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知识点总结
1.机械能
1.重力做功的特点：
重力所作的功与路径无关，只与初、终位置之间的高度差h有关。重力所作功的大小为WG=mgh。如果物体下落，重力做正功；如果物体上升，重力做负功（或物体克服重力做功）。
2. 重力势能
（1）概念：物体的重力势能等于物体的重力与物体高度的乘积。 （2）表达式：Ep = mgh，
（3）重力势能是一个标量，有正负号。它的正负号表示它的大小。当物体在参考平面以下时，它的重力势能为负；当物体在参考平面以上时，它的重力势能为正。
2.机械能守恒定律
1. 内容：
当只有重力（或弹簧的弹力）做功时，动能与势能互相转化，但总量不变，这个结论叫做机械能守恒定律。
2.机械能守恒条件：
（1）只有系统内的重力或弹力做功。
（2）受其他外力作用，但这些力不做功，或所做功的代数和为零。
3.表达：
（1）Ek+Ep=Ek'+Ep'，即系统初始状态的机械能之和等于系统终状态的机械能之和。
（2）ΔEk=-ΔEp，即在系统（或物体）机械能守恒的情况下，系统中减少（或增加）的重力势能等于系统中增加（或减少）的动能。分析重力势能的增加或减少时，不需要选择参考平面。
（3）ΔEA增加=ΔEB减少，这意味着，如果系统由A和B两部分组成，则A部分物体的机械能的增加量等于B部分物体的机械能的减少量。
4.判断机械能是否守恒的方法：
（1）根据机械能的定义判断（直接判断）：物体在水平面上作匀速运动，其动能和势能不变，机械能不变。物体沿斜面匀速下滑，其动能不变，但重力势能减小，机械能减小。
（2）根据做功来判断：如果只有重力（或弹簧的弹力）对物体或系统做功，而其他力都不做功，则机械能守恒。
（3）按能量转化情况判断：如果物理系统中只存在动能和势能的相互转化，而没有机械能与其他形式能量的相互转化，则该物理系统的机械能守恒。
（4）对于一些突然拉紧的绳索，非弹性碰撞的物体等，除非题目另有说明，否则机械能肯定不守恒。
3. 功能关系
1、外力作用于物体所作的总功，等于物体动能的变化量。=Ek2-Ek1，这就是动能定理。
2. 重力所作的功对应于重力势能的变化。WG = -ΔEp = Ep1 - Ep2
重力所作的正功越多，重力势能减少的越少；重力所作的负功越多，重力势能增加的越多。
3. 弹簧力所做的功对应于弹性势能的变化。WF = -ΔEp = Ep1 - Ep2
弹性势能减少的量与弹性力所作的正功相同；弹性势能增加的量与弹性力所作的负功相同。
4、除重力和弹力以外的其他力所作的功，对应于物体机械能的增量，即W=ΔE。
5. 克服相对距离上的滑动摩擦所做的功等于摩擦产生的热量：Q=Wf=f·s
4.能量转换与守恒定律
能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，只能从一种形式转化为另一种形式，或从一个物体转移到另一个物体。在转化和转移过程中，能量的总量保持不变。
机械能守恒定律：
1. 内容：
当仅有重力（和弹力）做功时，物体的动能与重力势能（和弹性势能）互相转化，但机械能的总量不变。
2.表达：
3. 条件
机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功
可以从以下三个方面去理解：
（1）当物体仅有重力作用时，例如抛射物的运动，不考虑空气阻力时，物体的机械能守恒。
（2）受到其他力的作用，但其他力都不做功，只有重力或弹力做功。例如，物体从光滑曲面上滑下时，既受到重力的作用，又受到曲面支撑力的作用，但曲面支撑力不做功，物体的机械能守恒。
（3）其他力也做功，但是它们所作功的代数和为零。
确定机械能守恒的方法：
（1）条件分析法：
应用系统机械能守恒定律进行分析。分析作用于物体或系统上的力（包括内力和外力），明确各力所作的功。若只有重力（或弹力）对物体或系统做功，其他力都不做功，或其他力所作功的代数和为零，则系统机械能守恒。
（2）能量换算分析法：
从能量转化角度分析：如果系统中物体之间只存在动能、重力势能和弹性势能的相互转化，系统与外界之间没有机械能的传递，也不将机械能转化为其他形式的能量（如内能），则系统的机械能守恒。
（3）增减分析法：
直接分析各种形式机械能的增加和减少。如果系统的动能和势能都增加或减少，系统的机械能就不守恒；如果系统的动能不变而势能发生变化机械能守恒定律，或者系统的势能不变而动能发生变化，系统的机械能就不守恒；如果系统中各个物体的机械能都增加或减少，系统的机械能就不守恒。
(4) 除非问题中另有说明，否则，在诸如绳子突然被拉紧或物体以非弹性方式相互碰撞等情况下，机械能不会守恒。
垂直平面内圆周运动与机械能守恒问题的解：
自然界中，违反能量守恒定律的过程肯定是不允许发生的，不违反能量守恒定律的过程也不一定允许发生，因为一个过程的进行受到很多因素的制约，能量守恒定律只是这个过程发生的必要条件。比如，在垂直平面内变速圆周运动模型中，在没有支撑的情况下，物体要到达圆周的最高点，从能量的角度看，物体在最低点的动能一定不小于最高点与最低点的重力势能之差。但仅仅满足这个条件，物体不一定能沿着圆轨道运动到圆弧的最高点。这是因为沿圆轨道运动时，还必须满足动力学条件：所需的向心力不小于重力。 由此可以推断，当一个物体从圆形轨道的最低点开始运动时，如果把动能全部转化为重力势能，它所能上升的高度为
当 时，轨道中物体的速度可以减为零，即动能完全转化为重力势能；
机械能守恒定律，物体上升到圆的最高点时的速度
），物体能做完整的圆周运动；若
物体向上抛时，速度不为零，动能不能完全转化为重力势能，物体的实际高度为
满足
因此，解决此类问题时，不能只从节能的角度考虑。
