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题目：
【题目描述】
一个过滤器由一系列大小不同的球组成，每个球都有一定的过滤能力。现在有一组小球（大小分别为$1$、$2$、$3$、$4$），需要从中选择若干个组成一个过滤器，使得过滤器能够过滤掉尽可能多的水。
【问题】
给定一组小球的大小，设计一个最优的过滤器，使得过滤器能够过滤掉最多的水。
【提示】
可以使用优先队列（堆）来解决这个问题。优先队列中存储的是每个小球能够过滤的最大水量，按照过滤能力从小到大排序。每次从队列中取出过滤能力最小的两个小球，将它们放入过滤器中，并更新队列中小球能够过滤的最大水量。重复这个过程，直到队列为空或者无法再放入小球为止。
【例题】
给定一组小球的大小为 $1$、$2$、$3$、$4$，需要从中选择若干个组成一个过滤器，使得过滤器能够过滤掉最多的水。
最优的解决方案是选择 $1$、$2$ 和 $3$ 这三个小球组成过滤器，因为这三个小球能够过滤的最大水量为 $6$，而其他任何组合都无法达到这个值。
【答案】
最优的解决方案是选择 $1$、$2$ 和 $3$ 这三个小球组成过滤器。
1. 创建一个优先队列（堆），其中存储的是每个小球能够过滤的最大水量。按照过滤能力从小到大排序。
2. 不断从队列中取出过滤能力最小的两个小球，将它们放入过滤器中，并更新队列中小球能够过滤的最大水量。
3. 重复步骤 2 直到队列为空或者无法再放入小球为止。
通过以上步骤，可以找到最优的解决方案，使得过滤器能够过滤掉最多的水。
