机械波的概念（一）第六章机械振动与机械波一、简谐振动的基本概念定义了物体在恢复力作用下的振动，该恢复力与距平衡位置的位移成正比，且总是点到平衡位置，称为简谐振动。 简谐运动。 表达式为： f-kx 简谐振动的位移一定是指距平衡位置的位移。 也就是说，在讨论简谐振动时，位移的起点必须在平衡位置。 恢复力是一种效果力。 它是振动物体沿振动方向所施加的合力。 “平衡位置”与“平衡状态”不同。 平衡位置是指恢复力为零的位置，物体在该位置所受的净外力不一定为零。 （例如，当单摆摆动到最低点时，沿振动方向的合力为零，但指向悬挂点方向的合力不等于0，因此不处于平衡状态）f =-kx是推断某振动是否为简谐振动运动的充分必要条件。 任何沿简谐振动振动方向的合力都必须满足这个条件； 反之，只要沿振动方向的合力满足这个条件，那么振动一定是简谐振动。 几个重要物理量之间的关系，需要熟练掌握做简谐振动的物体在某一时刻（或某一位置）的位移×恢复力f、加速度a、速度v这四个向量之间的关系。 从定义来看：f，方向相反。 根据牛顿第二定律，f 具有相同的方向。 从以上两条可以看出：当a方向相反时）v肯定会增大； 当v同向时），v肯定会减小。 一般描述简谐振动的物理量振动的最大特征是互易性或周期性。
因此，振动物体在空间中的运动有一定的范围，用振幅a来描述； 在时间上，周期t用来描述完成一次完整振动所需的时间。 振幅a是描述振动强度的物理量。 （一定要区分振幅和位移。简谐振动振动过程中，振幅是恒定的，但位移一直在变化。）周期t是描述振动速度的物理量。 （频率f也是描述振动速度的物理量）周期由振动系统本身的因素决定，称为固有周期。 任何简谐振动都有一个共同的周期公式：t-kx 中的比例系数，对于弹簧振荡器来说是弹簧的刚度，对于其他简谐振动来说它不再是弹簧的刚度）。 2. 典型简谐振动弹簧振子的周期与振幅无关，仅由振子的质量和弹簧的刚度决定。 。 这个k结论可以直接使用。 弹簧振子水平方向振动的恢复力就是弹簧的弹力； 在垂直方向的轻弹簧上，球上下振动，但从未脱离弹簧。 最大振幅是多少？ 在此振幅下弹簧作用在球上的最大弹力f是多少？ 解：这种振动的恢复力是弹簧力和重力的合力。 在平衡位置，弹力与重力方向相反，合力为零； 在平衡位置以下，弹力大于重力，fmg=ma，越往下弹力越大； 在平衡位置之上，弹力小于重力，mg-f=ma，越高，弹力越小。 平衡位置与振动幅度无关。 因此，振幅越大，球在最高点受到的弹力越小。 极端情况是球刚刚离开最高点的弹簧，弹力为零，合力就是重力。
此时弹簧正好是原来的长度。 mg的最大振幅应满足ka=mg，单摆。 单摆振动的恢复力是重力的切向分力，不能说是重力和拉力的合力。 在平衡位置，振荡器上的恢复力为零，但合力是向心力，指向悬浮点，并且不为零。 当摆的摆角很小（小于5°）时，摆的周期t、球体质量m和振幅a无关。 其中，l为摆的长度，代表悬挂点到摆球质心的距离。 球在光滑弧线上的往复滚动与简单的钟摆完全相同。 只要摆角足够小，这种振动就是简谐振动。 此时周期公式中的l应该是圆弧的半径和小球的半径r。 计算摆钟问题时，用下面的方法比较简单：在一定时间内机械波，摆钟经过的格子数与频率f成正比（n可以是分钟数、秒数） ，或者几个小时？），然后由频率公式可以得到： 已知摆的长度为l，在悬挂点的正下方有一个钉子3l。 让摆球以小角度摆动。 其周期是多少？ 解：摆在通过悬挂点的垂线两侧的运动可视为简谐振动，周期=1+2=g222g。 固定圆弧轨道圆弧 ab 的度数小于 5，且终点切线为水平。 两个相同小球的解：两个小球的运动可以看作简谐振动的一部分。 时间等于周期的四分之一，周期与幅度无关，所以t； 从图中可以看出机械波，小球b的下落高度小于小球a下落高度的一半，因此在计算机上连接一个力电传感器可以测量快速变化的力。
采用该方法测得的摆锤摆动过程中悬挂线上的拉力随时间的变化曲线如右图所示。 根据该图提供的信息可以得出以下推论：t=0.2s时，摆球正在通过最低点； t=1.1s时，摆球处于最高点； 摆球摆动过程中，机械能时而增大，时而减小； 球的摆动周期约为t=0.6s。 上述推论中的正确解是：注意这是悬挂线上张力的图像，而不是振动的图像。 当摆球到达最高点时，悬挂线上的张力最小； 当摆球到达最低点时，悬挂线上的张力最大。 因此正确。 从图中可以看出，摆球到达最低点时的拉力每次都在变小，说明每次速度越来越小，反映出摆球在运动过程中必然受到阻力。振动过程中，机械能总是减小。 在一个周期内，摆球应经过最高点两次，经过最低点两次，因此周期约为t=1.2s。 因此答案是错误的。 本题应选c。 受迫振动物体在驱动力（即周期性外力）作用下的振动称为受迫振动。 物体受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。 物体受迫振动的振幅是由驱动力的频率和物体的固有频率共同计算得出的：两者越接近，受迫振动的振幅越大。 ，两者之间的差异越大，受迫振动的振幅就越共振。 当驱动力的频率等于物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大。 这种现象称为共振。 要求能够用共振来解释现象，知道什么情况下需要使用共振，什么情况下需要避免共振。
