我暂无最新的全国数学竞赛一等奖名单，建议您查询对应的竞赛官网获取最新的获奖名单。
很抱歉，由于竞赛获奖名单属于个人隐私，我无法提供具体的获奖名单信息。但是我可以为您提供一些数学竞赛的例题，帮助您了解数学竞赛的难度和解题思路。
例题：
题目：已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 1，求f(x)的单调区间。
思路：
1. 首先，我们需要求出f(x)的导数f'(x)。
2. 根据f'(x)的正负性，我们可以判断f(x)在哪个区间内单调递增，在哪个区间内单调递减。
3. 通过画图象的方式，可以更加直观地看出f(x)的单调区间。
解：
f(x) = x^3 - 3x^2 + 1
f'(x) = 3x^2 - 6x
令f'(x) > 0，得x > 2或x < 0，即f(x)在(-∞, 0)和(2, +∞)上单调递增；
令f'(x) < 0，得0 < x < 2，即f(x)在(0,2)上单调递减。
综上所述，函数f(x)的单调递增区间为(-∞, 0)、(2, +∞)，单调递减区间为(0,2)。
