中学数学热学知识归纳一、静电场：
静电场：概念、规律非常多，注意理解及各规律的适用条件；
电荷守恒定理，库仑定理1.电荷守恒定理：元电荷2.库仑定理：
条件：真空中、点电荷；
静电力常量k=9×/C2三个自由点电荷的平衡问题：“三点共线，两同夹异，两大夹小”中间电荷量较小且紧靠两侧中电量较小的；
常见电场的电场线分布熟记，非常是孤立正、负电荷,等量同种、异种电荷连线上及中垂线上的场强分布,电场线的特性及作用.3.力的特点(E)：只要有电荷存在周围就存在电场，电场中某位置场强：
（定义式）（真空点电荷）（匀强电场E、d共线）4.两点间的电势差：U、UAB：(有无下标的区别)静电力做功U是(电能其它方式的能)电动势E是(其它方式的能电能)＝－UBA＝－（UB－UA）与零势点选定无关)电场力功W=qu=qEd=F电SE(与路径无关)5.某点电势描述电场能的特点：(相对零势点而言)理解电场线概念、特点；
常见电场的电场线分布要求熟记，非常是等量同种、异种电荷连线上及中垂线上的场强特性和规律6.等势面(线)的特性，处于静电平衡导体是个等势体,其表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面(距导体远近不同的等势面的特征?)，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面；
表面曲率大的地方等势面越密,E越大,称为尖端放电。应用：静电感应，静电屏蔽7.电场概念题思路：电场力的方向电场力做功电势能的变化(这种问题是热学基础)8.电容器的两种情况剖析一直与电源相连U不变；
当d增C减Q=CU减E=U/d减仅变s时，E不变。
充电后断电源q不变:当d增c减u=q/c增E=u/d=不变,仅变d时,E不变；
9带电粒子在电场中的运动qU=mv2；
侧移y=，偏角tgф=①加速②偏转(类平抛)平行E方向：L=vot竖直：
tg=(θ为速率方向与水平方向倾角)速率：Vx=V0Vy=at（为速率与水平方向倾角）位移：Sx=V0tSy=（为位移与水平方向的倾角）③圆周运动④在周期性变化电场作用下的运动推论：
①不论带电粒子的m、q怎样，在同一电场中由静止加速后，再步入同一偏转电场，它们飞出时的侧移和偏转角是相同的(即它们的运动轨迹相同)②出场速率的反向延长线跟入射速率相交于O点，粒子似乎从中心点射出一样(即)证：
(的涵义?)二、恒定电压：
I=(定义)I=nesv(微观)I=R=(定义)内阻定理：R=(决定)部份电路欧姆定理：
U=IR闭合电路欧姆定理：I=路端电流：
U=e－Ir=IR输出功率：
=Iε－Ir=电源热功率：
电源效率：
==电功：
W＝QU＝UIt＝I2Rt＝U2t/R电功率P=＝W/t=UI＝U2/R＝I2R电热：Q＝I2Rt对于纯内阻电路：
W=IUt=P=IU=对于非纯内阻电路：
W=IUt>P=IU>E=I(R+r)=u外+u内=u外+IrP电源=uIt=+E其它P电源=IE=IU+I2Rt单位：Jev=1.9×10-19J度=kwh=3.6×106J1u=931.5Mev电路中串并联的特性和规律应相当熟悉1、联电路和并联电路的特性（见下表）：
串联电路并联电路两个基本特征电流U=U1+U2+U3+……U=U1=U2=U3=……电流I=I1=I2=I3=……I=I1+I2+I3+……三个重要性质内阻R=R1+R2+R3+……1/R=1/R1+1/R2+1/R3+……R=电流U/R=U1/R1=U2/R2=U3/R3=……=IIR=I1R1=I2R2=I3R3=……=U功率P/R=P1/R1=P2/R2=P3/R3=……=I2PR=P1R1=P2R2=P3R3=……=U22、记住推论：①并联电路的总内阻大于任何一条大道的内阻；
②当电路中的任何一个内阻的电阻减小时，电路的总内阻减小，反之则减少。
