暂无有关的信息,建议查阅或咨询相关教育机构获取更全面而准确的信息。
题目:
【题目描述】
一个质量为m的物体,在平行于斜面向上的恒力F的作用下,从斜面底端A点静止开始运动,到达斜面顶端B点时,物体恰好沿斜面匀速上升。已知斜面的倾角为θ,斜面的动摩擦因数为μ,斜面足够长。求:
1. 物体沿斜面向上运动过程中受到的摩擦力大小;
2. 物体与斜面之间的摩擦力是多大时,物体能上升到斜面最高点?
【解题思路】
1. 物体沿斜面向上运动过程中受到重力、支持力和摩擦力的作用。根据牛顿第二定律和运动学公式可以求出物体受到的摩擦力大小。
2. 物体能上升到斜面最高点时,重力沿斜面向下的分力等于摩擦力。根据牛顿第二定律可以求出摩擦力的大小。
【答案】
1. 根据牛顿第二定律得:$F - mg\sin\theta - f = 0$,又$f = \mu mg\cos\theta$,解得$f = \mu mg\cos\theta - F\sin\theta$。
2. 当物体能上升到斜面最高点时,重力沿斜面向下的分力等于摩擦力,即$mg\sin\theta = \mu mg\cos\theta$,解得$\mu = \tan\theta$。此时物体受到的摩擦力大小为$\mu mg\cos\theta$。
【例题分析】
本题主要考查了牛顿第二定律和运动学公式的应用,难度适中。在解题过程中要注意受力分析和运动过程的分析。
【例题解答】
解:根据牛顿第二定律得:$F - mg\sin\theta - \mu mg\cos\theta = 0$,解得$F = mg\sin\theta + \mu mg\cos\theta$。当物体能上升到斜面最高点时,重力沿斜面向下的分力等于摩擦力,即$mg\sin\theta = \mu mg\cos\theta$,解得$\mu = \tan\theta$。此时物体受到的摩擦力大小为$\mu mg\cos\theta = mg\tan^{2}\theta$。