*#of13动量定律考试要求内容基本要求略咼要求较咼要求动量、冲量和动量定律理解动量、冲量的概念，理解动量定律运用动量定律解释现象运用动量定律求解具体问题框架知识点1冲量定义力F和该力作用时间t的乘积Ft称作该力的冲量，一般用符号I表示，即I=Ft.单位：牛•秒，符号是N-s.理解要点矢量性：冲量的方向由力的方向决定，假如力的方向不变，则冲量的方向跟力的方向相同；假如力的方向是变化的，则要利用于动量定律来确定，因此段时间内平均斥力的方向.冲量的运算遵守矢量运算的平行四边形定则.冲量的时间性.冲量是描述力F对作用时间t的累积疗效的，是一个过程量.有力且有作用时间就有冲量，与物体的运动状态无关.冲量的估算恒力的冲量，应用公式I=Ft估算.变力的冲量可借助动量定律进行估算.F-1图像中F图线与时间t轴所围面积就等于F在该段时间内的冲量.如图所示，F-1图线下的面积就等于变力F在O至q时间内的冲量.区别冲量和功冲量、功是两个重要的数学量，二者之间既有相像之处，又有相异之点.相像之处：①都跟力有关，是过程量；②都能造成物体的机械运动状态发生变化.相异之点：①冲量是力的时间积累I=Ft，功是力的空间积累W=Fs；②冲量是矢量，功是标量；③两者单位不同，冲量单位为N-s，功单位为J；④作用疗效不同.冲量造成物体动量变化(动量定律)功导致物体动能变化(动能定律).只有深刻理解二者的优缺，能够正确判定这些似有而非的问题•要注意的是：恒力在一段时间内可能不做功，但一定有冲量.例题【例1】下列关于力的冲量的说法中正确的是（）作用在物体上的力大，力的冲量不一定大b.恒力的作用时间越长，贝y它的冲量就越大F与其作用的时间t的乘积Ft等于F与其作用的时间t的乘积Ft，则这两个冲量相同放在水平面上的物体在水平力F作用下一直静止，则力F的冲量一定为零【例2】放在水平面上的物体，用水平推力F推它t秒，物体仍然不动，则在这t秒内，关于合力的冲量与磨擦力冲量的大小，下述说法正确的是（）合力的冲量及磨擦力的冲量大小均为零合力的冲量及磨擦力的冲量大小均为F-1合力的冲量大小为零，磨擦力的冲量大小为F-1合力的冲量大小为F-1，磨擦力的冲量大小为0TOCo"1-5"hz【例3】如图所示，重为100N的物体，在与水平方向成600角的拉力F=10N作用下，〕以2m/s的速率匀速运动，在10s内，拉力F的冲量大小等于N-S，摩r^60擦力的冲量大小等于N-S。
'【例4】斜面夹角为9=37°，有一物体质量为2kg置于斜面上，它和斜面间的动磨擦质数为卩二0.2，物体沿斜面下降2s，求这段时间内物体所受各力的冲量和合外力的冲量.【例5】如图所示，物体在粗糙的水平面上往右做直线运动.从a点开始遭到一个水平向左的恒力F的作用，经过一段时间后又回到a点，则物体在这一往返运动的过程中，下述说法中正确的是（）恒力F对物体做的功为零上二;;扛二”摩擦力对物体做的功为零"恒力F的冲量为零磨擦力的冲量为零知识点2动量动量概念动量是描述运动特点的数学量，表达式p=mv，是矢量，方向为该状态速率的方向.物体的动量总是指物体在某一时刻的动量，估算时相应的速率应取这一时刻的瞬时速率•因为物体的运动速率与参考系的选定有关，所以物体的动量具有相对性.动量的变化Ap动量的变化是指某段过程（或时间间隔）末状态的动量p跟初状态的动量p的差.即Ap=p-p.因为动量是矢量，求动量变化时，应借助矢量运算定则平行四边形定则，假如物体在同仍然线上运动，这么选取正方向后，动量的方向可以用正、负号表示，将矢量运算化为代数运算.例题【例6】若两个物体的动量相同，则（）两物体的质量一定相等B.两物体的速率一定相等C.两物体的运动方向一定相同D.质量大的物体的运动速率小【例7】两个质量不同的物体：若它们的动量大小相等，则两物体的动能与它们的质量成反比若它们的动量大小相等，则两物体的动能与它们的质量成正比若它们的动能相等，则两物体的动量的大小与它们的质量成反比若它们的动能相等，则两物体的动量的大小与它们的质量的平方根成反比【例8】A物体的质量是2kg，速率是3m/s，方向向东；B物体质量是3kg，速率是4m/s，方向向北.它们的动量之和是多少？动能之和是多少？【例9】一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速率水平往右运动，遇到一个坚硬的障碍物后被弹回，顺着同仍然线以6m/s的速率水平向左运动，碰撞前后钢球的动量各是多少？