037与磨擦力做功及磨擦热相关的6种题型一.必备知识精讲1．磨擦力做功正负情况运动的物体遭到滑动磨擦力或静磨擦力时斜面摩擦力做功公式，若磨擦力的方向与运动方向相反，则磨擦力做负功，该磨擦力就是阻力；若磨擦力的方向与运动方向相同，则磨擦力做正功，该磨擦力就是动力。反正，磨擦力既可能做负功，也可能做正功，还可能不做功。举例如下：2.两种磨擦力做功与能量转化的情况比较类别比较静磨擦力滑动磨擦力不同点能量的转化方面在静磨擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体(静磨擦力起着传递机械能的作用)，而没有机械能转化为其他方式的能量(1)相对运动的物体通过滑动磨擦力做功，将部份机械能从一个物体转移到另一个物体(2)部份机械能转化为内能，此部份能量就是系统机械能的损失量一对磨擦力的总功方面一对静磨擦力所做功的代数和总等于零一对互相作用的滑动磨擦力对物体系统所做的总功，等于磨擦力与两个物体相对路程的乘积且为负功，即WFf＝－Ff·x相对，表示物体克服磨擦力做功，系统损失的机械能转弄成内能Q相同点正功、负功、不做功方面两种磨擦力对物体都可以做正功、负功，还可以不做功5．磨擦力做功估算要注意过程中位移的方向是否改变。
(1)物体在粗糙水平面上做单方向的直线运动时，路程与位移大小相等，此时磨擦力做功W＝－Fl(l指位移，F指磨擦力)。(2)物体在粗糙水平面上做往复运动或曲线运动时，路程与位移大小不同，此时磨擦力做功W＝－Fs(s指路程，F指磨擦力)。6.易错点：（1）估算磨擦力做功时，物体的位移是指对地的位移。而估算磨擦热时，是该磨擦力的施力物体与受力物体之间相对运动运动的路程。2一对静磨擦力的总功为零是由于物体间的静磨擦力总是大小相等、方向相反，而它们运动时相对地面的位移是相同的，所以物体之间的静磨擦力若做功，则必将对一个物体做正功，对另一个物体做等量负功。而且滑动磨擦存在相对运动，对地面的位移不同，其正负功不相等。3磨擦力做功问题，常涉及两个物体的相对运动，要注意两物体的位移关系。二.磨擦力做功与磨擦热公式推论质量为M的木板置于光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以某一速率沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了L，而木板前进了l，如图所示。若滑块与木板间的动磨擦质数为μ，重力加速度为g，求磨擦力对滑块、对木板做功各为多少？这一对磨擦力做功的代数和为多大？[答案]－μmg(l＋L)μmgl－μmgL思维引导：(1)滑块的位移多大？所受磨擦力的方向是哪些？提示：滑块的位移是木板前进的距离l再加上它相对木板前进的距离L，表达式为(l＋L)。
滑块遭到的磨擦力与运动方向相反。(2)木板所受磨擦力的方向是哪些？提示：木板是被滑块带着往前的，其磨擦力与运动方向相同。[解析]滑块所受磨擦力Ff＝μmg，位移为(l＋L)，且磨擦力与位移方向相反，故磨擦力对滑块做的功为：W1＝－μmg(l＋L)木板所受的磨擦力Ff′＝μmg，方向与其位移l方向相同，故磨擦力对木板做的功W2＝μmgl这一对磨擦力做功的代数和W＝W1＋W2＝－μmgL拓展：试按照上题中的模型推论磨擦热公式解析：设铁块质量为m1，木板质量为m2，水平桌面光滑，铁块初速率v10小于木板初速率v20，经过时间t时,铁块对地位移为x1，速率为v1；木板对地位移为x2，速率为v2；铁块相对木板位移为Δx，则按照动能定律有：二.精典例题精讲题型一：蓝筹股模型中的磨擦热例1：(多选)如图甲，长木板A置于光滑的水平面上，质量为m＝3kg的另一铁块B可看作质点，以水平速率v0＝2m/s滑上原来静止的长木板A的表面。因为A、B间存在磨擦斜面摩擦力做功公式，然后A、B速率随时间变化情况如图乙所示，则下述说法正确的是(g取10m/s2)()A．木板的质量为M＝3kgB．铁块减少的动能为1.5JC．系统损失的机械能为3JD．A、B间的动磨擦质数为0.2答案AC解析由图乙可知，A、B的加速度大小都为1m/s2，依据牛顿第二定理知eqf(μmg,m)＝1m/s2，eqf(μmg,M)＝1m/s2，可得M＝3kg，μ＝0.1，故A正确，D错误；铁块减少的动能ΔEk＝Ek0－Ek1＝eqf(1,2)mveqoal(2,0)－eqf(1,2)mveqoal(2,1)＝4.5J，故B错误；由图乙可知，A、B的相对位移大小x＝eqf(1,2)×2×1m＝1m，则系统损失的机械能为ΔE＝Wf＝μmgx＝3J，故C正确。题型二：斜面模型中静磨擦力做功例2.(多选)如图所示，质量为m的物体放在夹角为θ的斜面体
