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【文章导读】传送带问题一、传送带问题中力与运动情况剖析、水平传送带上的力与运动情况剖析例水平传送带被广泛地应用于北站、码头，鞋厂、车间。如图所示为水平传送带装置示意图，紧绷的传送带仍然保持＝的恒定速度运行，一质量为的螺孔无初速率地置于处，传送带对型腔的滑动磨擦力使制件开始做
【正文】
传送带问题一、传送带问题中力与运动情况剖析1、水平传送带上的力与运动情况剖析例1水平传送带被广泛地应用于北站、码头，鞋厂、车间。如图所示为水平传送带装置示意图，紧绷的传送带AB一直保持v0＝2m/s的恒定速度运行，一质量为m的螺孔无初速率地置于A处，传送带对型腔的滑动磨擦力使制件开始做匀加速直线运动，设型腔与传送带间的动磨擦质数为μ＝0.2,AB的之宽度离为L＝10m，g取10m/s2．求型腔从A处运动到B处所用的时间．图甲例2：如图甲所示为东站使用的水平传送带的模型，传送带长L＝8m，以速率v＝4m/s沿顺秒针方向匀速转动，现有一个质量为m＝10kg的旅行包以速率v0＝10m/s的初速率水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带间的动磨擦质数为μ＝0。
6，则旅行包从传送带的A端到B端所须要的时间？（g＝10m/s2,且可将旅行包视为质点．）例3、如图所示为东站使用的水平传送带装置的示意图，紧绷的传送带仍然保持3.0m／s的恒定速度运行，传送带的水平部份AB距水平地面的高度为h=0.45m.现有一行李包(可视为质点)由A端被传送到B端，且传送到B端时没有被及时取下，行李包从B端水平抛出，不计空气阻力，g取10m/s2(1)若行李包从B端水平抛出的初速v＝3.0m／s，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离；(2)若行李包以v0＝1.0m／s的初速从A端往右滑行，包与传送带间的动磨擦质数μ＝0.20，要使它从B端飞出的水平距离等于(1)中所求的水平距离。
求传送带的宽度L应满足的条件？BALh例4一水平的蓝色抢断送带上放置一块煤（可视为质点），木柴与传送带之间的动磨擦质数为。初始时，传送带与木柴都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速率达到v0后，便借此速率做匀速运动，经过一段时间，木柴在传送带上留下了一段黄色痕迹后，木柴相对于传送带不再滑动。求此红色痕迹的宽度．2、倾斜传送带上的力与运动情况剖析例4．如图所示，传送带与水平方向夹37角，AB长为L＝16m的传送带以恒定速率v＝10m/s运动，在传送带下端A处无初速释放质量为m＝0.5kg的物块，物块与带面间的动磨擦质数μ＝0.5，求：（1）当传送带顺秒针转动时。
物块从A到B所经历的时间为多少？370AB（2）当传送带逆秒针转动时，物块从A到B所经历的时间为多少？(sin37＝0.6，cos37＝0.8，取g＝10m/s2)．3、水平和倾斜组合传送带上的力与运动情况剖析图甲例5如图甲所示的传送带，其水平部份ab的宽度为2m，倾斜部份bc的宽度为4m，bc与水平面的倾角θ＝37，现将一小物块A（可视为质点）轻轻放到传送带的a端，物块A与传送带之间的动磨擦质数μ＝0.25．传送带沿图甲所示方向以v＝2m/s的速率匀速运动，若物块A一直未脱离传送带，试求小物块A从a端被传送到c端所用的时间？（取g＝10m/s2。
