高中物理模型是指对高中物理现象、过程进行科学抽象的物理思维方法及其实施结果。高中物理模型是高中物理知识系统在人脑中经过特殊抽象而产生的一种对高中物理事实的精致化、本质化的数学化表达，是高中物理知识系统的精华和核心。它具有两个基本特点，一是高中物理模型是高中物理事实的简化，二是高中物理模型是高中物理事实的理想化。通过建立高中物理模型，可以培养我们运用物理知识解决实际问题的能力，提高我们的思维能力和科学素养。
题目：
一质量为 m 的小球，在竖直平面内做半径为 R 的圆周运动，已知小球在最高点时的速度为 v_{1}，在最低点时的速度为 v_{2}，求小球在运动过程中克服重力做功的多少。
模型分析：
本题主要考察了圆周运动中的离心现象和重力做功的计算。在运动过程中，小球受到重力和向心力的作用，当向心力大于重力时，小球会做离心运动，而在离心运动的过程中，重力做负功。
解题过程：
重力做功的计算公式为 W = - F \cdot s ，其中 F 为重力，s 为重力方向上的位移。在最高点时，重力方向与速度方向垂直，所以重力不做功；在最低点时，重力方向与速度方向相反，所以重力做负功。
根据题意可得：
W_{G} = mgh = m \cdot g \cdot (v_{2}^{2} - v_{1}^{2})
所以克服重力做功为：
W_{G} = mgh = m \cdot g \cdot (v_{2}^{2} - v_{1}^{2})
模型总结：
本题考察了圆周运动中的离心现象和重力做功的计算，通过分析可以发现，在圆周运动中，当向心力大于重力时，小球会做离心运动，而在离心运动的过程中，重力做负功。同时要注意重力做功的计算公式为 W = - F \cdot s ，其中 F 为重力，s 为重力方向上的位移。通过本题可以加深对圆周运动和重力做功的理解和应用。
