高三物理递推法主要有以下几种:
1. 倒序递推法:用于解决一些从自由落体运动开始的一系列运动的问题。
2. 依次递推法:用于解决一些匀加速直线运动的问题。
请注意,递推法通常需要结合物理公式和定义进行使用,并且在使用时需要注意递推的顺序和前提条件。此外,递推法通常只是一种解题方法,解题的关键还需要根据具体问题进行分析和计算。
题目:一个物体从高为h的平台开始自由下落,落到平台下方地面的时间为t,求物体落到地面时的速度。
解法一:直接根据自由落体的公式求解
根据自由落体的公式 h = 1/2gt^2,可得物体落到地面时的速度为 v = gt。
解法二:使用递推法求解
首先,物体从高为h的平台开始自由下落,落地时间为t,那么物体在t时刻的速度为v_t = gt。
接下来,物体继续下落,落地时间为(t-Δt),那么物体在(t-Δt)时刻的速度为v_(t-Δt) = g(t-Δt)。
由于物体在t时刻的速度等于物体在(t-Δt)时刻的速度加上物体在Δt时间内下落的距离,因此有v_t = v_(t-Δt) + Δh。
将上述公式代入自由落体的公式 h = 1/2gt^2,可得Δh = 1/2g(t-Δt)^2 - 1/2gt^2 = -1/2gΔt^2 + gtΔt。
将上述公式代入递推法的求解公式中,可得物体落到地面时的速度为v = v_t = g(t_0) = gt - 1/2gΔt^2。
因此,物体落到地面时的速度为v = gt - 1/2g(t)^2。