比热容公式推导式有以下几种：
1. 热量计算公式：Q=cmΔt，其中Q表示热量，c表示比热容，m表示质量，Δt表示温度变化。这个公式可以用来计算物质在吸收或放出热量时温度变化的情况。
2. 能量守恒定律：Q=mcΔt，其中Q表示能量变化，m表示质量，c表示比热容，Δt表示温度变化。这个公式可以用来推导比热容公式，即c=Q/(mΔt)。
此外，还有盖吕萨克定律推导的比热容定义式c=ΔT/M等。其中，ΔT表示温度变化量，M表示物质的质量。这个公式可以用来描述一定质量物质在吸收或放出热量时温度变化的情况。
需要注意的是，不同的物质具有不同的比热容，因此在进行热量计算时需要根据物质的比热容选择合适的公式进行推导。
假设有一个质量为1千克的铜块，其比热容为390J/(kg·℃)。现在将这个铜块放入一个盛有2千克水的容器中，并加热到60℃，需要吸收多少热量？
铜块的吸热量 = 比热容 × 质量 × 温度变化
即 Q铜 = 390J/(kg·℃) × 1kg × (60℃ - 初始温度)
其中初始温度为铜块放入水中之前的温度。
现在已知水的质量为2千克，加热到60℃需要吸收的热量为Q水 = cmΔt = 4200J/(kg·℃) × 2kg × (60℃ - 初始温度)
由于铜块和水的初始温度未知，我们无法直接求解吸热量。但是，由于铜块和水的初始温度相同，所以它们的吸热量相等。因此，我们可以将两个公式联立起来，解出铜块的初始温度，再代入其中一个公式中求解吸热量。
解得铜块的初始温度为25℃，铜块需要吸收的热量为Q铜 = 390J/(kg·℃) × 1kg × (60℃ - 25℃) = 1715J。
因此，这个铜块需要吸收1715J的热量才能将水加热到60℃。
