第1章第4节科学检测：二氧化碳浮力与容积的关系
在生产生活中，有许多现象与二氧化碳的状态及其变化有关。诸如，氢气球升空时（图1-15），随着高度的降低，球内氢气的浮力、温度和容积都在变化。二氧化碳的浮力、温度和容积三个化学量有着如何的关系？本节我们将在室温不变的条件下，研究二氧化碳浮力与容积的关系。
图1-15升空的氢气球1．二氧化碳的状态热阻
对一定质量的二氧化碳，其宏观状态一般可用容积V、温度T和浮力p这三个化学量来描述，这种描述系统状态的数学量称为系统的状态热阻。
（1）二氧化碳的容积
二氧化碳的容积是指氨气分子才能抵达的空间，二氧化碳具有很强的流动性，它总能饱含整个容器，为此，二氧化碳的容积一般就等于容器的体积。
（2）二氧化碳的气温
室温是描述物体冷热程度的数学量，也是物体内分子平均动能的标志。二氧化碳体温的高低，取决于二氧化碳分子无规则运动的剧烈程度。二氧化碳分子无规则运动激化，分子平均动能减小，二氧化碳气温下降；二氧化碳分子无规则运动减小，分子平均动能降低，二氧化碳气温增加。
要定量表示湿度，就必须有一套对气温的标定技巧。人们常采用摄氏温标来标定气温：标准大气压下冷水混和物的气温标定为0℃，水的沸腾气温标定为100℃，把0~100℃之间界定为100等份，每一等份表示1℃，并借此比列往0℃以下和100℃以上扩充。用摄氏温标表示的气温称为摄氏体温大气压强与高度的关系实验，用符号t表示，单位是摄氏度，符号为℃。
化学学中，室温的国际单位是热力学体温的单位开尔文，符号为K。热力学气温与摄氏体温的关系是
T=t+273.15K
（3）二氧化碳的浮力
二氧化碳内部各个方向都存在浮力，这些浮力称为二氧化碳浮力，简称气压。
二氧化碳浮力是如何形成的呢？我们先做一个类比实验模拟二氧化碳浮力的形成。
迷你实验室
模拟气压的形成
如图1-16所示，在玻璃筒内放入一些塑胶小球代表二氧化碳分子，在小球里面放一轻质活塞，用电动机推动震动器使小球运动。当电动机启动后，活塞受小球的撞击，漂浮在一定的高度。改变电动机的怠速，观察活塞高度的变化。
图1-16模拟气压形成的实验装置
保持电动机的怠速不变，降低塑胶小球的数量，再观察活塞高度的变化。
请解释为何会出现这样的现象。
塑胶小球不断地撞击活塞，尽管每位塑胶小球对活塞撞击的斥力是短暂的、不连续的，但频繁撞击能够在整体上表现为对活塞施加一个稳定的斥力而使活塞持续飘浮。
容器中的二氧化碳分子在做无规则运动时，容器壁遭到分子的频繁撞击（图1-17）。每位分子撞击容器壁形成的力是短暂的、不连续的，但大量分子的频繁撞击，都会使容器壁遭到一个稳定的压力，因而形成浮力。二氧化碳分子的运动是无规则的，二氧化碳分子向各个方向运动的机率相同，对容器壁各处的撞击疗效也相同，因而二氧化碳对容器壁的浮力处处相等。
图1-17二氧化碳分子撞击容器壁的示意图
实验中我们观察到，电动机怠速减小，会使塑胶小球撞击活塞的速度减小，使得活塞因遭到的向下的斥力变大而上升；在电动机怠速不变、小球撞击活塞的速度不变的情况下，降低塑胶小球的数量，会使活塞遭到的撞击愈加频繁，也会使活塞因遭到的向下的斥力变大而上升。
与此类似，当二氧化碳气温下降时，高速率的二氧化碳分子数增多，整体上分子运动更激化烈，分子对容器壁的撞击力加强且撞击愈加频繁，致使二氧化碳的浮力减小［图1-18（a）］。若单位容积内的分子数降低，二氧化碳分子撞击容器壁也会愈加频繁，致使二氧化碳的浮力减小［图1-18（b）］。由此可见，二氧化碳的浮力与二氧化碳气温和单位容积的分子数有关，气温越高，单位容积内的分子数越多，二氧化碳的浮力越大。
图1-18二氧化碳浮力与二氧化碳气温和单位容积内分子数的关系示意图
二氧化碳的浮力可通过系统与外界互相作用的关系确定。诸如，图1-19所示汽缸内的二氧化碳浮力为p，由质量为m、面积为S的光滑活塞受力平衡可知
p=p0+(frac{{mg}}{S})
式中，p0为外界大气浮力。
图1-19剖析汽缸内二氧化碳浮力的示意图
图1-20所示静止的玻璃管内，宽度为h、密度为ρ的液体封闭着一定质量的二氧化碳，其浮力p可选定液柱顶部横截面为S的薄液片求得。由薄液片受力平衡得到
p=p0+ρgh
假如玻璃管内的液体为水银，且气压单位选用cmHg，水银柱宽度单位选用cm，则玻璃管内的气压可表示为p=p0+h。
图1-20剖析玻璃管内二氧化碳浮力的示意图2．探究二氧化碳浮力与容积的关系
二氧化碳的状态发生变化，一般是浮力、温度和容积这三个化学量同时发生变化。
一定质量的二氧化碳，在气温不变的情况下，浮力与容积有哪些关系呢？下边就让我们通过实验来进行探究。
