4.3牛顿第三定律

〖教材分析〗
经过上一节的实验探究学习，归纳总结出了加速度和力成正比，与质量成反比的规律。这节通过牛顿第二定律的学习，从本质上揭示力与运动的关系。在学习过程中再次利用到正交分解法，为此我们总结出了一般的解题步骤。让学生学习更加的有方向，对牛顿第二定律的运用会更加的熟练。但是一定要注意公式具有瞬时性、独立性等特点。
〖教学目标与核心素养〗
物理观念：掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式。
科学思维：通过对上节课实验结论的总结，归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系，进而总结出牛顿第二定律，体会大师的做法与勇气。
科学探究：培养学生的概括能力和分析推理能力。
科学态度与责任：通过牛顿第二定律的应用能深切感受到科学源于生活并服务于生活，激发学生学习物理的兴趣。
〖教学重点与难点〗
重点：牛顿第二定律的特点。
难点：1、牛顿第二定律的理解。

理解K=1时，F=ma。

〖教学方法〗
小组合作学习为主，并辅以问题法、归纳法等
〖教学准备〗
多媒体课件。
〖教学过程〗
一、新课引入
通过多媒体课件动图展示：赛车运动的过程。观看图可知道和我们平时看到的不一样。赛车质量小、动力大，容易在短时间内获得较大的速度，也就是说，赛车的加速度大。物体的加速度a与它所受的作用力F以及自身的质量m之间存

在什么样的定量关系呢？
通过上节的探究实验，你找到了吗？
二、新课教学
（一）牛顿第二定律的表达式

通过上节课的实验探究，实验结果表明，小车的加速度a与它所受的作用力F成正比，与它的质量m成反比。

问题：对于任何物体都是这样的吗？
如果我们多做几次类似的实验，每次实验的点都可以拟合成直线，而这些直线与坐标轴的交点又都十分接近原点，那么，实际规律很可能就是这样的。

舍弃一些点，这样也可以得到比较准确的实验图像。
经过长期的观察和归纳，牛顿总结出了第二定律：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
公式：

或者F=kma
k是一个比例系数，没有单位。与我们平时所讲的多少倍的关系类似。
由于物体不可能只受一个力，所以F是物体的合力。
思考与讨论：取质量的单位是千克（kg），加速度的单位是米每二次方妙（m/s2），根据上述牛顿第二定律加速度与力、质量的关系，我们应该怎样确定力的单位？
物理量不但有大小还有单位。物体的公式和数学的公式是有很大的区别的，物理公式不单表示各量之间的大小关系，还表示他们单位之间的关系，有时候还表示方向关系。
F_合=kma，由于k是一个比例系数，没有单位。所以力F的单位取决于质量m和加速度a。
F_合=kg.m/s²
我们用牛顿（N）来表示力的单位，即有1N=kg.m/s²^。
（二）力的单位
在质量的单位去千克（kg），加速度的单位取米每二次方秒（m/s2），力的单位去牛顿（N），那么牛顿第二定律就可以简化为：

F指的是物体所受的合力F_合＝ ma m为物体的质量
a是物体的加速度，注意方向
对牛二定律的理解①矢量关系：加速度的方向与合力的方向相同。因为在公式中力和加速度是矢量，质量是标量。力是产生加速度的原因，所以只有矢量的方向才能是相同，这样加速度的方向一定是与力的方向相同。
②同体关系：F、m、a各量必须对应同一个物体。我都是对物体（整体法或分离法）进行受力分析之后，才进行运动分析。这两者的对象一致，才有意义。
③瞬时关系:a与F同时产生、同时变化、同时消失。作用力突变，a的大小方向随着改变，是瞬时的对应关系；有力即有加速度；合外力消失，加速度立刻消失；所以加速度与力一样，可以突变，而速度是无法突变的。

例题1：某质量为1100kg的汽车在平直路面上试车，当达到100km/h的速度时关闭发动机，经过70s停下来，汽车受到的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为2000N，产生的加速度应为多大？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。

分析：由于路面水平，汽车在竖直方向受到的重力与地面的支持力大小相等、方向相反，合力为0、所以只需要考虑汽车在水平方向的运动。在水平方向，只有牵引力和阻力，使汽车产生加速度的力是这两个力的合力。
竖直方向合力为0，F牵和F阻的合力产生加速度a，用牛二定律F=ma可求。而加速度a又可以

