倾斜滑轨模型的研究与制作探索模拟中学数学实验倾斜滑轨模型制作背景在小学数学和电磁学的学习过程中，导体棒在磁场中的运动是常见的模型，而力深入研究导体棒的运动，对学习安培力、共点力平衡、牛顿第二定理、电磁感应等知识内容有很大的作用。 初三数学第一轮备考进入电磁学时，班主任备考课上选的例题和学生练习的习题中可能会有几十道电磁感应滑轨题，比如导体杆受到倾斜滑轨上的安培力的影响。 ，导体棒在滑轨上下降切割磁感应线形成感应电动势，圆盒沿倾斜滑轨运动形成电动势。 电、热综合题是习题中的重点练习题，也是中考的重点知识点。 制作电磁滑轨模型可以帮助老师和学生更好地理解斜面导体棒的运动，因此我们开发了集多种功能于一体的“倾斜滑轨模型”。 倾斜滑轨模型设计与制作 2.1 设计图纸 根据常见的倾斜滑轨标题，斜面倾斜角度为30°、37°、45°等，确定斜面倾斜角度为37°。为了让后座的中学生能够观察到实验现象，设计了斜边长度为60cm，立柱高度为35cm，斜边长度为54cm，形成两个侧视平面三角形如图1所示。 两部分 2.2 制作斜轨模型 第一步，将设计图纸带到铝合金加工厂进行加工，首先向加工师傅说明斜轨的意图、用途和基本用途设计制造倾斜滑轨模型，并提出生产要求（材料要求、工艺要求、时间要求等）。
基材和立柱材料为厚度25mm、长度35cm的碳钢方根，厚度25mm、长度20cm的碳钢圆管2根，斜轨采用直径25mm的碳钢圆管25mm，磁感应线材质采用内焊条。 10核； 导体棒采用碳钢圆管，直径18mm，长度35cm 2根，长度20cm 2根； 采用直径18mm的碳钢圆管作为备件（第二步指导铝合金母版工艺，制作出需要的模型。模型用于中学教室，完成中学生实验。材料为轻便携带方便，外观美观大方，经久耐用，点焊点需要打磨光滑，第三步校正形状，按照设计图纸制作，只需校正模型即可这样模型规格合理、使用方便，才能完成设想的所有实验。第四步，通过现场模拟完成实验，测试模型的功能。扩大用途，进行适当的修改，添加两根直径为18mm的圆管，端部粘贴硬质白卡纸密封端口，用蓝笔分别画点（ ）和叉（ ）作为浊体，研磨内芯细端将计划好的10根焊条放入切割头中，并用它们作为磁感应线。从用于制造玻璃木门的方形铝合金上切割出5个小方形框架。 第五步，对完成的模型进行仿真实验。 不断开发倾斜滑轨型号的新功能，扩大使用范围； 总结可以研究的数学问题及其技巧。 第六步，总结实验情况斜面摩擦力受力分析，制作完整材料。 利用倾斜滑轨模型来研究或模拟中学数学实验的研究课题和方法。
斜面、水平底面、垂直面（3）（2）知道厚度。斜面的长度、斜面的宽度、斜面的高度、底面的长度。（3）认识角度，斜面夹角θ、顶角（90-θ）、直角。3.2帮助中学生准备与磁场相关的常见物理知识（1）明确三角函数关系：sinθ=a/c=高度/坡度，cosθ=b/c=跨度/坡度，tanθ=a/b=高度/跨度，cotθ=b/a=跨度/高度. (2) 认识三维坐标课堂上，将三个带有代表磁感应线箭头的细直金属条插入规划好的孔中，形成xyz轴坐标系的三维表示，让中学生观察，然后让中学生学生代表用三角尺检测任意两轴之间形成的角度，认识到空间三维坐标系的三个坐标轴相互垂直。 