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1. 考试科目为语文、数学、英语、物理、化学、生物、政治、历史、地理。
2. 考试时间安排:第一天上午物理/化学,下午历史/政治/地理;第二天上午英语,下午数学。
3. 考试形式为闭卷笔试,试卷分为容易题、中等难度题和难题。
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【题目描述】
一个质量为m的小球,从高度为h处自由下落,进入一个宽度为d的区域,求小球进入该区域时的速度。
【物理知识】
小球自由下落时满足自由落体运动规律,即h = 1/2gt^2,其中g为重力加速度。小球进入区域时受到阻力作用,阻力大小恒为f。
【解题过程】
根据自由落体运动规律,小球下落时间t满足:
h = 1/2gt^2
带入数据可得:
$h = \frac{1}{2} \times 10 \times t^{2}$
小球进入区域时的速度v满足动量定理,即合外力对小球做的功等于小球动量的变化量。设小球进入区域时的速度为v,则有:
-f \Delta t = (mv - mv_0)
其中,\Delta t 是小球进入区域的时间。
已知小球的质量为m,初速度为零,进入区域时的速度v,以及阻力f,带入数据可得:
$f \Delta t = m \frac{v^{2}}{2} - 0$
其中,v是进入区域时的速度,带入数据可得:
v = \sqrt{2fdg}
其中,f是阻力大小,d是区域宽度。
【答案】
小球进入区域时的速度为v = \sqrt{2fdg}。
【解析】
本题主要考查自由落体运动规律和动量定理的应用,需要掌握自由落体运动规律和动量定理的基本原理才能正确解题。在解题过程中需要注意阻力对小球做功的情况,以及动量定理中合外力对小球做的功等于小球动量的变化量这一条件。