- 2016海淀高三期中物理
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相关例题：
题目：
【例题】一质量为m的小球，从高为H的塔顶处自由下落，当下落距离为h时，它与一斜面碰撞，碰撞时间为t，斜面的摩擦力不能忽略。求小球碰撞后的速度和它到达地面的速度。
分析：
1. 小球从塔顶自由下落，根据自由落体运动规律可求得小球到达地面时的速度。
2. 小球与斜面碰撞时，由于摩擦力的存在，小球的运动不再满足动量守恒定律，需要考虑能量损失。
解答：
1. 小球从塔顶自由下落，根据自由落体运动规律：
h = 1/2gt^2 (1)
v = gt (2)
其中v为小球到达地面时的速度。
2. 小球与斜面碰撞时，由于摩擦力的存在，能量损失不可避免。设小球碰撞后的速度为v'，则有：
mv^2/2 = (m-f)v'^2/2 + fH (3)
其中f为斜面的摩擦力，H为斜面的高度。
将(1)式代入(3)式可得：
v'^2 = (g^2(h-h)) - (g^2(H-h)) + 2fHg (4)
由于碰撞时间极短，可认为小球碰撞后的速度方向与原来相同。因此，小球到达地面时的速度为：
v'' = v + v' (5)
将(4)式代入(5)式可得：
v'' = (g^2(h-h)) + (g^2(H-h)) + 2fHg + gt (6)
答案：(v'', v'' = (g^2(h-h)) + (g^2(H-h)) + 2fHg + gt)。
注：本题中假设斜面的摩擦力为恒力，因此能量损失为常数。实际情况可能更复杂，需要具体问题具体分析。
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