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惯性系在哪里，或者说惯性系是一个什么样的参考系？ 深入研究发现，无论是理论还是实践都存在根本性困难。
首先，我们要问什么是惯性系。 惯性系是建立惯性定律的参考系。 也就是说，在这个参考系中，不受外力作用的物体始终处于静止或匀速直线运动状态。 那么不受外力影响是什么意思呢？ 也就是说，惯性系中静止或匀速直线运动状态的物体不受外力的影响，这又回到了惯性系是什么的问题。 这是逻辑上无穷无尽（连续）的答案，无助于解决什么样的参考系是惯性系的问题。
其次，实际上地球是一个相当好的近似惯性系。 当我们在实验室观察许多力学现象时，我们可以将地球视为一个惯性系统。 然而，地球一直在自转，并且不断地公转。 太阳自转，有一些力学现象表现出地球的这种自转效应，如惯性离心力、科里奥利力（这是一种假想的力）等。因此，地球并不是一个严格的惯性系。
由太阳及其附近恒星组成的参考系是比地球更好的惯性系。 进一步的研究表明，太阳是银河系中一颗普通的恒星。 它与银河系中的其他恒星一起绕银河系中心旋转，并以变速运动。 因此，“太阳参考系”并不是严格的惯性系。 根据这个经验，我们可以取较大天体系统的平均静止参考系来逼近严格的惯性系。 看来我们可以继续逼近惯性系，但却找不到严格的惯性系。
这样，我们就得到了支配物体运动的机械定律（牛顿运动定律），但我们无法确定牛顿定律所建立的惯性系。 此时，牛顿的力学理论成为了一座建在海滩上的大厦。 牛顿很清楚他的力学理论中的这个弱点。 他提出的解决方案是引入绝对空间。 他相信绝对空间的存在（绝对空间就其本质而言，与外界任何事物无关但始终相同且不同。运动），以便我们能够区分物体是否处于静止、恒定运动状态。速度或在绝对空间中变速运动，由此可以确定惯性系和非惯性系。 为了说明绝对空间和绝对运动的存在，他提出了一个著名的“水桶实验”，其大致思路如下。
一个装了一半水的桶挂在一根紧紧绞在一起的绳子上。 松开手后，水桶和水的运动经历以下三种情况：
开始时牛顿运动定律，桶在绳索的作用下快速旋转，恢复原来的状态（形状）。 由于水与桶之间的粘性力很小，水还没有旋转，水面平坦；
在长时间粘性力的作用下，水和桶一起旋转。 水被惯性离心力挤压向桶壁，水面呈现“凹形”；
让水桶突然停止，水继续旋转，水面仍呈“凹形”。
牛顿桶实验
牛顿对上述实验结果进行分析认为，在情况1和情况3中，水都相对于水桶运动，但前者的水面是平的，而后者的水面是凹的； 在情况2和情况3中，无论水相对于水桶是否有相对运动，水面都是凹的。 因此，水与桶的相对运动并不是水面凹下去的原因。 水面凹下去的真正原因是水在空间中绝对旋转，受到惯性离心力的作用。 这说明存在一个绝对空间，在这个空间中可以观察到物体的绝对运动，并且加速度是绝对的。
牛顿的绝对空间和绝对运动继承了人们古老的直觉，即空间和时间、物质及其运动是相对独立、互不相关的，并为大多数人所接受。 它也得到了哲学家康德的支持，他说：“我们永远不可能表示空间的不存在，但我们可以很容易地想象空间中不存在任何物体。” 然而，牛顿的绝对空间和绝对运动受到同时代人的批评，其中最著名的是莱布尼茨和贝克莱。 莱布尼茨认为，任何与物质对象分离的空间概念在哲学上都是不必要的。 伯克利指出空间是一种“永久的、自存的、无限的、不可分割的、不可改变的、有害且荒谬的东西”，然而，他们却未能提出任何观点，并发展出新的动力学理论来取代牛顿的理论。然而，他们看似非常批判的批评，对后世仍然存在着潜移默化的影响。
对牛顿绝对空间的第一次建设性批评是在“牛顿运动定律”提出两百年后出现的。 奥地利物理学家、哲学家马赫在1883年出版的《力学史评论》一书中批评了牛顿的绝对空间，对空间和绝对运动进行了深刻的批判。
关于牛顿的“水桶实验”，书中写道：“牛顿的旋转水桶实验只是告诉我们，水与桶壁的相对旋转并不会产生显着的离心力，而这个离心力是由水与桶壁的相对旋转引起的。地球和其他天体的质量。由旋转产生。如果桶壁变得越来越厚，直到几英里厚，没有人能说这个实验的结果会是什么。” “如果水桶固定，星星旋转，是否可以再次证明离心力是否存在？” 在马赫看来，牛顿水桶实验中水面的凹行为无法区分是水相对于绝对空间的旋转还是水的旋转。 因此，相对于恒星的自转，不能得出绝对空间存在的结论； 相反，如果把水面的凹下行为看作是由于水相对于恒星的旋转，那就是水桶内壁外部质量的吸引和吸引。 开车造成的事情会更加自然。
马赫基于他对世界非常独特的哲学见解，对牛顿的绝对空间提出了深刻的批判。 他在书中写道：“我们决不能忘记，世界上的一切都是相互联系、相互依存的。” 需要指出的是，马赫强调相互关系和相互依存（相互影响）。 不存在只有一方依赖一方而不依赖另一方的情况，一方可以影响另一方而不被另一方影响。 ，是虚构的，并且“与科学的思维方式相矛盾”（爱因斯坦的话）。 绝对空间在牛顿力学中是虚构的，它影响物体的动态特性。 例如，惯性定律只相对于绝对空间成立，但物质的运动反过来却不能对绝对空间产生丝毫影响。 既然它是虚构的，无法被人们的经验所证实，它就应该被从科学中剔除。 总结起来，马赫的观点是：
物体的运动不是绝对空间中的绝对运动，而是相对于宇宙中其他物质的相对运动。 因此，不仅速度是相对的，加速度也是相对的；
非惯性系统中物体的惯性并不是“虚”的，而是引力的表现，是宇宙中其他物质对物体的总作用；
物体的惯性不是物体本身的属性，而是宇宙中其他物质作用的结果。
马赫的精辟见解被爱因斯坦称为“马赫原理”。 他的批评使人们对运动和惯性的认识发生了重大变化。
牛顿的观点：
有绝对的空间和绝对的运动。 物体的惯性是其自身的属性。 如果物体周围的所有其他物质都被移除，该物体将由于其自身的惯性而继续移动。
马赫的观点：
绝对空间和绝对运动根本不存在。 物体的运动是相对于宇宙中天体的运动而言的。 物体的惯性是宇宙中所有天体共同作用的结果。 如果去掉一个物体周围的所有其他物质（物体），就无法判断它在做什么运动牛顿运动定律，因此它不再具有所谓的“惯性”。
马赫独特的思想指出了牛顿力学理论基础的缺陷，也为改造牛顿力学理论提供了机会。 这就是放弃绝对空间和绝对运动，将物体的惯性与宇宙中所有其他物质对其的影响联系起来。 。
爱因斯坦建立狭义相对论后，他意识到“狭义相对论只是必然发展过程的第一步”。 他不断思考狭义相对论的缺陷。
因此，需要发展一种更广泛的相对论，将引力问题纳入其中，并能够回答是否存在特别优越的参考系。 马赫的思想无疑对爱因斯坦产生了重要的启发。 爱因斯坦曾说过：“可以肯定地说，马赫是广义相对论的先驱”。
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