碰撞前后铜球的动量变化了多少？【例10】以初速率v0竖直上抛一物体，物体的质量为m，不计空气阻力，从抛出到落回抛出点的过程中，有（）物体动量变化的大小为零物体动量变化的大小为2mv0，方向竖直向上物体动量变化的大小为mv0，方向竖直向下物体动量变化的大小为mv0，方向竖直向上【例11】质量为m的质点以速率v绕直径R的圆周轨道做匀速圆周运动，在半个周期内动量的改变量大小为（）0B.mvC.2mvD.条件不足，难以确定【例12】将质量为0.5kg的小球以20m/s的初速率竖直向下抛出，不计空气阻力，g取10m/s2.以下判定正确的是（）小球从抛出至最低点遭到的冲量大小为10N-s小球从抛出至落回出发点动量的增量大小为0小球从抛出至落回出发点遭到的冲量大小为0小球从抛出至落回出发点遭到的冲量大小为20N-s【例13】如图所示的四个图描述的是竖直上抛物体的动量增量随时间变化的曲线和动量变化率随时间变化的曲线。
若不计空气阻力，取竖直向下为正方向，这么正确的是：知识点3动量定律内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，即Ft=mv—mv.0理解要点（1）公式Ft-mv'-mv是矢量式，两侧除了大小相等，并且方向相同.公式中Ft是物体所受合外力的0冲量•可以先求出物体的合外力，若为恒力，则直接代入公式用I=Ft求得；若不能求出合力，则先求出每一个分力的冲量，再将诸个分力的冲量合成，亦可得合外力的冲量.（2）公式F-1=p'—p除表明两侧大小、方向关系外，还说明了两侧的因果关系，即合外力的冲量是动量变化的缘由.动量定律说明的是合外力的冲量与动量变化的关系，反映力对时间的积累疗效，与物体的初、末动量无必然联系.动量变化的方向与合外力的冲量方向相同，而物体在某一时刻的动量方向跟合外力的冲量方向无必然联系.定律除了适用于单个物体，亦适用于物体系.对物体系，只需剖析系统受的外力，而毋须考虑系统内力，系统内力不改变系统的总动量.动量定律除了适用于宏观物体的低速运动，对于微观现象和高速运动依然适用.动力学问题中的应用：在不涉及加速度和位移的情况下，研究运动和力的关系时，用动量定律求解通常较为便捷.由于动量定律除了适用于恒力作用，也适用于变力，并且也不须要考虑运动过程的细节.例题【例14】下面关于物体动量和冲量的说法正确的是()物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定要改变物体动量增量的方向，就是它所受合冲量的方向物体所受合外力越大，它的动量变化就越快TOCo"1-5"hz【例15】A、B两个物体都静止在光滑水平面上，当分别遭到大小相等的水平力作用，经过相等时间，则下列说法中正确的是()A.A、B所受的冲量相同B.A、B的动量变化相同C.A、B的末动量相同D.A、B的末动量大小相同【例16】做平抛运动的物体，在相等的时间内，物体动量的变化量()A.仍然相同B.只有大小相同C.只有方向相同D.以上说法均不正确【例17】在课外活动中，甲、乙两朋友站在旱冰场的水平面上，开始时都是静止的.二人互推后，甲、乙反向做直线运动，甲的速度为0.1m/s，乙的速度为0.2m/s.已知甲的质量为60kg，乙的质量为30kg，假定互推的时间为0.01s，忽视磨擦力及空气阻力，则下述说法中正确的是()A.甲、乙所受的平均推力均为600N,方向相反B•甲、乙所受的平均推力均为500N,方向相反甲受的平均推力为600N,乙受的平均推力为500N,方向相反甲受的平均推力为500N,乙受的平均推力为600N,方向相反知识点4动量定律的应用用动量定律解释现象用动量定律解释的现象通常可分为两类：一类是物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小；另一类是斥力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小.剖析问题时，要把那个量变化认清楚.应用动量定律解题的步骤合理选定研究对象.确定所研究的化学过程及其始、终状态.剖析研究对象在所研究的化学过程中的受力情况.规定正方向，按照定律列式.解多项式，统一单位，求得结果.应用动量定律解题的方法(1)应用I=Ap求变力的冲量.假若物体遭到变力作用，则不直接用I=F-1求变力的冲量，这时可以求出该力作用下物体动量的变化Ap，等效代换变力的冲量I.应用Ap=F-1求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化.曲线运动中物体速率方向时刻在改变，求动量变化Ap=p-p须要应用矢量运算技巧，比较复杂•假如斥力是恒力，可以求恒力的冲量，等效代换动量的变化.应用动量定律求发霉量(如流体)问题。