3.3 用于小学数学静力学和动力学中物体在斜面上的受力和运动的研究 3.3.1 斜面上金属杆的平衡实验 将斜面滑轨模型放在水平桌上，然后将导体棒放置在斜面滑轨的止动杆顶部 静止时，分析导体棒所受的应力：导体棒受到重力、垂直斜轨的支撑力、支撑力平行斜轨的力和静摩擦力。 四个力的合力为零。 3.3.2 金属棒在斜坡上加速下降 实验中，将四边形截面的导体棒轻放在倾斜滑轨的挡杆下方，导体棒沿斜坡下降。 从导体杆受力分析可以看出，导体杆受到重力、垂直斜轨的支撑力和平行斜轨的向下力。 滑动摩擦力，由于摩擦力较小，合力沿斜面向上运动，导体棒沿斜面匀速向上运动。
3.3.3 将导体杆平衡在水平滑轨上如图5所示，用准备好的配件支撑倾斜滑轨模型的脚，使倾斜滑轨水平，并将导体杆放在水平滑轨上将钢轨静止，让导体杆在水平轨道上移动，分析导体杆所受的应力。 3.4 对于磁场中磁路的研究，如图6、7、8所示，均匀磁场穿过斜面的磁力线方向如图6、7、8所示8、设斜面夹角为θ，斜面面积为S，磁感应硬度为B，三种情况各自的磁路为多少。 根据磁通φ=BS的定义，条件是B垂直，则有磁通φ=BS穿过图6中的斜面； 穿过图7中斜面的磁通量φ=BSsinθ； 图8中穿过斜面斜面的磁路φ=BScosθ。 由于图6中的角度是水平向左穿过斜坡，所以它在磁力线垂直方向上的投影面积为Ssinθ，正好是斜坡对应的垂直平面的面积。 同样，图8中，磁力线垂直向下，B的倾斜角度为(π/2)-θ，斜面在磁力线垂直方向的投影面积为Scosθ，即倾斜面对应的水平底面的面积。 借助斜轨模型，中学生很容易理解投影面积Ssinθ和Scosθ。 我们还可以发现，图7中磁力线穿过整个斜面的磁路为0。由于笔直穿过斜面垂直面的磁通B的磁通量被设置为正，因此大小为 BSsinθ，而磁通 B 从斜面外部出去时，磁通为负，大小为 BSsinθ，两表面总铁损为 0。 3.5 用于研究与安培力对电磁圈圆浊度有关的问题。 将横截面两端分别标有“”和“”的锥形导体棒放置在倾斜滑轨的挡条上方，将两根带有箭头的细直金属条插入规划好的孔中，使箭头垂直倾斜滑轨向下，告知中学生，符号“”和“”分别代表导体条中向外和向内的电压。
假设倾斜滑道光滑且无摩擦力，则止动杆对导体杆无排斥力，导体杆处于静止状态，在重力、支撑力、安培力的作用下加速向上。 引导中学生根据导体棒中电流的方向和磁场的方向（箭头代表磁感应硬度B的方向），利用右手定则确定磁场的方向。导体棒上的安培力。 联通整体定向的倾斜滑轨，先让中学生观察立体图，再观察侧视图平面图，最后让中学生画受力图。 一部分中学生在三维实物图中画出受力图，另一部分中学生在平面直角三角形的底面上画出导体棒的平面受力图。 展示各种力图后，中学生选择最好的力图——横向平面力图。 根据牛顿第二定理列多项式估计各个力的大小。 3.5.2 研究滑轨上金属棒在垂直于水平面的磁场中的受力和运动情况。 将倾斜的滑轨放在水平台面上，将带有代表磁感应线的箭头的细直金属条插入规划好的孔中，让箭头垂直斜面的水平支架笔直向下滑动。 假设没有摩擦力和止动杆的弹力，方形导体杆通过重力、支撑力和安全力平衡，根据右式判断安培力方向为水平向内。手规则。 根据牛顿第二定理列多项式估计各个力的大小。 3.5.3 平衡倾斜滑轨上水平磁感应线下的导体棒。 选择合适的侧视方向，用右手定则判断安培力垂直向下。 假设此时斜面上没有弹力，则导体棒在重力和安培力的作用下合力为零，呈扁平状。 3.5.4 导体杆在水平滑轨加垂直磁感线上保持平衡。 将支脚向上，使倾斜滑轨水平，将导体条放在水平滑轨上，插入代表磁感应线的细直金属条，箭头垂直向下。
