若带电粒子在磁场中所受除洛伦兹力外的合力不为零，则粒子的速度会改变，洛伦兹力也会随着变化，合力也会跟着变化，则粒子做一般曲线运动，运动比较麻烦，此时，我们可以把初速度分解成两个分速度，使其一个分速度对应的洛伦兹力与重力（或电场力，或重力和电场力的合力）平衡，另一个分速度对应的洛伦兹力使粒子做匀速圆周运动，这样一个复杂的曲线运动就可以分解分两个比较常见的运动，这种方法叫配速法。8Iv物理好资源网(原物理ok网)

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如上图所示，不计粒子的重力，把粒子的速度Vo 分解为V1 和 V2。把粒子的运动分解成 V1方向的匀速直线运动和V2匀速圆周运动，其中 V1平衡电场力或者其他力，粒子在 V1的方向做匀速直线运动， V2使粒子做匀速圆周运动。8Iv物理好资源网(原物理ok网)

例题分析8Iv物理好资源网(原物理ok网)

1、在场强为B的水平匀强磁场中，一质量为m、带正电q的小球在O点静止释放，小球的运动曲线如图所示。重力加速度为g。求：（1）小球在运动过程中第一次下降的最大距离ym；
（2）当在上述磁场中加一竖直向上场强为E（E>mg/q）的匀强电场时，小球从O点静止释放后获得的最大速率vm。

（1）(配速法)：粒子的初速度为零，可分解为水平向右的速度V1和水平向左的速度V1，其中水平向右的速度V1对应的洛伦兹力与重力平衡：

BqV1=mg ①8Iv物理好资源网(原物理ok网)

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因此，粒子的运动是水平向右速度为V1的匀速直线运动和初速度水平向左，大小为V1的逆时针匀速圆周运动的合运动，圆周运动的半径：

（2）把初速零分解成水平向右的速度V1与水平向左的速度V1，同时粒子水平向左的速度V1对应竖直向下的洛伦兹力平衡电场力和重力的合力，其中：

Bqv1=qE-mg8Iv物理好资源网(原物理ok网)

因此，粒子的运动是水平向左速度为v1的匀速直线运动和初速度水平向右，大小为v1的顺时针匀速圆周运动的合运动，最低点速度最大。8Iv物理好资源网(原物理ok网)

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高中物理模型之配速法的运用

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