（摘自2016） 如图所示，不同材料制成的两个实心球A和B的体积相等。 此时杠杆已平衡（忽略杠杆重量、挂板质量和细铁丝质量）。 则杠杆左右两侧的力臂之比为 ， 1 个球 A 和 1 个球 B 的质量比为 ， 球 A 和球 B 的密度比为 。
答案：2:11:31:3
答案分析：左右两块挂板的拉力垂直向下作用在杠杆上，力臂正好落在杠杆上。 从图中可以看出，左边的力臂是四根杆，右边的力臂是两根杆。 那么力臂之比就是2：1。 本题是典型的杠杆问题，应利用杠杆的均衡条件来求解。 杠杆左右两块挂板对杠杆的拉力等于挂板内物体的总重力。 左边是2个A加1个B，右边是1个A加3个B。根据杠杆平衡条件，我们得到F1L1=F2L2，即(2G A + GB) * 4 = (GA + 3G B) * 2.排序后，得到GA:GB=1:3，G=mg，g为固定值力的平衡，则mA:mB=GA:GB=1:3。 两个球体A和B的体积相等，即VA = V B。根据密度公式ρ = m/V，代入具体数值即可计算出A和B的密度，密度比是1：3。 （具体参见前面比率问题的计算）
快速测试：
（2018年摘录）如图所示为建筑工地上的起重机示意图。 起重机电机功率为3×103 W物理资源网，匀速吊起质量为1 t 24 m的重物时力的平衡，需要100 s。 （g取10N/kg）若起重机上AB长度为20m，吊重物时B端配重质量为4t，则防止起重机倾翻的OB长度为多少超过？ （不包括摩擦力和起重机自重）
