磁偶极子的磁场线。从侧面望去，磁偶极子矗立于绘图的中央。
载流回路会在周围形成磁场。这磁场包括偶极磁场与更高次的多极项目。而且，随着距离的增远，这种多极项目会更快速地降低，因而，在远距离位置，只有偶极项目是磁场的显要项目。
思索一个载有恒定电压的任意局域回路，其磁矢势为
其中，是检验位置，是源头位置，是微小线元素的位置，是磁常数。
假定检验位置足够远，，则表达式可以泰勒展开为
其中，是勒让德方程，是与之间的倾角。
所以，磁矢势展开为
思索项目，也就是磁单极子项目：
因为闭合回路的矢量线积分等于零，磁单极子项目恒等于零。
再思索项目，也就是磁偶极子项目：
注意到磁偶极矩为，偶极磁矢势可以写为
偶极磁场为
因为磁偶极子的矢势有一个奇点在它所处的位置（原点），必须非常当心地估算，能够得到正确答案。更仔细地推论，可以得到磁场为
其中，是狄拉克δ函数。
偶极磁场的狄拉克δ函数项目导致了原子基态分裂，因此产生了超精细结构（）。在天文学里，氢原子的超精细结构给出了21公分谱线，在电磁幅射的无线电波范围，是不仅3K背景幅射以外磁矩方向，宇宙弥漫最宽广的电磁幅射。从复合纪元（）至再电离纪元（）之间的天文学研究，只能借助观测21公分谱线无线电波。
给与几个磁偶极矩，则根据叠加原理，其总磁场是每一个磁偶极矩的磁场的总矢量和。磁矩磁偶极子感遭到的磁扭力
处于均匀磁场的一个圆形载流循环。
如图右，假定载有电压的一个圆形循环处于外磁场。圆形循环四个边的周长为，其中两个与平行的边垂直于外磁场，另外两个边与磁场之间的倾角角弧为。
垂直于外磁场的两个边所体会的磁扭力为
另外两个边所体会的磁转矩相互抵消。注意到这循环的磁偶极矩为。所以，这循环感遭到的磁扭力为
令载流循环的面积趋于于零、电流趋于于无穷大，同时保持不变，则这载流循环趋于于理想磁偶极子。所以，处于外磁场的磁偶极子所感遭到的磁转矩也可以用上述等式表示。
当磁偶极矩垂直于磁场时，磁扭矩的大小是最大值；当磁偶极矩与磁场平行时，磁扭矩等于零。磁矩螺线管的磁矩
一个多匝线圈（或螺线管）的磁矩是其每位单匝线圈的磁矩的矢量和。对于全同匝（双层细纱），只需将单匝线圈的磁矩减去阻值，就可得到总磁矩。之后，这总磁矩可以拿来估算磁场，扭矩，和存储能量，技巧与使用单匝线圈估算的方式相同。
假定螺线管的阻值为，每一匝线圈面积为，通过电压为，则其磁矩为
磁矩电子的磁矩
电子和许多其它种类的粒子都具有内禀磁矩。这是一种量子属性，涉及到量子热学。详细细节，请参阅条目电子磁偶极矩（）。微观的内禀磁矩聚集上去，产生了巨观的磁效应和其它化学现象，比如电子载流子共振。
电子的磁矩是
其中，是电子的朗德g因子，是玻尔磁子，是电子的载流子角动量。
根据上面估算的精典结果，；并且，在狄拉克热学里，；更确切地磁矩方向，因为量子电动热学效应，它的实际値稍为大些，。
请注意，因为这多项式内的乘号，电子磁矩与载流子呈相反方向。对于这化学行为，精典电磁学的解释为：假想载流子角动量是由电子绕着某旋转轴而形成的。由于电子带有负电荷，这旋转所形成的电压的方向是相反的方向，这些载流回路形成的磁矩与载流子呈相反方向。同样的推理，带有正电荷的正子（电子的反粒子），其磁矩与载流子呈相同方向。磁矩原子的磁矩
在原子内部，可能会有好多个电子。多电子原子的弱冠动量估算，必须先将每一个电子的载流子总和，得到总载流子，再将每一个电子的轨角动量总和，得到总轨角动量，最后用角动量耦合（）方式将总载流子和总轨角动量总和，即可得到原子的弱冠动量。原子的磁矩与弱冠动量
其中，是原子奇特的朗德g因子。
磁矩对于磁场方向的份量是
其中，是弱冠动量对于磁场方向的份量，是磁量子数，可以取2J1个整数値，-J、-J1、…、J-1、J，之中的任意一个整数值。
由于电子带有负电荷，所以是负值。
处于磁场的磁偶极子的动力学，不同于处于电场的电偶极子的动力学。磁场会施加扭矩于磁偶极子，促使它依著磁场线排列。并且，扭力是角动量对于时间的行列式。所以，会形成载流子进动，也就是说，载流子方向会改变。这化学行为以多项式抒发为
其中，是回转磁百分比（ratio），是磁场。
注意到这等式的右手边项目是角动量对于时间的行列式，而左手边项目是扭矩。磁场又可分为两部份：
其中，是有效磁场（外磁场加上任何自身是减振系数。
这样，可以得到兰道-李佛西兹-吉尔伯特多项式（––）：
多项式右侧第一个项目描述磁偶极子绕着有效磁场的进动，第二个项目是减振项目，会促使进动逐渐减小，最后消失。兰道-李佛西兹-吉尔伯特多项式是研究磁化动力学最基本的多项式之一。磁矩原子核的磁矩
核子系统是一种由核子（质子和中子）组成的精密化学系统。载流子是核子的量子性质之一。因为原子核的磁矩与其核子成员有关，从核磁矩的检测数据，更明晰地，从核磁偶极矩的检测数据，可以研究这种量子性质。
其实有些核素原子核的迸发态的衰变期超长，大多数常见的原子核的自然存在状态是能级。每一个核素原子核的能态都有一个奇特的、明显的核磁偶极矩，其大小是一个常数，通过悉心设计的实验，可以检测至特别高的精确度。这数值对于原子核内每一个核子的只身贡献十分敏感。若才能检测或预测出这数值，就可以阐明核子波函数的内涵。现在，有好多理论模型就能预测核磁偶极矩的数值，也有好多种实验技术才能进行原子核测试。磁矩分子的磁矩
任何分子都具有明晰的磁矩。这磁矩可能会跟分子的能态有关。一般而言，一个分子的磁矩是下述贡献的总和，根据典型硬度从大至小列举：
分子磁性范例