- 金山区高三物理一模
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相关例题:
题目:金山区高三物理一模试卷中第23题
题目描述:
某中学准备在校园内新建一个面积为16m × 20m的长方形建筑,已知该建筑的一边长为am,另一边长为bm,其中a为整数,b为小数。
方案一:边长为a的边长不变,边长为b的边长增加到(a + 2)m;
方案二:边长为a的边长不变,边长为b的边长减少到(a - 2)m;
方案三:边长为b的边长不变,边长为a的边长增加到(b + 1)m;
方案四:边长为b的边长不变,边长为a的边长减少到(b - 1)m。
请选择一个你认为合适的方案,并说明理由。
答案解析:
选择方案一:
原建筑的长为am,宽为bm,面积为am × bm = bm²。
方案一的长为(a + 2)m,宽为[b(a + 2)]m。
新建筑的面积为[b(a + 2)]² = b²(a + 2)²。
由于b²(a + 2)² > bm²,所以方案一合适。
选择方案二:
原建筑的长为am,宽为bm,面积为am × bm = bm²。
方案二的长为(a - 2)m,宽为[b(a - 2)]m。
新建筑的面积为[b(a - 2)]² = b²(a - 2)²。
由于b²(a - 2)² < bm²,所以方案二不合适。
选择方案三:
原建筑的长为am,宽为bm,面积为am × bm = bm²。
方案三的长为(b + 1)m,宽为am。
新建筑的面积为(b + 1) × a = (b + 1)a m²。
由于(b + 1)a > bm²,所以方案三合适。
选择方案四:
原建筑的长为am,宽为bm,面积为am × bm = bm²。
方案四的长为(b - 1)m,宽为am。
新建筑的面积为(b - 1) × a = (b - 1)a m²。
由于(b - 1)a < bm²,所以方案四不合适。
综上所述,选择方案三更合适。理由是该方案的新建筑面积大于原建筑面积,且新建筑的长度与宽度之比与原建筑相同。
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