- 2016高三徐汇物理二模
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相关例题：
题目：
【题目描述】
一个质量为m的小球从高度为H处自由下落，进入一个半径为R的半圆形轨道内，已知轨道的竖直面部分是光滑的，水平面部分是粗糙的。已知小球在水平轨道上滑行的长度为s时脱离轨道，求小球在竖直面轨道上运动时对轨道的压力。
【解题思路】
1. 小球自由下落至轨道最低点时的速度；
2. 小球在轨道竖直面部分运动时受到的向心力；
3. 小球在水平轨道上运动时受到的摩擦力；
4. 轨道对小球的压力。
【答案】
解：小球自由下落至轨道最低点时的速度为：
v1 = sqrt(2gH)
小球在竖直面轨道上运动时受到的向心力为：
F = mg + N = mv²/R
其中，N为小球对轨道的压力，解得：
N = mv²/R - mg = m(sqrt(2gH)² - gH) - mg = m(sqrt(2gH) - gH)
小球在水平轨道上运动时受到的摩擦力为：
f = (mg - N)s/m = (sqrt(2gH) - gH)s/m
根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力与轨道对小球的支持力大小相等，方向相反，所以小球对轨道的压力为：
F = N = m(sqrt(2gH) - gH) = m(sqrt(2gH)² - gH²) = m(sqrt(2gs) - gS)
【总结】
本题考查了自由落体运动、向心力、摩擦力等知识，解题的关键是正确分析小球的运动过程和受力情况。在竖直面轨道上运动时，小球受到重力和轨道的支持力，其中支持力提供向心力；在水平轨道上运动时，小球受到重力和摩擦力。根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力与轨道对小球的支持力大小相等，方向相反。
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