学习目标 1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化。 2.能够正确推导机械能守恒定律，理解机械能守恒定律的内容，知道其含义和适用条件。 3. 在具体问题中，能够判断机械能是否守恒，并能列出机械能守恒方程。 知识复习 1. 动能： 2. 重力势能： 3. 弹性势能： 4. 动能定理： 5. 重力所做的功与重力势能变化的关系： 6. 做功与重力势能变化的关系：由弹力和弹性势能的变化完成： 2 2 1 mv E k ? 2 1 2 2 2 1 2 1 mv mv W ？ = 总 mgh EP ? 2 1 PPGEW ？ 2 p 1 2 E kl ？ 机械能函数关系 2 1 ? ？ 一、机械能 1、概念：动能、重力势能、弹性势能。 ？ 说明：物体的机械能是动能和势能的总和。 2.表达式：P k EEE ? ？ 3. 机械能是一个标量并且是相对的： ? 注意：首先选择参考平面和参考系（通常选择地面作为参考）。 2、动能与势能相互转换 重力势能转化为动能 vv 动能转化为重力势能 自由落体垂直向上 重力势能减少 动能增加 动能减少 重力势能增加 重力势能动能重力做功 重力势能 动能 重力做功 弹性势能 2、动能和势能的相互转换。 根据动能定理，有 2 1 2 2 2 1 2 1 mv mv WG ? ？ 根据重力功与重力势能的关系： 2 1 mgh mgh WG ? ？ 由以上两个公式可得： 1 2 1 2 2 2 mgh mv 2 1 mgh mv 2 1 ? ？ ？ A 点 B 点 1 2 1 2 1 mgh mv EEE PA kA A ？ ？ ？ 2 2 2 2 1 mgh mv EEE PB kB B ？ ？ ？ 1 2 EE ? 即： 3、机械能守恒定律推导： AB 2 1 2 2 2 1 2 1 mv mv WG ? ？ 2 1 mgh mgh WG ？ ？ 结论：在只有重力作用的物体系统中，动能和重力势能可以相互转化，而总机械能不变。y5m物理好资源网(原物理ok网)

在只有弹力起作用的物体系统中机械能守恒，动能和弹性势能可以相互转换，总机械能保持不变。 3、机械能守恒定律 在只有重力或弹力作用的物体系统中，动能和势能可以相互转换，而总机械能保持不变。 1. 内容： 1 2 EE ? 2 2 2 2 1 1 2 1 2 1 mv mgh mv mgh ？ ？ 2、表达式：ΔE K =Δ EP ? 守恒与等式的区别： 1、守恒：如果某个物理量在某个过程中始终保持不变，那么我们说该物理量在该过程中守恒。 2、相等：如果一个物理量在两点的值相同，则称该物理量在两点相等。 只有重力或系统中的弹力做功而其他力不做功（或者其他力做功的代数和为零）。 A.从功的角度分析 B.从能量转换的角度分析 系统内部只有动能和势能相互转换，其他形式的能量（如内能）之间没有转换。 只有重力或弹力起作用。 3、机械能守恒定律成立的条件： 判断：在下列情况下，物体系统的机械能是否守恒？ BA ABCA 木块沿着光滑的斜坡滑下 V 0 F 阻力 GA 降落伞以恒定速度下降并水平投掷。 用绳子系住小球，使球在垂直平面内做圆周运动（不考虑空气阻力） 小球落在弹簧上的例子：用细铁丝挂起小球，形成一个摆（如图所示）。 摆的长度为l，最大偏转角为θ。y5m物理好资源网(原物理ok网)

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如果阻力可以忽略不计，球到达最低位置时的速度是多少？ 解决方法：选择小球最低位置的水平面作为参考面。 小球处于最低点 O 时为终态： 终态动能：E k2 =1/2 mv 2 重力势能：E p2 =0 终态机械能：E k2 +E p2 =1/2 mv 2 根据机械能守恒定律为： E k2 +E p2 =E k1 +E p1 即 1/2 mv 2 = mgl ( 1- cosθ) ) cosθ 2gl(1 ? 所以v = θ O l AB 小球在最高点 A 状态初始： 初始状态动能：E k1 =0 初始状态重力势能：E p1 = mg(l- lcosθ) 初始状态机械能状态：E k1 +E p1 = mg(l- lcosθ) (1) 确定研究对象，画出过程示意图； 4. 应用机械能守恒定律解决问题的一般步骤： (2)分析物体所受的力，明确各个力所做的功，判断是否满足机械能守恒条件；（3）分析物体的运动机械能守恒，适当选择地面上的一个参考平面，确定机械能守恒定律。物体初始状态和最终状态的能量（势能和动能）； (4) 根据机械能守恒定律求解方程组。 练习：从离地 20 米高处以 10m/s 的初速度水平抛出一个质量为 1Kg 的铁球，问铁球在离地 5m 高度时的速度是多少下降？ （不考虑空气阻力） 解决方法：如图所示，以地面为参考面。y5m物理好资源网(原物理ok网)

铁球下落过程中机械能守恒。 有 2 2 2 2 1 1 2 1 2 1 mv mgh mv mgh ？ ？ 2 1 2 1 2 ) ( 2 vhhgv ? ? ? 得出： sm / 20 ? v 0 h 1 h 2 课堂小结： 1. 机械能 2. 机械能守恒定律 概念： 表达式： P k EEE ? 机械能是标量，是相对的。机械能可以相互转化。内容：在只有重力或弹性作用的物体系统中，动能和势能可以相互转化，而总机械能不变。 ?表达式?成立条件：只有重力或弹簧力起作用 2 2 1 2 2 1 1 1 2 2 mv mgh mv mgh ? ? PKEE ? ? ? ? 课堂练习： 1. 在下列物理过程中，机械能为守恒：A.以等速垂直向上举升物体的过程B.人造卫星绕地球作圆形轨道运行的过程C.汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的过程D.从高处垂直落下的物体落在直立的轻弹簧上，压缩弹簧的过程影响弹簧、物体和地球的系统（BD）y5m物理好资源网(原物理ok网)

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