3、电路简化原则和技巧①原则：a、无电压的大道去除；
b、电势相等的各点合并；
c、理想导线可任意长短；
d、理想电压表内阻为零，理想电流表内阻为无穷大；
e、电压稳定时电容器可觉得断路②方法：a、电流分支法：先将各节点用字母标上，判断各大道器件的电压方向（若无电压可假定在总电路两端加上电流后判断），按电压流向，自左往右将各器件，结点，分支逐一画出，加工整理即可；
b、等势点排列法：标出节点字母，判定出各结点电势的高低（电路无电流时可先假定在总电路两端加上电流），将各节点按电势高低自左往右排列，再将各节点间的大道画出，之后加工整理即可。注意以上两种方式应结合使用。
4、滑动变阻器的几种联接形式a、限流联接：如图，变阻器与负载器件串联并联电路中的电功率规律，电路中总电流为U，此时负载Rx的电流调节范围红为，其中Rp起分压作用，通常称为限流内阻，滑线变阻器的联接称为限流联接。
b、分压联接：如图，变阻器一部份与负载并联，当滑片滑动时，两部份内阻丝的宽度发生变化，对应内阻也发生变化，依照串联内阻的分压原理，其中UAP=，当滑片P自A端向B端滑动时，负载上的电流范围为0~U，其实比限流时调节范围大，R起分压作用，滑动变阻器称为分压器，此联接形式为分压联接。
通常说来，当滑动变阻器的电阻范围比用家电的内阻小得多时，做分压器使用好；
反之做限流器使用好。
5、含电容器的电路：剖析此问题的关键是找出稳定后，电容器两端的电流。
6、电路故障剖析：电路不能正常工作，就是发生了故障，要求把握断路、短路引起的故障剖析。
路端电流随电压的变化图线中注意座标原点是否都从零开始电路动态变化剖析(中考的热点)各灯、表的变化情况1程序法:局部变化R总I总先讨论电路中不变部份(如:r)最后讨论变化部份局部变化再讨论其它2直观法:①任一个R增必导致通过该阻值的电压降低,其两端电流UR降低.(本身电压、电压)②任一个R增必造成与之并联大道电压I并降低；
与之串联大道电流U串减少（称串反并同法）当R=r时，电源输出功率最大为Pmax=E2/4r而效率只有50%，路端电流跟负载的关系(1)路端电流：外电路的电势降落，也就是外电路两端的电流，一般称作路端电流。
(2)路端电流跟负载的关系当外内阻减小时，电压降低，路端电流减小；
当外内阻减少时，电压减小，路端电流增大。
UUr＝0IOEU内＝I1rU＝I1R定性剖析：R↑→I(＝)↓→Ir↓→U(＝E－Ir)↑R↓→I(＝)↑→Ir↑→U(＝E－Ir)↓∞特例：
00外电路断路：R↑→I↓→Ir↓→U＝E。
0外电路漏电：R↓→I(＝)↑→Ir(＝E)↑→U＝0。
图像描述：路端电流U与电压I的关系图像是一条向上倾斜的直线。U—I图像如图所示。
直线与横轴的交点表示电源的电动势E，直线的斜率的绝对值表示电源的电阻。
闭合电路中的功率(1)闭合电路中的能量转化qE＝qU外＋qU内在某段时间内，电能提供的电能等于内、外电路消耗的电能的总和。
电源的电动势又可理解为在电源内部移送1C电量时，电源提供的电能。
(2)闭合电路中的功率：EI＝U外I＋U内IEI＝I2R＋I2r说明电源提供的电能只有一部份消耗在外电路上,转化为其他方式的能,另一部份消耗在电阻上,转化为内能。
(3)电源提供的电功率：又称之为电源的总功率。P＝EI＝R↑→P↓，R→∞时，P＝0。
R↓→P↑，R→0时，Pm＝。
(4)外电路消耗的电功率：又称之为电源的输出功率。P＝U外I定性剖析：I＝U外＝E－Ir＝从这两个多项式可知，R很大或R很小时，电源的输出功率均不是最大。
PROUIOR1rR2R＝rEE/rE/2rE/2定量剖析：P外＝U外I＝＝(当R＝r时,电源的输出功率为最大，P外max＝)图像叙述：
从P－R图像中可知，当电源的输出功率大于最大输出功率时，对应有两个外内阻R1、R2时电源的输出功率相等。可以证明，R1、R2和r必须满足：r＝。
