我们生活在一个到处有磨擦力的世界里。你的脚与地面之间有磨擦力，底盘里有磨擦力，在人世间人际关系中也有磨擦。这儿讲数学世界里的磨擦，两个表面互相作用形成的磨擦及其力。
磨擦是彼此接触的对象之间的互相作用，我们所见到的几乎所有东西都触碰到其他物，因而磨擦无处不在。我们一般觉得磨擦力是我们要避开的一件坏事，但在好多情况下，我们又须要它。有时磨擦力使事物变慢，但若果没有它，你几乎难以到何地方。
磨擦力是哪些？
老实说，磨擦力十分复杂。想像一下，有一块木头在椅子上滑动，看上去很光滑的表面在微观上都是很粗糙的，表面的原子与桌表面原子以某种形式互相作用。假如统计这种互相作用的原子，那是天文数字。虽然是1公分大小的小块，其表面上有多达10^16个原子，没有人就能通过这么大量的原子来估算磨擦力。
然而有一个运作良好、即使并不完美的物理模型。这个模型表示磨擦力与表面平行，但是仍旧指向与两个表面的运动、或可能的运动相反的方向。也就是说，磨擦力作用顺着避免滑动的方向。
假如两个表面相对静止，称为“静磨擦”。这个静磨擦力的最大量取决于：这两个表面被推到一起的程度，称为法向压力N；以材料互相作用的类型，以静磨擦系数μs来彰显。大于或等于的符号很重要。为何？
可以尝试一下，拿一个小方块置于椅子上静止时摩擦力等于什么，向小方块施加压力，稍加滑动。假如勾画受力图，是这样的。假如推力有多大，则磨擦力也为如此大。因为小方块处于静止状态，速率变化为零，因而水平方向的合力为零。假如稍加一点力，小方块并不滑动，磨擦力和促进力依然平衡，而且二者的力都更大。
假如磨擦力大于促进力，则小方块将沿与推进力相同的方向加速。假如磨擦力小于推进力，按照数学定理小方块看似应沿与推力相反的方向加速静止时摩擦力等于什么，这等于说推进一下小方块，它反过来加速了，这会是十分奇怪。
所以惟一方式为磨擦力是可变的。这就是为何在里面公式中存在大于或等于符号的缘由。并且一旦小方块开始运行，即使用只带有等号的磨擦模型。
与静磨擦不同，假如两个表面磨擦和滑动，则磨擦力基本恒定，这是基于实际实验的物理模型工作的方法。
为何磨擦不好？
考虑有一个光滑的碗，在紧靠碗内壁的边沿上放下一个硬币，它会滑向碗的中心，甚至可能会往上移到碗的另左侧。并且因为磨擦，它不会像开始放下时这么高。
倘若从能量的角度考虑这个滑动硬币，具有一定高度的硬币开始有一定势能。随着硬币向上联通，势能减少，动能降低。下降到碗的另左侧后，其动能渐渐减少，而势能又渐渐降低。
然而在碗的另左侧它没有上升得原先高，这意味着有一些缺位的能量。能量并没有真正遗失，它到哪去了呢？是由于磨擦，硬币和碗的体温提升了，缺位的能量转变为了热能。假如使用红外热像仪，可以看见物体互相磨擦时表面会发热。
如下边动漫所示，行走者的衣服在地板上抱死磨擦所形成的热，在红外线中，较亮的颜色表示较高的水温。
在许多情况下，我们不希望磨擦生热。如右图所示，显示了物流火车上的轴磨擦生热的红外图象。
假如车轴变热，所生的热量降低。假如轴的热量降低，则列车动能增加并减速。假如没有列车引擎来拉，它最终将减速并停止。车辆内燃机内部也发生此类磨擦，随着活塞的上下运动体温降低，进而消耗能量。所以须要制造出尽可能少磨擦的动力机，磨擦降低了，可以获得更多的有用能量。
为何磨擦好？
没有磨擦，或磨擦很小，就无法让地面在你的脚下施加水平力。没有这些水平力，水平运动就存在。我们生活在磨擦之中，早已习惯了这些作用。假如在低磨擦的表面上进行走，例如在冰上，会特别困难。
如右图所示在正常地面上行走形成磨擦时施加在你头上的力。红点代表你的刚体或重心，另外两个力是因为地面的作用，一个是是向下的由重心引力所造成的反斥力，一个是水平方向上使人体能往前推进的磨擦力。
假如没有这个磨擦力，行走中你的重心与脚的支点一旦不在一条垂直线上，所形成的扭力随时会使你绊倒。磨擦力所形成的力矩，与可能使你摔倒的扭力方向相反而抵消，使人保持直立与右转。
所以当你在冰上行走时，磨擦力太小，须要愈发留神，否则只能爬行或跪着。假如跪在了无磨擦的表面上如何办？这也是一个问题。假定你磕头了想要站上去，在带有磨擦的表面上，如右图所示是你站上去时的受力。
若果在前脚没有向后推的磨擦力，在后脚没有往前推的磨擦力，两只脚只会滑动，总是不能躺卧上去。
没有了这种磨擦力，你须要有另外的力向下拉自己，或则须要有另外的力将四肢往里推，就能躺卧上去。这很不便捷，对吧？由于它不同于在有正常磨擦的地面上。
磨擦力不仅仅对我们走路和磕头有用，还在其它许许多多的地方使用它。车辆车胎与公路之间的所形成的磨擦力会加度、减速、转向等。磨擦会损失能量，但又离不开它。没有它，我们寸步难行。
#磨擦#