牛顿总结前人的成果，确立了精典热学的基本理论体系，麦克斯韦、玻尔兹曼等确立了精典统计热学和电磁场理论。精典数学经过几百年的不断发展和建立，产生了自然科学中惟一有完整的理论、思想、数学推理和研究方式体系的学科。牛顿热学和麦克斯韦电动力学号称精典数学的两大支柱，牛顿和麦克斯韦在数学学界的位置，可以相比于西医学的宗庙张仲景。
现代数学从20世纪初始盛行，由爱因斯坦、玻尔为代表的诸多科学家的杰出工作，成立了相对论和量子热学，开创了数学学的新局面。以相对论和量子热学标志的、研究微观、高速化学现象的新的理论和技巧体系，也称现代数学学。现代数学学在原子、分子、固体、原子核、天体热学和宇宙学、等离子体、激光技术、基本粒子、半导体、超导的研究中得到了广泛的应用。
有人称相对论和量子热学的成立是“物理学上的一次革命”。更多的局外人则觉得现代数学是一种全新的理论，完全推翻和替代了精典数学学，精典化学早已完成了自己的'历史使命，现代社会早已不再须要她。这似乎是一种误读。假如我们从历史和现实的的角度重新考量事实，都会发觉，精典数学没有被抛弃，她除了是现代数学形成的温床、理论与技巧的启示、研究的工具，更是现代社会的主心骨，仍在现在诸多高科技领域中发挥着不可取代的作用。下边，我从以下三个方面讨论现代数学与精典化学的关系，进而说明注重精典是数学发展的须要，是现代科学、社会发展的须要。
1现代是精典恰当的扩充
爱因斯坦在成立狭义相对论时，提出了两个基本假设：相对性原理和光速不变原理[1]。首先我们注意到，爱因斯坦的相对性原理与伽利略相对性原理惊人地相像，比较一下就可以看见：
伽利略相对性原理（由伽利略等人经过反复多次的实验检验而提出）：一个相对于惯性参照系做匀速直线运动的系统，其内部所发生的一切热学过程，都不受系统运动的影响，或一切惯性系统都是等价的。
爱因斯坦假设，除了热学过程，所有的化学过程都不受系统运动的影响，即：
数学学的基本规律在互相作匀速运动的一切参照系中都是相同的；或：一切惯性系统都是等价的。从中我们除了看出，爱因斯坦对伽利略的相对原理有着极其深刻的、超出常人的理解，早已达到了熟能生巧的地步现代物理知识，自然会有这么随手拈来、为我所用的“上工”境界；也看出创造精典的先辈们的超前意识和睿智之魅力所在。
再看光速不变原理，只要对精典电磁理论稍有了解的人就会发觉，麦克斯韦的电磁理论完全可以给出明晰的关于光速不变的预言。这是由于，只要从知名的麦克斯韦多项式组出发，借助简单的物理推演，可以毫不困难地导入电磁场波动多项式，除了预言了电磁波的存在，还给出了电磁波在真空中的传播速率。用c表示电磁波在真空中的速率，c的大小是：
c=■≈3.0×10■米秒
其中μ■为真空磁导率，ε■为真空介电常数，因为μ■和ε■数值的大小固定，与参照系的选择无关，换句话说现代物理知识，与系统的运动状态无关，这正是光速（光属于电磁波）不变原理。
爱因斯坦在成立狭义相对论时，对当时知名的、能够证明光速不变的迈克耳孙光干涉实验并不知晓，他能参考的资料只有精典电动热学，麦克斯韦多项式组和电磁场波动多项式抒发的深刻内涵才是他提出光速不变假定的按照。
2现代是对精典的宽容而非否定
无论是相对论和量子热学，都难以否定精典数学，也没有否定精典的试图。相反，所有的新理论都企图找到和精典的联系，假如找不到应有的联系，这样的新理论有可能破产。所以，相对论和量子热学实际都包含了精典。这与所有的后世西医你们，在发表自己的新看法时，都要证明自己的观点与《内经》、《伤寒论》有内在联系如出一辙。
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