(5)内电路消耗的电功率：是指电源内内阻发热的功率。
P内＝U内I＝R↑→P内↓，R↓→P内↑。
(6)电源的效率：电源的输出功率与总功率的比值。η＝＝当外内阻R越大时，电源的效率越高。当电源的输出功率最大时，η＝50%。
热学实验---测电动势和电阻(1)直接法：外电路断掉时，用电流表测得的电流U为电动势E;U=E(2)通用方式：AV法测要考虑表本身的内阻,有内外接法；
①单一组数据估算，偏差较大②应该测出多组(u，I)值并联电路中的电功率规律，最后算出平均值③作图法处理数据，(u，I)值列表，在u--I图中描点，最后由u--I图线求出较精确的E和r。
(3)特殊技巧（一）即估算法：画出各类电路图(一个电压表和两个定值内阻)(一个电压表及一个电流表和一个滑动变阻器)(一个电流表和两个定值内阻)（二）测电源电动势ε和电阻r有甲、乙两种接法，如图甲法中所测得ε和r都比真实值小，ε/r测=ε测/r真；
乙法中，ε测=ε真，且r测=r+rA。
（三）电源电动势ε也可用两电阻不同的电流表A、B测定，单独使用A表时，读数是UA，单独使用B表时，读数是UB，用A、B两表检测时，读数是U，则ε=UAUB/（UA－U）。
内阻的检测AV法测：要考虑表本身的内阻,有内外接法；
多组(u，I)值，列表由u--I图线求。如何用画图法处理数据欧姆表测：检测原理两基极短接后,调节Ro使水表表针满偏，得Ig＝E/(r+Rg+Ro)接入被测内阻Rx后通过水表的电压为Ix＝E/(r+Rg+Ro+Rx)＝E/(R中+Rx)因为Ix与Rx对应，因而可指示被测内阻大小GR2S2R1S1R1SVR2使用方式:机械调零、选择阻值(大到小)、欧姆调零、测量读数时注意挡位(即倍率)、拨off挡。
注意:检测内阻时，要与原电路断掉,选择阻值使表针在中央附近,每次换挡要重新短接欧姆调零。
电桥法测：
半偏法测表内阻：
断s2,调R1使表满偏;闭s2,调R2使表半偏.则R表=R2；
一、测量电路(内、外接法)记忆决调“内”字上面有一个“大”字类型电路图R测与R真比较条件估算比较法己知Rv、RA及Rx大致值时内AVR大R测==RX+RA>RX易于测大内阻Rx>外AVR小R测=动端与a接时(I1；
u1)，I有较大变化（即）说明v有较大电压通过，采用内接法动端与c接时(I2；
u2)，u有较大变化（即）说明A有较强的分压作用，采用内接法检测电路(内、外接法)选择方式有（三）①Rx与Rv、RA简略比较②计算比较法Rx与比较③当Rv、RA及Rx末知时，采用实验判定法：
二、供电电路(限流式、调压式)电路图电流变化范围电压变化范围优势选择方式限流～E～电路简单附加帧率小Rx比较小、R滑比较大，R滑全>n倍的Rx通电前调到最大调压0～E0～电压变化范围大要求电流从0开始变化Rx比较大、R滑比较小R滑全>Rx/2通电前调到最小以“供电电路”来控制“测量电路”：采用以小控大的原则电路由检测电路和供电电路两部份组成,其组合以减少偏差,调整处理数据两便捷R滑惟一：比较R滑与Rx控制电路Rx
②负载两端电流要求从0开始变化。
③电表阻值较小而电源电动势较大。
有以上3种要求都采用调压供电。
无特殊要求都采用限流供电三、选实验试材(仪表)和电路,按题设实验要求组装电路,画出电路图,能把实物接成实验电路,悉心按排操作步骤,过程中须要测?化学量,结果表达式中各符号的含意.(1)选阻值的原则：测uI,表针超过1/2，测内阻刻度应在中心附近.(2)方式:先画电路图,各器件的联接形式(先串再并的连线次序)明晰表的阻值,画线联接各器件,钢笔先画,查实无误后,用铅笔填,先画主电路,负极开始按次序以单线联接方法将主电路器件依次串联,后把并联无件并上.(3)注意事项：表的阻值选对,正正极不能接错；
导线应接在接线柱上,且不能分叉；