sin37＝0.6,cos37＝0.8）例6如图所示的传送带以速率V=2m/s匀速运行，AB部份水平，BC部份与水平面之间的倾角为30，AB间与BC间的距离都是12m，螺孔与传送带间的动磨擦质数为，现将质量为5kg的螺孔轻轻放到传送带的A端，假定型腔一直没有离开传送带，求：（1）型腔在AB上做加速运动过程中的位移（2）型腔在滑到C点时的速率大小4、变形传送带上的力与运动情况剖析例7、如图所示10只相同的轮子并排水平排列，圆心分别为O1、O2、O3…O10，已知O1O10=3.6m，水平转轴通过圆心，
所有轮子均绕轴以r/s的怠速顺秒针转动。现将一根长0.8m、质量为2.0kg的匀质木板平置于这种轮子的上端，木板上端正好与O1竖直对齐，木板与车钩间的动磨擦质数为0.16，试求：.木板水平联通的总时间（不计轴与轮间的磨擦，g取10m/s2）.二、传送带问题中能量转化情况的剖析1、水平传送带上的能量转化情况剖析例8、如图所示，水平传送带以速率v匀速运动，一质量为m的小铁块由静止轻放在传送带上，若小铁块与传送带之间的动磨擦质数为μ，当小铁块与传送带相对静止时，系统转化的内能是()A、mv2B、2mv2C、D、2、倾斜传送带上的能量转化情况剖析300AB例9、如图所示。
电动机带着紧绷的传送带仍然以v0＝2m/s的速率运动，传送带与水平面的倾角θ＝30，现把一质量为m＝10kg的螺孔轻轻地置于皮带的底端，经过一段时间后，螺孔被送到高h＝2m的平台上，已知型腔与皮带之间的动磨擦质数μ＝传送带问题，除此之外，不记其他耗损。求电动机因为传送型腔多消耗的电能。（取g＝10m/s2）例10、“潮汐发电”是海洋能借助中发展最早、规模最大、技术较成熟的一种形式。某海港的物流码头，就是借助“潮汐发电”为皮带式传送机供电，图1所示为皮带式传送机往船上装煤。本题估算中取sin18=0.31,cos18=0.95,水的密度。（1）皮带式传送机示意图如图2所示，传送带与水平方向的角度。
传送带的传送距离为L=51.8m，它仍然以v=1.4m/s，、的速率运行。在传送带的最高点，漏斗中的煤自由落到传送带上（可觉得煤的初速率为0），煤与传送带之间的动磨擦质数求：从煤落在传送带上到运至传送带最低点经历的时间t；（2）图3为潮汐发电的示意图。两侧是大海，中间有大坝，大坝下装有发电机，左侧是水闸，当退潮到海平面最高时开闸，水由通道步入海湾水闸，发电机在水流的推进下发电，待库内海面升至最低点时关掉闸门；当涨潮到海平面最低时，开闸放水发电。设某汐发电厂发电有效库容V=3.，平均潮差△h=4.8m，三天涨落潮两次，发电四次。水流发电的效率。求该电厂三天内借助潮汐发电的平均功率P。
（3）传送机正常运行时，一秒钟有m=50kg的煤从漏斗中落到传送带上。推动传送带的电动机将输入电能转化为机械能的效率，电动机输出机械能的20%拿来克服传送带各部件的磨擦（不包括传送带与煤之间的磨擦）以维传送带的正常运行。若用潮汐发电厂发出的电给传送机供电，能同时使多少台这样的传送机正常运行？3、水平和倾斜组合传送带上的能量转化情况剖析例11、一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆孤形（圆孤由光滑模板产生，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均为m的小车箱一个一个在A处放在传送带上。
放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h．稳定工作时传送带速率不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L．每位箱在A处投放后，在抵达B之前早已相对于传送带静止，且之后也不再滑动（忽视经BC段时的微小滑动）．已知在一段相当长的时间T内，共运送小车箱的数量为N．这装置由电动机推动，传送带与轮子间无相对滑动，不计车钩处的磨擦．求电动机的平均输出功率P．4、变形传送带上的能量转化情况剖析铁板滚轮例12、如图所示，用直径为r＝0.4m的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽。薄铁板的长为L＝2.8m、质量为m＝10kg。已知滚轮与铁板、铁板与工作台面间的动磨擦质数分别为μ1＝0。
