简谐运动是指物体受力大小与位移大小成正比，而方向相反，具有这种特征的振动称为简谐运动。它是一种理想化的模型，即实际并不存在这样一种运动。简谐运动具有周期性，重复性等特点，是物理学中常见的研究对象之一。
简谐运动例题或考题：
【题目】一弹簧振子在水平方向上做简谐运动，已知弹簧的劲度系数为k，振幅为A，周期为T，在t=0时刻，振子位于平衡位置且向y轴正向运动，求：
1. 经过多长时间它返回原位置？
2. 在t=T/4时刻，振子的位移和速度各是多少？
【分析】
1. 简谐运动具有周期性，每次经过平衡位置时速度最大，位移为零。根据简谐运动的周期性可求得返回原位置的时间。
2. 在t=T/4时刻，振子已经运动了半个周期，此时位移最大，速度为零。根据简谐运动的位移和速度公式可求得位移和速度。
【解答】
1. 经过时间$t$返回原位置，则有：$x = - A\cos\omega t = - A\cos\frac{2\pi}{T}t$。解得：$t = \frac{T}{4}$。
2. 在$t = \frac{T}{4}$时刻，振子的位移为：$x = - A\cos\frac{2\pi}{T} \times \frac{T}{4} = - \frac{A}{2}$。速度为零。
【说明】本题主要考查简谐运动的周期性和位移、速度公式，难度一般。
【扩展】本题也可以利用图象求解，根据图象中质点运动的时间和位移变化可得到答案。另外，本题也可以利用简谐运动的对称性求解，即当质点运动到关于平衡位置对称的位置时，时间也相等。
