- 2015高三东城期末物理
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相关例题:
题目:
一个质量为$m$的小球,从半径为$R$的光滑圆弧轨道上由静止开始下滑,到达最低点时对轨道的压力为$F_{N}$。求:
1.小球到达最低点时的速度大小;
2.小球到达最低点时对轨道的压力大小。
分析:
小球从光滑圆弧轨道上由静止开始下滑,机械能守恒,根据机械能守恒定律列式求解。同时,小球在最低点时,轨道对它的弹力提供向心力,根据牛顿第二定律列式求解。
解答:
1.小球下滑过程中只有重力做功,机械能守恒,则有:
$mgR = \frac{1}{2}mv^{2}$
解得:$v = \sqrt{2gR}$
2.小球在最低点时,轨道对它的弹力提供向心力,根据牛顿第二定律有:
$F_{N} - mg = m\frac{v^{2}}{R}$
解得:$F_{N} = mg + m\frac{v^{2}}{R} = mg + mg\sqrt{2} = 2mg\sqrt{2}$
所以小球到达最低点时的速度大小为$\sqrt{2gR}$,对轨道的压力大小为$2mg\sqrt{2}$。
注意:本题是一道基础题,考查了机械能守恒定律和牛顿第二定律的应用。解题的关键是要理解题意,找出物理模型,根据物理规律列式求解。
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