研究对象是“变质量”的“连续”流体(如：水流、空气流等)，通常要假定一段时间At内流出的流体，其宽度为v-At，流体底面积为S，流体的容积为V=S-v-At，流体的质量为Am=p-V=p-S-v-At，再对质量为Am的火柱应用动量定律求解。对全过程使用动量定律“F-1+F-1+=p-p”可使问题简化.1122动量定律还有份量方式.FAt=Amv是矢量式，在应用动理定律时，应当遵守矢量运算的平行四边形法则.也可以采用正交分解法，把矢量运算转化为标量运算.假定用F(或F)表示合外TOCo"1-5"hzxy力在x(或y)轴上的矢量，v(或v)和v(或v)表示物体的初速率和末速率在x(或y)轴上的份量，则：F-At=mv—mv，FAt=mv—mv.上述两式表明，合外力的冲量在某一座标轴上的份量等于物动量的增量在同一座标轴上的份量.在写动量定律的份量方程式时，对于已知量，但凡与座标轴正方向同向者取正值，但凡与座标轴正方向反向者取负值；对未知量，通常先假定为正方向，若估算结果为正，说明实际方向与座标轴正方向一致，若估算结果为负，说明实际方向与座标轴正方向相反.例题【例18】从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易碎掉，而掉在草地上不容易碎掉，其缘由是（）掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时动量定理适用于系统吗，互相作用时间短，掉在草地上的玻璃杯与地面接触时间长【例19】一个笔帽矗立于置于水平桌面的字条上，将字条从笔帽下抽出时，假若平缓带动字条笔帽必倒;若快速拉字条，笔帽可能不倒，以下说法中正确的是（）平缓带动字条时，笔帽遭到的冲量小平缓带动字条时，纸对笔帽水平斥力大，笔帽必倒快速带动字条时，笔帽遭到的冲量小快速带动字条时，字条对笔帽水平斥力小【例20】把质量为10kg的物体放到光滑的水平面上动量定理适用于系统吗，如图所示，在与水平方向成53。
角、大小为10N的力F作用下从静止开始运动，在2s内力F对物体的冲量为多少?物体获得的动量是多少？【例基】质量为m的小球在水平面内做直径为r的匀速圆周运动，它的角速率为。，周期为t，在2t时间内，小球遭到的冲量的大小为（)A.2mwrB・兀mOrTC..mw22【例22】质量相等的物体P和Q，并排静止在光滑的水平面上，现用一水平恒力F推物体P，同时给Q物体一个与F同方向的瞬时冲量I，使两物体开始运动，当两物体重新相遇时，所经历的时间为I2IA.B.FFc.2FD.【例23】质量为的火车，从某处开始检票并关掉动力，只在恒定阻力作用下减速滑行.已知它开始滑行时的初速率为20m/s，当它滑行了300m时，速率降低到10m/s,接着又滑行了一段距离后正好抵达站台停下，这么关掉动力时火车的初动能为多大？火车遭到的恒定阻力为多大？火车检票滑行的总时间为多大？【例24】质量为m的钢球自高处落下，以速度v碰地，竖直向下弹回，碰撞时间极短，离地的速度为v。12在碰撞过程中，钢球遭到的冲量的方向和大小为A.向上，m(v一v)B.向上，m(v+v)1212C.向下，m(v一v)D.向下，m(v+v)1212【例25】质量为10kg的斧头，从某一高度处落下后与立在地面上的木桩相撞，碰前速率大小为10m/s，碰后静止在木桩上，若斧头与木桩的作用时间为0.1s，重力加速度取g=10m/s2。
求：榔头遭到的平均力道。【例26】质量为1.0kg的小球从高20m处自由下落到软垫上，大跌后上升的最大高度为5.0m，小球与软垫接触的时间为1.0s，在接触时间内小球遭到合力的冲量大小和方向为(空气阻力不计，取g-10m/s2)()10N-sB.30N-sC.向下D.向上【例27】一位质量为m的运动员从伸直状态向下起跳，经At时间，身体半蹲并正好离开地面，速率为v。在此过程中，()地面对他的冲量为mv+mgAt，地面对他做的功为2mv2地面对他的冲量为mv+mgAt，地面对他做的功为零地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为1mvmv22地面对他的冲量为mv-mgAt，地面对他做的功为零【例28】人从高处跳到低处时，为了延长碰撞时间，保护身体不重伤，脚着地后便自然地伸直.