第十二章第十二章恒定磁场恒定磁场12.512.5磁场力和磁扭力磁场力和磁扭力.5磁力和磁扭力基本性质基本性质第十二章第十二章恒定磁场恒定磁场12.512.5磁场力和磁扭力磁场力和磁扭力磁场的基本性质：磁场的基本性质：对处在磁场中的其他载载流导线流导线或运动电荷运动电荷施加斥力，称为磁力称为磁力。本节主要内容第十二章第十二章恒定磁场恒定磁场12.512.5磁场力和磁扭力磁场力和磁扭力电压元在磁场中受力为：载流导线在磁场中所受的磁场力安培力公式安培力公式（第二节给出）：载流导线受力为：IdldF大小：方向：左手螺旋叠加原理第十二章第十二章恒定磁场恒定磁场12.512.5磁场力和磁扭力磁场力和磁扭力载流导线受力为：矢量积分要化成标量积分（以直角座标系为例）：注意注意载流导线在磁场中所受的磁场力第十二章第十二章恒定磁场恒定磁场12.512.5磁场力和磁扭力磁场力和磁扭力例12.1（131页）估算载流为I长为L的载流直棒在均匀场中所受的力力。电压元在磁场中受力为：IdldF建座标建座标如图大小：方向：+z（垂直纸面向里）第十二章第十二章恒定磁场恒定磁场12.512.5磁场力和磁扭力磁场力和磁扭力叠加原理载流导线受力为：（注意矢量积分要化成标量积分）方向：+z（垂直纸面向里）结果可写成矢量式矢量式：各电压元所受力方向相同相同，可直接积分：第十二章第十二章恒定磁场恒定磁场12.512.5磁场力和磁扭力磁场力和磁扭力讨论讨论结果可写成矢量式矢量式：第十二章第十二章恒定磁场恒定磁场12.512.5磁场力和磁扭力磁场力和磁扭力例12.2（131页）一直径为RR的半圆导线ab中的电压为II，置于均匀磁场中，导线所在平面垂直，求该导线所受的磁场力磁场力。
电压元在磁场中受力为：建座标建座标如图；IdldF大小：方向：右螺沿径向90sin第十二章第十二章恒定磁场恒定磁场12.512.5磁场力和磁扭力磁场力和磁扭力叠加原理载流导线受力为：（注意矢量积分要化成标量积分）各电压元所受力大小相等，方向沿径向各不同不同，需化标量积分需化标量积分：第十二章第十二章恒定磁场恒定磁场12.512.5磁场力和磁扭力磁场力和磁扭力叠加原理载流导线受力为：（注意矢量积分要化成标量积分）注意注意对称性剖析可简化积分运算由对称性剖析知：第十二章第十二章恒定磁场恒定磁场12.512.5磁场力和磁扭力磁场力和磁扭力叠加原理载流导线受力为：（注意矢量积分要化成标量积分）结果可写成矢量式：第十二章第十二章恒定磁场恒定磁场12.512.5磁场力和磁扭力磁场力和磁扭力讨论讨论（（11））直导线ab所受磁场力为：推论：均匀磁场中，任意形状的载流导线所受的磁场力在数值和方向上均等效于从该形状的载流导线的起点到终点的一根载有等值电压的直导线在相同磁场中遭到的力。即：abab第十二章第十二章恒定磁场恒定磁场12.512.5磁场力和磁扭力磁场力和磁扭力讨论讨论（（22））若为方形闭合导线，所受力为：第十二章第十二章恒定磁场恒定磁场12.512.5磁场力和磁扭力磁场力和磁扭矩的长直导线MN附件，放置一长为a载流为I的直导线CD，两导线相互垂直，C点到MN的垂直距离为d，试估算直导线CD所受的磁场力。
第十二章第十二章恒定磁场恒定磁场12.512.5磁场力和磁扭力磁场力和磁扭力电压元在磁场中受力为：建座标建座标如图；大小：方向：+第十二章第十二章恒定磁场恒定磁场12.512.5磁场力和磁扭力磁场力和磁扭力叠加原理载流导线受力为：（注意矢量积分要化成标量积分）各电压元所受力方向相同，可直接积分：可直接积分：方向：+y结果可写成矢量式：第十二章第十二章恒定磁场恒定磁场12.512.5磁场力和磁扭力磁场力和磁扭力载流线圈在均匀外磁场中所受的磁转矩（1）磁矩概念设平面线圈载流I，面积为S（任意形状），平面法向单位矢量（与电压I成手掌螺旋），则定义：磁矩注意注意若线圈为NN匝并绕，则磁矩为：第十二章第十二章恒定磁场恒定磁场12.512.5磁场力和磁扭力磁场力和磁扭力均匀均匀磁场中有一圆形载流线圈abcd，载流线圈在均匀外磁场中所受的磁扭力第十二章第十二章恒定磁场恒定磁场12.512.5磁场力和磁扭力磁场力和磁扭力线圈各边所受力：大小相等方向相反大小相等方向相反载流线圈在均匀外磁场中所受的磁扭力第十二章第十二章恒定磁场恒定磁场12.512.5磁场力和磁扭力磁场力和磁扭力线圈所受转矩：，不在一条直线上，产生质心，则磁扭力为：abcd载流线圈在均匀外磁场中所受的磁扭力第十二章第十二章恒定磁场恒定磁场12.512.5磁场力和磁扭力磁场力和磁扭力sinmB方向：垂直纸面向外载流线圈在均匀外磁场中所受的磁扭力线圈所受转矩：第十二章第十二章恒定磁场恒定磁场12.512.5磁场力和磁扭力磁场力和磁扭力稳定平衡不稳定平衡（（11）方向与相同（（22））方向相反（（33））方向垂直扭矩最大讨论讨论线圈所受转矩：载流线圈在均匀外磁场中所受的磁扭力第十二章第十二章恒定磁场恒定磁场12.512.5磁场力和磁扭力磁场力和磁扭力任意任意线圈所受转矩：小结：在均匀均匀外磁场中任意任意线圈所受力：线圈只转动不平动注意注意在非均匀非均匀外磁场中线圈既转动且平动载流线圈在均匀外磁场中所受的磁扭力第十二章第十二章恒定磁场恒定磁场12.512.5磁场力和磁扭力磁场力和磁扭力设在真空中有两根相距为d的无限长平行直导线磁力矩方向，分别通以电压I磁力矩方向，且电压的流向相同，试求单位宽度上的导线所受的磁场力为多少？第十二章第十二章恒定磁场恒定磁场12.512.5磁场力和磁扭力磁场力和磁扭力