使用共振的设备包括：共振屏幕、转速计、微波炉、捣固机、跳板跳水和秋千。 防止共振的场所包括：机床基地、航海、军用桥梁、高层建筑、火车车厢等。 筛子用四个弹簧撑起时，筛子上安装有电动偏心轮。 它的每一次旋转，都给屏幕带来驱动力，从而形成共振屏幕。 在不开启电机、让屏幕自由振动的情况下，完成20次完整振动需要15秒； 在一定电压下，电动偏心轮的转速为88r/min。 众所周知，提高电偏心轮的电压可以提高其转速，增加筛网的总质量可以增加筛网的固有周期。 为了增加谐振屏的振幅，正确的做法是减少屏的质量。 解决办法：驱动屏幕的固有频率。 为了实现振幅的增加，应减少这两个频率之间的差异，因此应增加或减少固有频率。 分类 机械波可分为横波和纵波两种。 如果质点振动方向与波传播方向垂直，则称为横波，如：绳子上的波、水面波。 如果质点振动方向与波传播方向平行，则称为纵波，如：弹簧上的密度波、声波等。 机械波的传播 机械波在同一均匀介质中的传播是均匀的。 波速、波长和频率之间满足的公式为：v=λ。 介质质点的运动是围绕各自平衡位置的简谐振动。 它是变加速度运动，介质粒子不随波迁移。 机械波传递振动形式、能量和信息。 机械波的频率由波源决定，而传播速度则由介质决定。 机械波的反射、折射、干涉和衍射 所有波都可以反射、折射、干涉和衍射。
特别是，干涉和衍射是波的独特性质。 产生干扰的必要条件是两个波源的频率必须相同。 需要说明的是，以上是干扰发生的必要条件，而非充分条件。 要发生干涉，两个波的振动方向必须相同（如果上下振动，则它们都上下振动，如果左右振动，则它们左右振动），并且相位差必须是恒定的。 我们经常列举的干扰都是零差值，即同向干扰。 如果两个波源振动方向相反，则干涉区内振动增强和减弱的位置正好相反。 干涉区内某一点成为振动最强点或最弱点的充要条件： 最强：该点到两个波源的距离之差为波长的整数倍，即，δ最弱：该点到两个波源的距离差为半波长的奇数倍，即δ=(2n+1)。 根据上述分析，在稳定干涉区内，振动强化点始终是强化的； 振动减弱点总是减弱的。 至于“波峰和波峰叠加得到振动加强点”、“波谷和波谷叠加也得到振动加强点”、“波峰和波谷叠加得到振动减弱点” ”，这些只是充分条件，而非必要条件。 相同的。 实线和虚线分别代表它们在某一时刻发出的波的波峰和波谷。 对于图中标记的四个点a，在下面的叙述中，此时正粒子振动最强，粒子d振动最弱，三个粒子b将处于各自的平衡位置，因此振动为最弱的。 解：此时粒子振动最强，这个不难理解。
但它的振动有多强呢？ 这就需要用到一个充要条件：“到两个波源的距离之差是波长的整数倍”就是最强的振动。 从图中可以看出，连接d的垂直线上的一点到s的距离相等，所以它一定是振动最强的点。 描述振动强度的物理量是振幅，但振幅不是位移。 每个质点在振动过程中的位移不断变化，但振幅保持不变，因此无论振动最强的点是在波峰还是波谷，振动总是最强的。 这个问题的答案应该是b衍射。 发生显着衍射的条件是障碍物或孔洞的大小和波长能够比拟或大于波的独立传播原理和叠加原理。 独立传播原理：当多个波相遇时，可以保持各自的运动状态，连续传播，互不影响。 叠加原理：介质质点的位移、速度、加速度等于多个波单独传播时引起的位移、速度、加速度的矢量和。 波的独立传播原理与叠加原理并不冲突。 前者描述了波的性质：同时在同一介质中传播的多个波是独立的。 例如，一个频段内各种乐器发出的声波可以同时在空气中向外传播，我们仍然可以区分出各种乐器发出的不同声波。 后者描述介质质点的运动：每个介质质点的运动是该点各种波引起的运动的矢量和。 这就好比老师给同学留作业：如图中实线和虚线所示，每个老师要留下两个振幅、周期、起始方向相同的10个正弦波（每个只有一个完整的波形） ）沿着同一条直线。 反方向传播，在相遇阶段（一个周期内），尽量画出每t后的波形图。 并分析相遇后t时刻每个粒子在叠加区域的运动状态。 解：根据波的独立传播原理和叠加原理，可以画出每t后的波形图，如图所示。 相遇后英语作文，叠加区域abcde中各粒子的位移为零，但速度不同。 其中，三个粒子a的振动最强，b