人的这些能力是A.应激性B.反射C.条件反射D.非条件反射某质量为50kg的飞行员，从5m高的训练台上跳下，从脚着地到完全蹲下的时间约为1s，则地面对他的斥力为多大？(g=10m/s2)如果该飞行员因心理紧张，脚着地后未伸直，他和地碰撞的时间为0.01s，则此时地对人的力又是多大？【例29】将质量为0.10kg的小球从离地面20m高处竖直向下抛出，抛出时的初速率为15m/s，当小球落地时，求：小球的动量；小球从抛出至落地过程中动量的增量；小球从抛出至落地过程中遭到的重力的冲量.【例30】质量为m的物体以初速率v开始做平抛运动，经过时间t，升高的高度为h，速率变为v，在这0段时间内物体动量变化量的大小为（）A.m（v一v）0B.mgtC.m、v2-V2D.mg•At-【例31】在距地面h高处以v°水平抛出质量为m的物体，当物体着地时和地面碰撞时间为At，则这段时间内物体遭到地面给与竖直方向的冲量为（）A.叭岂b色+mg・AtC.mg・Atgg【例32】自地面上高度为H的一点下落一物体，不计空气阻力，物体与地面碰撞后又弹回到同样的高度,则全过程中物体的动量随时间变化的函数关系是图中的（以向上方向为正方向）？（【例33】两物体甲和乙分别在恒力F和F的作用下沿同仍然线运动，它们的动量随时12间变化关系如图所示，设甲在t时间内遭到的冲量大小为I,乙在t时间内112深受的冲量大小为12，则由图可知（）A.F>F，I=IB..F=F，Im，比较它们的动能（）ABABA.B的动能较大B.A的动能较大C•动能相等D•不能确定质量为m的钢球自高处落下，以速度v碰地，竖直向下弹回，碰撞时间极短，离地的速度为&在碰12撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和动量变化的大小为（）A.向上，m(v一v)B.向上，m(v+v)C.向下，m(v一v)D.向下，m(v+v)质量为5kg的物体，原先以v=5m/s的速率做匀速直线运动，现遭到跟运动方向相同的冲量15N-s的作用，长达4s,物体的动量大小变为A.80kg-m/sB.160kg-m/sC.40kg-m/sD.10kg-m/s质量为1kg的物体从离地面5m高处自由下落，与地面碰撞后上升的最大高度为3.2m，设球与地面作用时间为0.2s，则小球对地面的平均力道为(g=10m/s2)()A.90NB.80NC.110ND.100N以初速率v水平抛出一质量为m的铁块，不计空气阻力，则对铁块在空中运动过程中的下述各化学量的判定正确的是()在两个相等的时间间隔内，铁块遭到的冲量相同在两个相等的时间间隔内，铁块动量的增量相同在两个下落高度相同的过程中，铁块动量的增量相同在两个下落高度相同的过程中，铁块动能的增量相同作业1.如图所示，夹角为a的光滑斜面，长为s,—个质量为m的物体自A点从静止滑下，在由A到B的过程中，斜面对物体的冲量大小，重力冲量的大小是。
物体遭到的合冲量大小是(斜面固定不动).2.一个物体的质量是2kg，沿竖直方向上落，以10m/s的速率遇到水泥地面上，此后又以8m/s的速率被大跌回，若取竖直向下为正方向，则小球与地面相撞前的动量是kg-m/s，相撞后的动量是kg-m/s，小球的动量变化是kg-m/s。使质量为2kg的物体做竖直上抛运动，4s后回到出发点，不计空气阻力，在此过程中物体动量的变化和所受的冲量分别是()80kg-m/s，方向竖直向上；80N-s,方向竖直向下80kg-m/s，方向竖直向下；80N-s,方向竖直向上80kg-m/s和80N-s，方向均竖直向上40kg-m/s和40N-s，方向均竖直向上请解释下述现象：(1)在椅子上放一个纸带，在纸带上放一个重物，若用水平力缓缓带动纸带，则重物跟随纸带一起运动，若迅速抽动纸带，则纸带可能会从重物下抽出，请解释这些现象.(2)杂技演出时，用斧头猛击置于“大力士”身上的大铁块，石裂而人不伤，请解释这些现象.质量相等的物体P和Q，并排静止在光滑的水平面上，现用一水平恒力F推物体P，同时给Q物体一个与F同方向的瞬时冲量I,使两物体开始运动，当两物体重新相遇时，所经历的时间为D.C.2F质量为1kg的物体从高5m处的平台以1m/s的速率水平抛出，不计空气阻力，求物体落地时的动量。(g10m/s2)