求解。联立方程即可。
解：正常行驶

，

关闭发动机

，由于F_合=F_阻，所以F_阻=ma①

②
联立①②求得F_阻=-437N，负号表示阻力方向与汽车前进方向相反。
重新起步

，

①
又因为F_合=ma②
联立①②代入数据得:a=1.42m/s²
做题目要有一定的解题步骤。
（1）确定研究对象，构建模型：
（2）对这个物体进行受力分析：
顺序是：重力（mg）→支持力（弹力F_N）→其它→摩擦力（F_f）

（3）正交分解：建立直角坐标系转化为四力的模式

< >运动分析：判断物体的运动方向，求合力F_合

水平或竖直方向：F_合=运动方向的力-反向的力建立坐标系：x、y轴：F_合=运动方向的力-反向的力
（5）根据牛顿第二定律列方程F_合=ma
（6）画运动草图，应用运动学公式

速度公式：v_t = v_o+at位移公式：

求未知
导出公式：v_t²－ v₀² =2ax
我们按解题步骤再来看一道题。
例题2：某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在:列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能确定列车的加速度。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为θ，求列车的加速度。

分析列车在加速行驶的过程中，小球始终与列车保持相对静止状态，所以，小球的加速度与列车的加速度相同。
解：方法1 利用合成法。
方法2

（1）确定研究对象，构建模型：（小球）
（2）对这个物体进行受力分析
①放在水平面上竖直向下的重力mg；
②斜向上的拉力F_T。
（3）正交分解：建立直角坐标系转化为四力的模式
（4）运动分析：判断物体的运动方向，求合力F合
物体向右加速运动；所以在竖直方向没有发生位移，没有加速度，所以重力mg和Fy大小相等、方向相反，彼此平衡。
mg=F_y=F_Tcosθ
物体在水平方向加速运动，所以有：F_合=运动方向的力-反向的力=0－T₁
F_合=T₁=Tsinθ
（5）根据牛顿第二定律列方程F_合=ma
Tsinθ=ma
联立求得小球的加速度a
a=gtanθ
运用步骤解题思路清晰，快捷。再来看一道课后的练习。
课后练习5：水平路面上质量是30kg的手推车，在受到60N的水平推力时做加速度为1.5m/s2的匀加速运动。如果撮去推力，车的加速度是多少?

解：（1）确定研究对象，构建模型：
（2）对这个物体进行受力分析
①放在水平面上竖直向下的重力mg；
②地面对车向上的支持力F_N。
③水平向右的推力F_推；
④摩擦力F_f。
（3）正交分解：建立直角坐标系转化为四力的模式
（4）运动分析：判断物体的运动方向，求合力F合
物体向右加速运动；所以在竖直方向没有发生位移，没有加速度，所以重力mg和FN大小相等、方向相反，彼此平衡。
mg=F_N
物体在水平方向加速运动，所以有：F_合=运动方向的力-反向的力=F_推－F_f
（5）根据牛顿第二定律列方程F_合=ma
F_推－F_f=ma₁
代入数据得:F_f=15N
同理撤去推力后：F合=运动方向的力-反向的力=0－F_f
－F_f=ma₂
代入数据得a=-0.5m/s²^，负号表示与运动方向相反。

科学漫步：用动力学方法测质量（阅读）

〖板书设计〗
4.3牛顿第三定律
物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。

F指的是物体所受的合力F_合＝ ma m为物体的质量
a是物体的加速度，注意方向
单位：N
①矢量关系：速度的方向与合力的方向相同
②同体关系：F、m、a各量必须对应同一个物体
③瞬时关系:a与F同时产生、同时变化、同时消失。作用力突变，a的大小方向随着改变，是瞬时的对应关系；有力即有加速度；合外力消失，加速度立刻消失；所以加速度与力一样，可以突变，而速度是无法突变的。
〖教学反思〗
< >本节课对牛顿第二定律的理解和应用是重点，知识这个公式看起来很简单，所以学生可能会产生轻视的心理，公式并不难，难的地方在于求合力的过程，难在于怎么结合前面学习过的运动学公式来求解加速度，所以教学过程中注意示范引导和拓展。本节课的两道例题都是牛顿定律的应用，只是没有体现出强化应用受力分析，特别是正交分解法，所以要对比使用正交分解法和合成法来解题对比。为此我针对正交分解法制定了相应的解题步骤。

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4.3 牛顿第三定律— 【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一册教案

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