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初中物理普陀区高三物理二模考点

2024-07-28 19:24:56综合与其它235
  • 普陀区高三物理二模

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相关例题:

题目:njK物理好资源网(原物理ok网)

【题目描述】njK物理好资源网(原物理ok网)

一个质量为 m 的小球,在光滑的水平桌面上以初速度 v0 向右运动。桌面上有一竖直挡板,挡板与小球的距离为 d。小球与挡板碰撞后,以原速率 v0 反弹。已知小球与挡板多次碰撞,每次碰撞时间极短,且每次碰撞后小球均能反弹。njK物理好资源网(原物理ok网)

【问题】njK物理好资源网(原物理ok网)

在多次碰撞后,小球最终停止运动的位置与挡板的距离是多少?njK物理好资源网(原物理ok网)

【解析】njK物理好资源网(原物理ok网)

首先,我们需要考虑小球的受力情况。在每次碰撞中,小球都会受到挡板的撞击力,这个力可以表示为 F = -mv/d。这个力是恒定的,方向始终指向挡板。njK物理好资源网(原物理ok网)

小球的加速度 a = F/m = -v/d。由于每次碰撞的时间极短,所以可以认为小球在每次碰撞后的瞬时速度都与碰撞前的瞬时速度相同。njK物理好资源网(原物理ok网)

x = v0t - 1/2at^2njK物理好资源网(原物理ok网)

其中 x 是小球的位置,v0 是初速度,t 是时间,a 是加速度。由于小球在每次碰撞后都会反弹,所以它的运动方向会不断变化。但是,由于每次碰撞的时间极短,所以可以认为小球的运动方向始终不变。njK物理好资源网(原物理ok网)

∫(从t1到t2) x = ∫(从0到t2) (v0t - 1/2at^2)njK物理好资源网(原物理ok网)

其中 t2 是小球最终停止的时间,t1 是初始时间。由于小球在每次碰撞后都会反弹,所以初始时间 t1 应该从第一次碰撞开始算起。njK物理好资源网(原物理ok网)

接下来我们就可以求解这个问题了。首先需要求出小球的最终速度 v2 和最终时间 t2。由于小球的加速度是恒定的,所以我们可以使用 v2 = v0 - at2 和 t2 = ∫(从0到t2) a dt 来求解这个问题。njK物理好资源网(原物理ok网)

∫(从t1到t2) x = v0t2 - 1/2a(t2)^2 - v0(t1) + 1/2a(t1)^2 + d(t2 - t1)njK物理好资源网(原物理ok网)

其中 d 是挡板与小球的初始距离。将上述公式化简后可以得到:njK物理好资源网(原物理ok网)

d(t2 - t1) = (v0^2 - v^2) / (2a) + v0(t1) - dnjK物理好资源网(原物理ok网)

其中 v 是小球的最终速度。将上述公式代入 t2 = ∫(从0到t2) a dt 中可以得到:njK物理好资源网(原物理ok网)

t2 = (v^2 + v0^2) / (2a)njK物理好资源网(原物理ok网)

将上述公式代入 d(t2 - t1) = (v0^2 - v^2) / (2a) + v0(t1) - d 中可以得到:njK物理好资源网(原物理ok网)

d = (v^2 + v_0^2 - 2v_0v_final)/a + v_finald_initial / (v_final-v_initial)njK物理好资源网(原物理ok网)

其中 d 是最终位置与挡板的距离,v 是小球的最终速度,v_initial 是初始速度,v_final 是最终速度,d_initial 是挡板与小球的初始距离。njK物理好资源网(原物理ok网)


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