不能用钢笔画用伏安法测小电珠的伏安特点曲线：检测电路用外接法，供电电路用调压供电。
(4)实物图连线技术无论是分压接法还是限流接法都应当先把伏安法部份接好；
即：先接好主电路(供电电路).对限流电路，只需用笔划线当成导线，从电源负极开始，把电源、电键、滑动变阻器、伏安法四部份依次串联上去即可(注意水表的正负接线柱和阻值,滑动变阻器应调到电阻最大处)。
对分压电路，应当先把电源、电键和滑动变阻器的全部内阻丝三部份用导线联接上去，之后在滑动变阻器内阻丝两端之中任选一个接头，比较该接头和滑动触头两点的电势高低，按照伏安法部份水表正负接线柱的情况，将伏安法部份接入该两点间。
实物连线的总思路分压（滑动变阻器的下两个接线柱一定连在电源和电键的两端）画出电路图→连滑动变阻器→限流（通常连上一接线柱和下一接线柱）（两种情况合上电键前都要注意滑片的正确位水表的正负接线柱→连接总回路：
总开关一定接在支路中导线不能交叉微安表加装成各类表：关健在于原理首先要知：微安表的电阻、满偏电压、满偏电流。
采用半偏法先测出表的电阻；
最后要对加装表进行较对。
(1)改为V表：串联内阻分压原理(n为阻值的扩大倍数)(2)改为A表：串联内阻分流原理(n为阻值的扩大倍数)(3)改为欧姆表的原理两基极短接后,调节Ro使水表表针满偏，得Ig＝E/(r+Rg+Ro)接入被测内阻Rx后通过水表的电压为Ix＝E/(r+Rg+Ro+Rx)＝E/(R中+Rx)因为Ix与Rx对应，因而可指示被测内阻大小四、磁场基本特点,来源,方向(小n极静止时极的指向,磁感线的切线方向,外部(NS)内部(SN)组成闭合曲线要熟悉五种典型磁场的磁感线空间分布（正确剖析解答问题的关健）脑中要有各类磁源形成的磁感线的立体空间分布观念；
会从不同的角度看、画、识各类磁感线分布图就能将磁感线分布的立体、空间图转化成不同方向的平面图（正视、符视、侧视、剖视图）安培手指定则：电形成磁安培分子电压假说，磁形成的实质(磁现象电本质)奥斯特和罗兰实验安培右手定则(与力有关)磁路量概念一定要指明“是哪一个面积的、方向怎样”且是单向标量F安=BILf洛=qBv构建电压的微观图景(化学模型)从安培力F=θ和I=neSv推出f=θ。
典型的比值定义(E=E=k)(B=B=k)(u=)(R=R=)(C=C=)磁感硬度B：由这种公式写出B单位，单位公式B=;B=;E=BLvB=；
B=k（直导体）；
B=NI（螺线管）qBv=mR=B=;热学中的三个力：F电=qE=qF安=BILf洛=qBv注意：①、B⊥L时，f洛最大，f洛=qBv（f、B、v两者方向两两垂直且力f方向时刻与速率v垂直）造成粒子做匀速圆周运动。
②、B||v时，f洛=0做匀速直线运动。
③、B与v成倾角时，（带电粒子沿通常方向射入磁场），可把v分解为（垂直B份量v⊥，此方向匀速圆周运动；
平行B份量v||，此方向匀速直线运动。）合运动为等距螺旋线运动。
带电粒子在磁场中圆周运动（关健是画出运动轨迹图,作图应规范）。
规律：
(不能直接用)1、找圆心：①(圆心的确定)因f洛一定指向圆心，f洛⊥v任意两个f洛方向的指向交点为圆心；
②任意一弦的中垂线一定过圆心；
③两速率方向倾角的角平分线一定过圆心。
2、求直径(两个方面)：①物理规律②由轨迹图得出几何关系等式(解题时应突出这两条等式)几何关系：速率的偏向角=偏转弧形所对应的圆心角(回旋角)=2倍的弦切角相对的弦切角相等，相邻弦切角互补由轨迹画及几何关系式列举：关于直径的几何关系式去求。
3、求粒子的运动时间：偏向角（圆心角、回旋角）=2倍的弦切角，即=2×T4、圆周运动有关的对称规律：非常注意在文字中蕴涵着的临界条件a、从同一边界射入的粒子，又从同一边界射出时，速率与边界的倾角相等。
b、在方形磁场区域内，沿径向射入的粒子，一定沿径向射出。
注意：均匀幅射状的匀强磁场，方形磁场，及周期性变化的磁场。