高二数学下册选修1《摩擦力》教案【一】
教学打算
教学目标
1.晓得磨擦力的定义及分类.
2.理解静磨擦力和滑动磨擦力的形成条件.
3.会判定磨擦力的方向及估算磨擦力的大小.
4.了解最大静磨擦力的概念.
教学重难点
1.静磨擦力和滑动磨擦力的形成条件.
2.判定磨擦力的方向及估算磨擦力的大小、最大静磨擦力的概念.
教学过程
[知识探究]
一、静磨擦力
[问题设计]
1.把铁块置于水平桌面上，用弹簧测力计沿水平方向往右拉铁块，如图1所示.
图1
当测力计的示数为1N时，铁块没有动;逐步减小拉力到2N时，铁块仍静止;继续减小拉力到4N时，铁块开始联通，此时拉力忽然变小到3.8N，随后铁块匀速运动，拉力保持3.8N不变.
(1)铁块遭到拉力1N时，有相对桌面运动的趋势但没有运动，说明哪些呢?
(2)随着外力的减小，静磨擦力有哪些变化?
(3)静磨擦力在那里形成?沿哪些方向?
答案(1)说明桌面对铁块施加一个与拉力方向相反的、大小也为1N的力，这个力就是桌面对铁块的静磨擦力.
(2)静磨擦力的大小随着外力的减小而减小，但有一个最大值.
(3)静磨擦力形成在相对静止但有相对运动趋势的物体之间.静磨擦力的方向与接触面相切，与物体相对运动趋势的方向相反.
2.在煤矿、码头、工厂中多用传送带将货物由低处传送到高处.如图2所示，传送带匀速转动，货物和传送带相对静止.
图2
(1)传送带靠哪些力把货物送到高处?此力方向怎样?
(2)只有静止的物体才受静磨擦力吗?静磨擦力总是制约物体的运动吗?
答案(1)静磨擦力.静磨擦力的方向沿斜面向下(与物体运动方向相同).
(2)不是.静磨擦力发生在两个相对静止的物体之间，物体本身可以运动.
静磨擦力制约的是相对运动趋势，并不总是制约物体的运动.静磨擦力也可以是动力.
[要点提炼]
1.定义：两个物体之间只有相对运动的趋势，而没有相对运动时形成的磨擦力称作静磨擦力.
2.静磨擦力形成的条件
(1)物体互相接触且互相挤压.
(2)接触面粗糙.
(3)两物体间相对静止但有相对运动趋势.
注意两物体是“相对静止”，并不是静止.
3.静磨擦力的方向
总是顺着接触面，而且跟物体间相对运动趋势的方向相反.
注意(1)与“相对运动趋势的方向相反”，并不是与“运动方向”相反.(2)静磨擦力的疗效是制约物体间的相对运动趋势，并不是制约物体的运动.
4.静磨擦力的大小
(1)静磨擦力的大小总随促使物体发生相对运动的外力的变化而变化，与正压力大小无关(填“有关”或“无关”).
(2)静磨擦力有一个最大值，即最大静磨擦力Fmax，静磨擦力的范围是0
(3)静磨擦力的大小通常按照平衡条件求解.如图3中水平力F=1N、2N、3N时物块没有运动，静磨擦力大小分别为1N、2N、3N.
图3
[延展思索]
形成静磨擦力的条件之一是“两物体之间有相对运动趋势”.这么，何为“相对运动趋势”?怎样判别“相对运动趋势”的方向?
答案“相对运动趋势”是指一个物体相对于与它接触的另一个物体有运动的可能，但还处于相对静止状态.诸如使劲推木架，木架未动，但木架有相对地面向前的运动趋势.
“相对运动趋势的方向”是指假定接触面光滑时，物体即将发生相对运动的方向.如图，物体静止在粗糙斜面上，假定斜面光滑时，物体将沿斜面下降，即物体静止时，相对(斜面)运动趋势的方向是沿斜面向上.
二、滑动磨擦力
[问题设计]
1.使劲将黑板擦(毛较长)在黑板上滑动，观察刷子的弯曲方向.如图4所示，刷子为何向后弯曲?
图4
答案由于刷子所受滑动磨擦力的方向沿烩面，与板擦运动方向相反.