3和μ2＝0.1。铁板从一端装入工作台的滚轮下，工作时滚轮对铁板形成恒定的竖直向上的压力为N＝100N，在滚轮的磨擦作用下铁板由静止往前运动并被压轧出一浅槽。已知滚轮转动的角速率恒为ω＝5rad/s，g取10m/s2。求：加工一块铁板电动机要消耗多少电能？（不考虑电动机自身的煤耗）例1解答设型腔做加速运动的加速度为a，加速的时间为t1，加速运动的位移为l，按照牛顿第二定理，有：μmg=ma代入数据可得：a＝2m/s2型腔加速运动的时间t1＝代入数据可得：t1＝1s此过程型腔发生的位移l=at12代入数据可得：l＝1m因为l＜L，所以型腔没有滑离传送带设型腔随传送带匀速运动的时间为t2。
则t2＝代入数据可得：t2＝4.5s所以型腔从A处运动到B处的总时间t＝t1＋t2＝5.5s例2：解答设旅行包在传送带上做匀加速运动的时间为t1，即经过t1时间，旅行包的速率达到v＝4m/s，由牛顿第二定理，有：μmg=ma代入数据可得：a＝6m/s2t1＝代入数据可得：t＝1s此时旅行包通过的位移为s1，由匀加速运动的规律，有s1＝＝7m代入数据可得：s1＝7m＜L可知在匀加速运动阶段，旅行包没有滑离传送带，随后旅行包与传送带一起做匀速运动，设做匀速运动的时间为t2，则t2＝代入数据可得：t＝0.25s故：旅行包在传送带上运动的时间为t＝t1＋t2＝1。
25s例3、（1）设行李包在空中运动时间为t，飞出的水平距离为s，则h=1/2gt2①s＝vt②代入数据得：t＝0.3s③s＝0.9m④（2）设行李包的质量为m，与传送带相对运动时的加速度为a，则滑动磨擦力⑤代入数据得：a＝2.0m/s2⑥要使行李包从B端飞出的水平距离等于（1）中所求水平距离，行李包从B端飞出的水平抛出的初速率v=3.0m/s设行李被加速到时通过的距离为s0，则2as0=v2v02⑦代入数据得s0＝2.0m⑧故传送带的宽度L应满足的条件为：L≥2.0m例4解法1力和运动的观点依据“传送带上有白色痕迹”可知，木柴与传送带之间发生了相对滑动。
木柴的加速度a大于传送带的加速度a0。依据牛顿第二定理，可得①设经历时间t，传送带由静止开始加速到速率等于v0，木柴则由静止加速到v，有②③由于，故，木柴继续遭到滑动磨擦力的作用。再经过时间，木柴的速率由v降低到v0，有④此后传送带问题，木柴与传送带运动速率相同，相对于传送带不再滑动，不再形成新的痕迹．设在木柴的速率从0降低到v0的整个过程中，传送带和木柴联通的距离分别为s0和s，有⑤⑥传送带上留下的红色痕迹的宽度⑦由以上各色得⑧解法2图像法做出木柴、传送带的图线如图所示，图中标斜线的三角形的面积，即为炉渣相对于传送带的位移，也即传送带上留下的红色痕迹的厚度．①②由①②解得③例4．解析(1)当传送带顺秒针转动时。
设物块的加速度为a，物块遭到传送带给以的滑动磨擦力μ方向沿斜面向下且大于物块重力的分力，依据牛顿第二定理，有：μ＝ma代入数据可得：a＝2m/s2物块在传送带上做加速度为a＝2m/s2的匀加速运动，设运动时间为t，t＝代入数据可得：t＝4s（2）物块放上传送带的开始的一段时间受力情况如图甲所示，前一阶段物块作初速为0的匀加速运动，设加速度为a1，由牛顿第二定理，有＋μ=ma1,解得：a1＝10m/s2,设物块加速时间为t1，则t1＝，解得：t1=1s因位移s1==5m＜16m。