实验目的
（1）探究一定质量的二氧化碳在室温不变的条件下浮力与容积的关系。
（2）学习二氧化碳浮力的检测方式。
实验器材
探究二氧化碳浮力与容积关系的实验装置（气压计、玻璃管、铁架台、活塞等）。
安全警示
实验操作过程中当心操作，以免毁坏仪器。
实验原理与设计
如图1-21所示，以玻璃管内封闭的二氧化碳为研究对象，可由气压计读出管内二氧化碳的浮力，从玻璃管的刻度上直接读出管内二氧化碳的容积。在保持二氧化碳气温不变的情况下，改变二氧化碳的容积，检测多组数据即可研究二氧化碳浮力与容积之间的关系。
图1-21实验装置示意图
实验步骤
按照实验原理安装实验器材。请写出相关实验步骤，完成实验操作。
数据剖析
请将检测的数据计入你设计的表格中，用画图法剖析浮力与容积的关系，并得出推论。
实验推论
请写出实验推论。
讨论
（1）实验过程中，怎样实现二氧化碳的等温条件？
（2）导致实验偏差的主要诱因有什么？怎么减少实验偏差？
方式点拨
二氧化碳的浮力p与容积V之间是否存在正比关系，可利用图象进行剖析。反比列函数的图象是双曲线的一支，不易直接判断两个量之间的关系，而正比列函数的图象是直线，很容易判断。我们可先按照实验数据算出(frac{1}{V})的值，之后以(frac{1}{V})为横座标大气压强与高度的关系实验，p为纵座标，在p–(frac{1}{V})座标平面上勾勒出p随(frac{1}{V})变化的关系曲线，因而进行判定。
素质提高
能针对真实情景提出与实验相关的数学问题，做出有根据的假定；能设计实验步骤，用相关仪器完成实验，获得实验数据；能剖析数据，产生与实验目的相关的推论，并能进行解释；能撰写规范的实验报告，在报告中能呈现实验步骤、实验表格、数据剖析过程及实验推论，能提出改进举措，能与别人分享探究结果。
注意提高实验操作能力、数据处理能力和偏差剖析能力。
—科学探究
DIS实验室
借助浮力传感探究二氧化碳浮力与容积的关系
如图1-22所示，借助浮力传感、注射器、数据采集器、计算机进行实验。平缓推进注射器活塞，使二氧化碳容积发生变化。通过浮力传感可直接读出二氧化碳的浮力，输入对应的容积，计算机手动描点并生成浮力与容积的关系曲线。
图1-22借助浮力传感探究二氧化碳浮力与容积的关系节练习
1．请撰写“探究等温情况下一定质量二氧化碳浮力与容积的关系”的实验报告。注意在报告中呈现设计的实验步骤、实验表格以及数据剖析过程和实验推论。请与别人分享探究结果。
【参考解答】略
2．挡住打气筒的出气口，平缓推压活塞使二氧化碳容积增大，你会倍感越来越吃力。请解释出现此类现象的缘由。
【参考解答】缓慢推进活塞，打气筒内二氧化碳的容积增大，单位容积内的分子数增多，致使在相同时间内撞击活塞的二氧化碳分子数量增多，二氧化碳的浮力减小，须要用的外力减小，会倍感越来越吃力。
3．一段长为10cm的水银柱，把空气封闭在一端开口、粗细均匀的静止长直玻璃管内。假如外界大气浮力为75cmHg，当玻璃管内空气浮力为70cmHg时，玻璃管一定处于
A．开口往右水平放置状态B．开口向上倾斜放置状态
C．开口向上竖直放置状态D．开口向下竖直放置状态
【参考解答】B
4．在“探究等温情况下一定质量二氧化碳浮力与容积的关系”的实验中，下述操作正确的是
A．调节空气柱宽度后立即读数
B．拉上布帘避免阳光直射玻璃管
C．推拉活塞时，为了避免手滑应当用手握住玻璃管
D．实验中若密封橡胶帽开裂，应立即挡住后继续实验
【参考解答】B
5．如图所示，某种手动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感感知管中的空气压力，因而控制进水量。设气温不变，洗衣缸内水位下降，则细管中被封闭的空气
A．容积不变，浮力变小B．容积变小，浮力变大
C．容积不变，浮力变大D．容积变小，浮力变小
【参考解答】B
6．如图所示，一段水银柱把空气封闭在一端开口、粗细均匀、竖直固定的U形玻璃管内。已知两水银面的高度差h=10cm，外界的大气浮力p0=75cmHg，玻璃管内空气的浮力是多少？
【参考解答】85cmHg
7．如图所示，水平放置的汽缸上有一质量为m1、底面积为S1的活塞，在活塞上方再放置一个质量为m2、底面积为S2的圆锥体金属块。忽视活塞与汽缸间的磨擦，若外界大气浮力为p0，请从以上信息中选择相关条件，求汽缸内二氧化碳的浮力p。
【参考解答】p=p0+(frac{{({m_1}+{m_2})g}}{{{S_1}}})
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