2.把手按在桌面上，使劲往前滑动，手有哪些觉得?减小手与桌面的压力，觉得有哪些不同?这说明哪些?阅读课本，写出滑动磨擦力的公式.
答案手遭到向后的阻力(滑动磨擦力).觉得手遭到向后的阻力(滑动磨擦力)减小.滑动磨擦力大小随着压力的减小而减小.F=μFN.
[要点提炼]
1.定义：当一个物体在另一个物体表面滑动时，会遭到另一个物体制约它滑动的力，这些力称作滑动磨擦力.
2.滑动磨擦力形成的条件
(1)两物体互相接触且互相挤压.
(2)接触面粗糙.
(3)两物体间有相对运动.
3.滑动磨擦力的方向
总是顺着接触面，而且与相对运动的方向相反.
注意(1)与“相对运动的方向相反”，并不是与“运动方向”相反.
(2)滑动磨擦力的疗效是制约物体间的相对运动，并不是制约物体的运动.
4.滑动磨擦力的大小
滑动磨擦力的大小跟压力成反比.
公式：F=μFN，μ为动磨擦质数，取决于互相接触的两物体的材料和接触面的粗糙程度，与接触面的面积无关(填“有关”或“无关”)，与物体间相对运动的速率大小无关(填“有关”或“无关”).
[典例精析]
一、对磨擦力概念的理解
例1关于磨擦力的形成，下述说法中正确的是()
A.互相压紧的粗糙物体间一定有磨擦力
B.有相对运动或有相对运动趋势的物体间一定有磨擦力
C.互相压紧并运动的物体间一定有磨擦力作用
D.只有互相压紧和发生相对运动(或有相对运动趋势)的物体间才可能有磨擦力的作用
解析要形成磨擦力，首先要有弹力，其次要接触面不光滑，还要有相对运动或有相对运动趋势，故只有D正确.
答案D
二、静磨擦力
例2如图5所示，有一重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙壁上处于静止状态，现平缓地向容器内注水，直至将容器正好盛满为止，在此过程中容器一直保持静止，则下述说法中正确的是()
图5
A.容器遭到的磨擦力不变
B.容器遭到的磨擦力渐渐减小
C.水平力F可能不变
D.水平力F必须逐步减小
解析容器处于平衡状态，在竖直方向上重力与磨擦力平衡，盛满水前墙面对容器的静磨擦力仍然减小，假如仍然没有达到正压力F作用下的最大静磨擦力，则水平力F可能不变，选项B、C正确.
答案BC
三、滑动磨擦力
例3家装工人在搬运材料时施加一个水平拉力将其从水平台面上拖出判断摩擦力的方向方法，如图6所示，则在匀速拖出的过程中()
图6
A.材料与平台之间的接触面积渐渐减少，磨擦力渐渐减少
B.材料与平台之间的接触面积渐渐减少，拉力渐渐减少
C.平台对材料的支持力渐渐减少，磨擦力渐渐减少
D.材料与平台之间的动磨擦质数不变，支持力也不变，因此工人拉力也不变
解析匀速带动的过程只能持续到重心离开台面的顿时，材料的重心在台面上，故材料对台面的压力不变，故材料遭到的支持力不变，故C错误;而在带动过程中动磨擦质数不变，由F=μFN可知磨擦力是不变的，故A、B错误;由于材料做匀速直线运动，磨擦力不变，所以工人的拉力是不变的，故D正确.
答案D
例4质量为2kg的物体静止在水平地面上，如图7所示，物体与地面间的动磨擦质数为0.5，最大静磨擦力与滑动磨擦力视为相等，给物体一水平推力F.(取g=10N/kg)
图7
(1)当推力大小为5N时，地面对物体的磨擦力是多大?
(2)当推力大小为12N时，地面对物体的磨擦力是多大?
(3)物体运动过程中忽然把推力去除，此时地面对物体的磨擦力是多大?
解析在地面上，FN=mg，则滑动磨擦力(即最大静磨擦力Fmax)大小为Fmax=μFN=μmg=0.5×2×10N=10N.
(1)当推力F=5N时，F
(2)当推力F=12N时，F>Fmax，物体滑动，则地面对物体的滑动磨擦力的大小F滑=μFN=μmg=10N.
