高中数学公式以及数学定理内容所表述的数学量之间的正反比关系究竟是哪些意思呢?
作为一线小学数学班主任,我每次提到这样的数学公式时就会指出这一重要数学知识点,这一点若果不理解,与之相关的图象问题、实验题、甚至大部份化学估算题就会出现各类各样的失误!也就是说,平常做错的数学题,假如追根追溯的话,大部份的错误症结都来自与数学公式!所以,这个问题看似简单,虽然是一个十分重要的基础性高中数学问题!
我们先看一下小学数学最重要的两大热学定理——“欧姆定理”和“焦耳定理”在小学数学课本中的内容表述!
【欧姆定理】内容:导体中的电压,跟导体两端的电流成反比,跟导体的阻值成正比。
【焦耳定理】内容:电压通过导体形成的热量跟电压的二次方成反比焦耳定律是什么法,跟导体的内阻成反比,跟通电时间成反比。
以上两个定理倘若依照学校数学“控制变量”的要求,严格来说表述内容是不完整的,甚至可以说是错误的!也就是说,虽然两个定理的所谓成反比、反比是蕴涵着控制变量的!这一点一定要首先明晰!
这儿以欧姆定理为例,假如严格依照控制变量法,定理中提及的“成反比”、“成正比”的关系有不同的前提条件。即当导体的阻值一定时,通过它的电压跟它两端的电流成反比;当导体两端电流一定时,通过它的电压跟它的阻值成正比。
下边我们从两个角度来说明一下小学数学各类正反比的意义:
一、【数学函数角度】:
在物理中:
假如满足y=kx,则y与x成反比;
假如满足y=k/x,则y与x成正比!
在数学中这一点直接比对数学公式即可焦耳定律是什么法,例如欧姆定理公式I=U/R,当R一定时,也就是R为物理正比列函数公式中的k时,I与U成反比!当U一定时,也就是R为物理反比列函数公式中的k时,I与R成正比!
因而判定两个数学量成反比和正比的方式就是:
1.假如两个数学量之商为常数,则这两个化学量成反比!
2.假如两个数学量之积为常数,则这两个化学量成正比!
二、【物理图象角度】:
在小学数学各类图象中,有一种图象最常见,即图象为“过座标原点的一条倾斜直线”!这些图象包括s-t图象、m-v图象、U-I图象、t-t图象!这四个图象的斜率涵义分别是速率、密度、电阻、比热容!所画出的图象都是正比列函数图象,因而都是过座标原点的一条倾斜直线!
在高考数学题中,有一类实验题是判定两个数学量成反比还是正比关系的问题。按照以上两个角度,我们很容易能够判定下来了。
以上就是我对学校化学中的化学量正反比的归纳,希望能对你的数学学习有所帮助。
青少年同学们,学习数学一定要重视“理解”!为了美好的未来,加油!