剖开的导体棒受到 4 个平衡条件的影响。 3.5.5 磁感应线水平滑轨垂直，浊体杆靠安培力平衡。 浑浊体棒通过重力、弹力和向上的安培力来平衡，弹力可以为0。图9用于模拟演示水平浑浊体棒在均匀磁场中垂直向下或沿垂直方向平衡的悬浮状态。倾斜的绳索。 以斜坡滑轨为支撑，用细绳悬挂浊体棒，悬浮液仍处于磁场中，分析导体棒在重力、绳拉力和安培力作用下的平衡情况。 3.6 电磁感应现象中，对导体棒因切割磁感应线运动而形成电动势的研究，由法拉第电磁感应现象可知。 闭环中的一部分导体在磁场中切割磁感应线，产生感应电动势。 会有感应电压通过。 3.6.1 导体条在倾斜滑轨上切割磁感应线，形成电动势。 如图10所示，当导体棒作为闭环的一部分，导体从静止在倾斜滑轨上向下运动时，导体棒垂直切割磁感应线的运动形成感应电动势。 ，则根据左手定则可以判断感应电压的方向与纸内侧垂直，再根据右手定则判断导体棒受到安培力的作用，沿着斜坡。 忽略摩擦力，导体棒同时受到重力、弹力、安培力的作用，向上加速，即电路的总内阻），安培力F=BIL，且F=， mgsinθ-=ma，则mgsinθ==mgsinθ=。
因此，可以研究导体棒的运动、能量转换问题以及t时刻的电量。 3.6.2 导体条在水平滑轨上切割磁感应线并移动形成电动势。 当导体条和滑轨同时构成电路时，导体条在外力F的作用下在水平滑轨上移动时切割磁场。感应线形成电动势，安培力与导体棒的运动方向相反，F为正功，安培力做负功，将外力所做的功全部或部分转化为电能，电能又转化为焦耳通过电路内阻发热。 在匀速行驶时，外力所做的功全部转化为内能。 3.6.3 导体棒在垂直滑轨上切割磁感应线并移动形成电动势。 导体棒与滑轨良好接触地沿垂直面下降，在导体棒内形成动电动势斜面摩擦力受力分析，回路电流通过导体棒F向下接受磁场安培力，mg-F=ma ，当a=0时最大值。 该模型可以研究电量、拖尾率、如v—t图像、能量转换等。 3.6.4圆形盒子在倾斜滑轨上运动，形成电动势。 当圆形导体盒在倾斜滑轨上移动时，只有一侧切割磁感应线并移动，盒内产生感应电动势和感应电压。 在安培力和其他外力的共同作用下，可以将其他能量转化为电能，进而转化为内能，可用于研究电磁感应中力与电能的综合问题。 研究推论 通过自制倾斜滑轨模型在小学数学学习过程中的应用研究，自制化学教具是培养师生创新思维和实践能力的有效途径。 利用自制的化学教具来演示或模拟化学实验，除了补充现有教具的不足之外，还大大提高了化学实验的完成率。
利用自制教具进行实验练习的研究，提高了中学生观察和实验的能力，对中学生理解实验有很大帮助，也是培养中学生能力的有益尝试。学生建立数学模型。 研究经历 使用自制的多用途斜滑梯，除了解决很多数学问题外，更重要的是自己动手，情感更深，更系统地解决各种数学模型的构建。 提问与讨论 如何通过班主任制作数学教具来补充化学实验，指导中学生用自制教具进行实验，通过中学生的小规模生产活动培养中学生的实践能力和创新精神是我们未来研究的重点。 -正文结束-