- 高三物理期末德州
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相关例题：
题目：
【高三物理期末】一质量为m的小球从高度为H处自由下落，与地面发生弹性碰撞后反弹的高度为h，求碰撞过程中地面对小球的冲量大小。
【分析】
1. 小球自由下落，碰撞地面后反弹，整个过程中小球受到重力和地面的弹力作用。
2. 碰撞过程中地面的弹力冲量与小球动量的变化量等大反向，根据动量定理求解。
【解答】
根据动量定理，取小球碰撞前向下为正方向，则有：
$I_{地} = (mg - F)t = 0 - (mv)$
其中，$I_{地}$为地面对小球的冲量，$mg$为小球受到的重力，$F$为地面的弹力，$t$为小球与地面碰撞的时间（设为0.5秒），$v$为小球碰撞后的速度（设向上反弹的速度为$v$）。
由于小球反弹的高度为$h$，根据机械能守恒定律，可得到小球碰撞前后的速度关系：
$mgH = \frac{1}{2}mv^{2} + \frac{1}{2}mv_{b}^{2}$
其中，$v_{b}$为小球反弹后的速度。将上述两式联立，可解得：
$v_{b} = \sqrt{\frac{2(mgH - h)}{m}}$
将上述结果代入动量定理公式中，可得地面对小球的冲量大小：
$I_{地} = mg(H - h) = 0.5mg\sqrt{(H - h)^{2}}$
所以，碰撞过程中地面对小球的冲量大小为$0.5mg\sqrt{(H - h)^{2}}$。
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