机械能守恒是指：在只有重力或弹力做功的物体系统内(或者不受其他外力的作用下)，物体系统的动能和势能（包括重力势能和弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变，这个规律叫作机械能守恒定律。
1. 质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内切圆上做圆周运动，运动到最高点时，下列说法正确的是（ ）
A. 小球的动能全部为重力势能
B. 小球的机械能守恒
C. 小球受到的向心力等于重力
D. 小球的动能和重力势能之和不变
答案：D
分析：小球在最高点时，只受重力，且重力势能和动能相互转化，所以小球的总机械能守恒，但动能和重力势能之和不变。
2. 质量为m的小球从高为h处自由下落，当它着地时的速度为多少？不计空气阻力。
答案：着地时的速度为√2gh
分析：小球自由下落的过程中，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律可求得小球着地时的速度。
3. 质量为m的小球在水平面上做匀速圆周运动，转动一周的时间为T，转动半径为r，求小球在转动过程中动量的变化量的大小。
答案：动量的变化量的大小为0
分析：小球在水平面上做匀速圆周运动的过程中，速度大小不变，方向不断变化，所以动量不断变化，但方向不变，所以动量的变化量为0。
希望以上例题能够帮助你更好地理解机械能守恒的概念和应用。
