第30卷第11期2001年11月高中数学教学参考inVol。30No。11Nov。2001●初中教学园地●也谈摩擦力的教学马新安(湖北省钟祥市徽县一中)读了贵刊2001年第4期“初中教学园地”栏目发表的“浅谈磨擦力的教学”一文后,笔者觉得该文中有部份说法欠缺确切性与科学性,现略作剖析如下,不当之处,敬请同行斧正。一、关于磨擦力形成的条件固然,磨擦力是教学中的重点和难点之一,要学好它,首先要晓得它的形成条件。原文手指出磨擦力形成的条件有两个:一是物体间要互相接触,二是物体间要有相对运动或相对运动趋势。这是不确切的,请看下边两个例子。图1例1如图1所示,物体A往右运动,接触面光滑,物体A与地面间存在磨擦力吗?解析似乎由题设知两物体已满足原文中要求的两个条件,但因为接触面光滑,所以这儿并不存在磨擦力。图2例2如图2所示,物体A与墙面正好接触,在其自由下落过程中,物体A与墙面间有无磨擦力存在?(接触面粗糙)解析此题仍满足原文中的条件,且又满足接触面粗糙这个条件摩擦力定义的反例,但仍无磨擦力存在,缘由是物体A与墙面间无挤压作用,即两者之间无弹力作用。
由上述剖析可知,原文中关于磨擦力形成的条件的说法是不全面的。笔者在教学上将磨擦力形成的条件归纳为八个字,以便中学生记忆、掌握,收到了较好的疗效,即(1)接触,即两体要互相接触。(2)挤压,即两物体间要有弹力。(3)相对,即两物体间要有相对运动(对应于滑动磨擦力情形),或两物体要有相对运动趋势(对应于静磨擦力情形)。(4)粗糙,即两物体的接触面要粗糙。这是磨擦力形成的四个必要条件。二、关于磨擦力的大小原文中提到平衡力来解决磨擦力大小的问题是一种快捷的方式,但未指出其适用范围是欠妥的。这些方式应适用于物体处于平衡状态时磨擦力大小的剖析。对静磨擦力、滑动磨擦力在物体处于平衡状态时的大小剖析都可以按照平衡条件确定。其实,此时滑动磨擦力也可以按照磨擦定理f=_Ν确定,原文中对应的事例实为静磨擦力大小的确定,用平衡法其实可以。并且,若物体处于非平衡状态(加速或减速运动)时,这些方式似乎不再适用,此时静磨擦力大小只能依据牛顿第二定理求解。滑动磨擦力大小既可以按照磨擦定理f=_N求解,也可依据物体运动状态结合牛顿第二定理间接求解。
其实,对于最大静磨擦力也可以用公式f静max=_N求解。通过以上剖析可知摩擦力定义的反例,要确定磨擦力的大小,首先要分清磨擦力的种类:是静磨擦力、滑动磨擦力还是最大静磨擦力。据悉,还要认清楚物体的运动状态,从而采取适当的方式求解。三、关于磨擦力的方向这是中学生较难把握的知识点,在剖析磨擦图3力的方向时,关键要认清楚物体的运动状态。原文中对图3中A、B物体所受磨擦力的剖析推论为:物体B遭到地面的磨擦力方向向左,物体B遭到A的磨擦力方向向左,物体A遭到B的磨擦力方·27·