平衡微分多项式的适用范围
弹性热学、塑性热学、弹塑性热学。
张量:如何判定？
（1）商判则：和任意矢量点积为K-1阶张量的量一定为K阶张量。
（2）能够满足份量转换规律是判定某个数的集合是否表示一个张量的基本准则。
3、n维张量的举例
标量零阶张量，矢量为一阶张量，挠度、应变为二阶张量，挠度、应变之间的弹性关系可用四阶张量表示。
4、▽的意义？
▽为一个梯度，▽2为调和算子（拉普拉斯算子），▽4为重调和算子。
5、柯西应变张量与格林应变张量的区别？
柯西应变张量适用于线弹性小变型，格林应变张量适用于任何情况。
6、任意斜面上的挠度的本质是？
平衡微分等式和转轴公式。
7、如何描述正应变，剪应变，容积应变，挠度的球张量，挠度的偏张量？
对于各向同性材料，正挠度导致正应变，导致线元宽度变化；剪挠度导致剪应变，导致角度的变化；挠度的球张量，只造成容积变化，不会造成形状的变化；挠度的偏张量，只造成形状变化，不会造成容积的变化。
动力学的平衡微分等式怎么表示？（达朗贝尔原理）
按照达朗贝尔原理，把惯性力当做体力来满足力平衡和扭矩平衡条件。
9、转轴公式的理论根据:柯西公式。
10、等效挠度、等效应变化学意义、公式：
等效挠度将6个挠度份量的对变型体的作用，等效于一个双向拉伸力的作用；等效应变将6个应变份量等效于一个双向拉伸力所形成的应变。借助实验，就可以直接完善等效应变与等效挠度的数值关系
11、体积不可压（v=1/2）：
从容积弹性挠度来看，当时，K趋于于无穷大，也就是说容积变化无限小，即表示容积不可压缩。
12、为什么等值拉压是纯剪切
等值拉压时，线元只有角度发生变化，宽度有发生变化，故等值拉压是纯剪切。
13、里茨和伽汉代法的数学思想
均是借助借助最小势能原理，找寻满足约束边界条件的试验函数。
14、弹性热学为何可用逆解法、半逆解法：
解的惟一性定律表明二力平衡原理适用于变形体，无论用哪些方式求得的解，只要能满足全部基本多项式和边界条件，就一定是问题的真解。
15、叠加原理构建在哪些条件下：
基本多项式和边界条件满足线弹性条件，举例：在线弹性条件下，复杂问题可通过简单叠加处理。
16、圣维南原理的思想：
在物体内，距外加载荷作好处相当远的各点的挠度状态，在外荷载的合力和合扭力相同时，与外荷载的具体分布方式关系很小。
17、位移解法、应力解法、应力函数解法：
（1）位移解法：几何方程→本构多项式→平衡微分等式
（2）挠度解法：平衡微分多项式→本构多项式→协调多项式+（几何方程）
（3）挠度函数解法：
引入能手动满足平衡多项式的函数（挠度函数），求解用这种函数表示的协调多项式，挠度份量可由其偏行列式的组合来确定。
18、复变函数解法优点：
（1）统一了弹性热学中挠度、位移、应力函数三种基本解法。
（2）统一了弹性热学中力边界、位移边界、混合边界。
（3）适用于直角座标、极座标和任意正交曲线座标系。
（4）处理复杂问题具有显著优势。
19、保角变换：
设法找一个解析函数，通过保角变换把原物理平面上的复杂几何域映射成像平面上的中心单位圆、半无限平面等简单易解的规则域，把原物理平面上的基本关系也用像平面上的复变量来表示，先在像平面的规则域上找满足这种基本关系的解，之后把结果返回到物理平面就得到实际问题的解。
、Mises准则空间曲面：
准则的屈服曲面是一个垂直于平面的正六角形柱面体，在平面上的屈服曲线是一个正多边形，且（纯拉伸屈服）。
Mises准则的屈服曲面是一个垂直于平面的圆锥面体，在平面上的屈服曲线是一个圆，且（纯拉伸屈服）。
21、对于不同加载面塑性机构的比值：p248-254
22、理想塑性材料加载面和屈服面：
理想材料的加载面与初始屈服面是重合的
23、等向加强模型加载面：
加载面在挠度空间中做形状相像的扩大，觉得材料在塑性变型之后，仍保持各向同性的性质，忽视了因为变型造成的各向异性的影响，只有在变性不大或挠曲偏量之间的互相比列改变不大时适用（p240）
24、基于公设流动法则数学意义：244
1）加载面外凸的（屈服曲面的外凸性）；
2）应变增量垂直于加载面（塑性应变增量向量与加载面的外法线方向一致-正交性法则）
25、普朗特尔-劳埃斯与列维-米塞斯的使用条件：
普朗特尔-劳埃斯用于弹性应变增量不可忽视的。
列维-米塞斯：当塑性应变增量比弹性应变增量大的多时，则弹性应变增量可忽视。
26、全量理论哪些时侯用：
在简单加载条件下可以使用全量理论，并且在挠度路径偏离简单加载路径一定范围内仍能使用全量理论。（p264）
27、什么叫简单加载：
满足伊留申条件的加载即为简单加载：
1、小变型；
2模量等于0.5且材料不可压缩；
3、载荷是按百分比下降，如有位移边条件二力平衡原理适用于变形体，只能是零值移边条件；
4、材料的挠度-应变（平均）曲线具有的幂函数方式。