(3)物体运动过程中忽然把推力去除，地面对物体的磨擦力为滑动磨擦力，其大小F滑′=10N.
答案(1)5N(2)10N(3)10N
[课堂要点小结]
磨擦力的比较
静磨擦力滑动磨擦力说明
形成条件相同点①相互接触;②相互挤压;③接触面粗糙最大静磨擦力比滑动磨擦力稍大;在有些估算中可觉得滑动磨擦力等于最大静磨擦力
不同点有相对运动趋势有相对运动
力的三要素大小不同点被动力，与压力无关，大小为0N
方向相同点①与运动方向无直接关系判断摩擦力的方向方法，可与运动方向同向，也可与运动方向反向或则成某一倾角;②与接触面相切;③与同一接触面上的弹力方向垂直
不同点与相对运动趋势方向相反与相对运动方向相反
作用点相同点在接触面上，作力的图示时，可依据等效原理画到物体的重心上
[自我检查]
1.(静磨擦力)放在水平地面上的物体在沿水平方向的拉力作用下，仍处于静止，则物体所受静磨擦力的大小()
A.与压力成反比
B.等于水平拉力
C.大于滑动磨擦力
D.在物体上叠放另一物体，该物体遭到的静磨擦力不变
答案BD
解析静磨擦力的形成取决于使物体形成相对运动趋势的外力的作用，也就是等于平行于接触面切线方向的外力的大小，与压力大小无关，故B、D正确.
2.(静磨擦力)用手紧握杯子，使杯子在竖直方向悬空静止，如图8所示.关于杯子所受的磨擦力，下述说法正确的是()
图8
A.臂力越大，磨擦力越大
B.只要杯子不动，磨擦力的大小就与腕力的大小无关
C.假如臂力加倍，则磨擦力的方向由向上弄成向下
D.手越干越粗糙，磨擦力越大
答案B
解析只要杯子静止，按照二力平衡的知识，杯子在竖直方向上遭到的静磨擦力与重力总是等大反向，与腕力大小无关.B项正确.
3.(滑动磨擦力的理解)以下关于滑动磨擦力的说法中，正确的是()
A.滑动磨擦力的方向总是与物体的运动方向相反
B.滑动磨擦力总是制约物体的运动
C.滑动磨擦力的方向总是与物体的相对运动方向相反
D.两个互相接触的物体发生相对滑动时，它们都要遭到滑动磨擦力的作用
答案C
解析滑动磨擦力的方向总是与物体的相对运动方向相反，但与物体的运动方向既可能相同，也可能相反，既可能促使物体的运动，也可能妨碍物体的运动，A、B错误，C正确.磨擦力的形成必须具备三个条件，两个互相接触的物体发生相对滑动时，接触面间互相挤压和粗糙的条件不一定具备，此时物体间不一定有磨擦力，D错误.
4.(磨擦力大小的估算)用20N的水平力在水平地面上拉重60N的物体时，物体恰能被带动;物体运动后只需18N的拉力即可使物体做匀速直线运动.该物体静止在水平地面上，若用15N的水平力拉该物体，物体遭到的磨擦力大小为;若用30N的水平力拉该物体，物体遭到的磨擦力大小为;物体与地面间的动磨擦质数为.
答案.3
解析水平力为20N时恰能带动物体，说明最大静磨擦力Fmax=20N.若用F1=15N的力拉物体，因为F1Fmax，物体受滑动磨擦力，大小为F滑=18N.又由F滑=μFN得μ=F滑/FN=18N/60N=0.3.
