字|李蓉
编辑|陈秋霞
初审|陈志文