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题目:
【题目描述】
一个质量为m的物体,在平行于斜面向上的恒力F的作用下,从斜面底端A点静止开始运动,到达斜面顶端B点时,物体恰好沿斜面匀速上升。已知斜面与物体间的动摩擦因数为μ,斜面的倾角为θ,求:
(1)物体到达B点时的速度大小;
(2)物体沿斜面向上运动过程中,拉力F做的功。
【解题思路】
(1)物体匀速上升时受力平衡,根据平衡条件可求得拉力F的大小和动摩擦因数μ;
(2)根据动能定理可求得拉力F做的功。
【答案】
(1)物体匀速上升时受力平衡,根据平衡条件得:
F = mg + μmgcosθ
又因为物体沿斜面匀速上升,所以有:
v² = 2aL = 2μmgLsinθ
联立解得:v = √(2μgL(sinθ + cosθ))
(2)根据动能定理得:
W - mgLsinθ - μmgLcosθ = mv²/2
解得:W = mgL(sinθ + μcosθ + √(2μgL(sinθ + cosθ)))
【解析】
本题考查了动能定理和平衡条件的应用,难度适中。
【例题答案】略。