高二数学下册选修1《摩擦力》教案【二】
教学打算
教学目标
教学目标
(一)知识与技能
(1)晓得滑动磨擦力静磨擦力概念。
(2)晓得静磨擦力滑动磨擦力方向的判别。
(3)会依照二力平衡判定静磨擦力大小，晓得最大静磨擦力。把握滑动磨擦力大小与什么诱因有关，并得出滑动磨擦力公式。
(二)过程与技巧
(1)培养中学生通过实验剖析、概括总结数学规律的能力。
(2)渗透化学研究的通常方式：提出问题——猜想与假定——实验探究——合理外推——分析论证——得出推论——总结规律。
(三)情感、态度与价值观
(1)鼓励合作探究，促使合作学习，弘扬团队精神。
(2)体验科学发觉的乐趣，鼓励科学探究，提高中学生学因而用的意识和信心。
教学重难点
教学重点
(1)静磨擦、滑动磨擦方向的判定总结。
(2)滑动磨擦力大小的定量探究
教学难点
(1)静磨擦、滑动磨擦方向的判定总结。
(2)滑动磨擦大小的的定量探究
教学过程
一、引入新课
班主任：明天老师给你们带来一个小游戏，这儿有两本一页一页互相交差叠放的两本刊物，如今须要它们拉开，哪位朋友想要来挑战一下。
中学生：上前拉书
班主任提问：是哪些缘由造成两本书如此割舍难分?
中学生答：磨擦力!
二、新课教学
(一)磨擦力概念
班主任：磨擦是常见现象，朋友们举例说生活中观察到什么现象力存在磨擦力。
中学生举例、教师举例图片补充，回顾中学知识提出磨擦力概念，板书并分辨滑动磨擦，静磨擦。
(二)磨擦力方向
【模型演示】箱子平置于桌面，并提问。
(1)静止在水平面的袋子，它与地面之间是否存在磨擦?——无
(2)当用水平往右的推力推袋子(未动)，这时三者间是否有磨擦力?——有
(3)哪些磨擦力?——静磨擦
(4)同样袋子没动，为何此次却有磨擦力的作用?——有往右动的趋势
班主任总结：袋子其实没有动，但想要往右动。我们把这些想要动而未动称为运动的趋势。
而静磨擦总是起哪些作用?
中学生答：制约相对运动趋势。
班主任提问：所以静磨擦哪些方向的?
中学生答：左
【模型演示】滑块静止置于斜面上，班主任提问，中学生回答。
(1)滑块与斜面之间是否有磨擦?——有
(2)哪些磨擦?——静磨擦
(3)有向那里滑动的趋势?——沿斜面向上
(4)所以妨碍它下降的静磨擦力哪些方向?——沿斜面向下
班主任：磨擦力方向有哪些特征?
中学生：与运动趋势方向相反
【模型演示】教师推斜面，让斜面与滑块一起匀速走。班主任提问，中学生回答。
(1)这时滑块与斜面之间哪些磨擦?——静磨擦
滑动磨擦
班主任提问：静磨擦与滑动磨擦有哪些区别?
中学生答：与接触面之间是否滑动。所以是静磨擦。
(2)静磨擦哪些方向的?——沿斜面向下
班主任提示：那静磨擦方向准确的说应当是?
中学生答：与相对运动趋势方向相反
班主任：这儿的相对，指的是相对于地面吗?
中学生答：不是，是相对于接触的斜面
演示滑块沿斜面下降
班主任：滑块与斜面之间哪些磨擦?
中学生：滑动磨擦
班主任：哪些方向
中学生：沿斜面向下
班主任：那滑动磨擦力方向有哪些特征?
中学生：与相对运动的方向相反
(三)磨擦力大小
分组实验探究
【实验探究一】不改变货车上砝码的个数
(1)平缓减小拉力，观察物块没有滑动之前，F静大小如何变化。
(2)滑块相对接触面滑动以后，F滑大小的特征。
中学生上台展示实验探究过程，并提出改进方式，班主任鼓励并总结静磨擦大小。
【实验探究二】
(1)材料不变，依次改变压力大小，观察F滑大小怎样变化。将数据填入表格，并描点连线。
(2)压力相同时，不同材料间F滑大小。
投影仪展示中学生教案，中学生得出反比关系，并得出动磨擦质数概念。
班主任提问：总结了F滑大小的定量关系，怎么减小或减少磨擦力?
中学生答：减小压力和粗糙程度可以减小磨擦，减少压力和粗糙程度可以减少磨擦。
模型演示——水瓶置于斜面上不动，对比滚动。
班主任总结：生活中好多减少磨擦的方式都是化滑动为滚动磨擦。
(四)自制教具展示：演示物块从静磨擦到滑动磨擦大小变化。
(五)班主任课堂总结、视频展示、语言情感提高。
板书
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