知识点：
重点一：动量守恒定律
1. 系统内力与外力
物理学中，把若干个相互作用的物体统称为一个系统，系统内部物体之间相互作用的力称为内力，系统外部物体对系统施加的力称为外力。
2. 动量守恒定律
（1）内容：
如果一个系统没有受到外力的作用或者外力的矢量和为零，那么系统的总动量保持不变。
（2）动量守恒定律的数学表达：
①．
即相互作用前系统的总动量
以及相互作用后的总动量
大小相等，方向相同动量守恒定律的应用，计算系统总动量的方法遵循矢量运算法则。
②．
也就是说，系统总动量的增加为零。
③.
也就是说，相互作用系统中的物体被分成两部分，一部分动量的增加等于另一部分动量的减少。
④ 当相互作用前后系统中各物体的动量在同一直线上时，动量守恒定律可表示为一个代数公式：
．
使用此公式时，应首先选定正方向，将公式中各个向量转化为代量，并用正负号表示各自的方向。
是初始时刻的瞬时速度，
为最后时刻的瞬时速度，一般都是以地球作为参考。
（3）动量守恒定律成立的条件：
①当系统不受外力作用时，系统动量守恒；
②若作用于系统的所有外力之和为零，则系统动量守恒；
③虽然系统所受的总外力不为零，但是当系统内部力远大于外力时，例如在碰撞、爆炸等情况下，可以认为系统的动量近似守恒；
④ 如果系统不满足上述三个条件中的任何一个，则系统的总动量不守恒。但如果系统在某个方向上满足上述三个条件之一，则系统在该方向上的动量守恒。
关键点：
为了便于理解和记忆，我们简单将以上四种情况总结如下：
①②为理想条件，③为近似条件，④为某方向动量守恒条件。
视频教程：
测试点：
势头
在经典力学中，动量表示为物体的质量与速度的乘积，即：
速度=
动量是一个矢量，方向与速度相同，动量也是一个状态量，单位为kg·m/s，量纲为MLT-1。
在一个封闭系统（即系统不受外力作用或外力总和为0）内，总动量保持不变，即动量是守恒量。传递是等量进行的。
从传递机械运动的角度来说，动量是描述机械运动传递的物理量。
从动力学角度来看，力是描述动量传递速度的物理量。
冲动
在经典力学中，我们把力随时间的累积效应称为冲量，即：
我=Ft
冲量是矢量，其方向沿着力的方向。冲量也是一个过程量。外力合力作用于物体的冲量对应于过程初始状态和最终状态的动量变化。
动量定理
的
物体在过程开始和结束时的动量变化量等于该物体在此过程中受到的力的冲量（用字母 I 表示），即力与力作用时间的乘积。数学表达式为
我= FΔt=Δp=mΔv=mv2-mv1
其中F表示作用于物体的总外力，mv1和mv2分别为Δt发生时的初态动量和终态动量。
此公式为矢量公式，写出前必须指定正方向！
动量定理：
p=
，
它反映的是力对时间的累积作用，是力随时间的推移而积累起来的，是一个矢量方程，既有大小，又有方向。
动能定理：
，
它反映的是力对空间的累积作用，是力在空间的积累，是一个标量方程，只有大小，没有方向。
动量守恒定律
法律
动量守恒定律是现代物理学三大基本守恒定律之一。如果一个系统不受外力作用或外力总和为零，则系统的总动量保持不变。数学表达式为：
m1v1+m2v2+…=m1v1ˊ+m2v2ˊ+…
条件：1.系统不受外力作用或总外力为零。
2.系统内部力远大于外部力
3.如果系统某个方向的净外力为零，则该方向的动量守恒。
矢量性质：动量守恒定律的方向是矢量方程，高中公式中必须明确指出正方向。
瞬时性：动量是一个状态量，瞬时量，v1，v2…是作用前同一时刻的瞬时速度动量守恒定律的应用，v1ˊ，v2ˊ…是作用后同一时刻的瞬时速度，只要系统满足动量守恒条件，那么在相互作用的任一时刻，系统的总动量都是守恒的。
相对性：速度的选择是相对的，通常选择地面作为参考系。
普遍性：守恒定律只要满足守恒定律，就适用于低速宏观物体、高速微观物体、多种物体、多种性质和力。
碰撞
求解弹性碰撞方程可得：
实践：
课件：
课程计划：
【教学目标】
1. 知识和技能
1.应用牛顿运动定律，推导出适用于双球碰撞模型的动量守恒定律，理解动量守恒定律的物理过程。
2.了解动量守恒定律（内容、守恒定律条件），能分析、计算同一直线上两物体的动量守恒定律。
2. 流程与方法
1.在理解动量守恒定律的确切含义的基础上，正确区分内力和外力。
2.懂得运用动量守恒定律解决问题，了解运用动量守恒定律解决相关问题的优点。
3. 情感、态度和价值观
培养逻辑思维能力，能运用动量守恒定律分析、计算有关问题。
【教学重点】
1.动量守恒定律。
2. 利用动量守恒定律解决问题的一般步骤。
【教学难点】
1.动量守恒的条件。
2.动量守恒定律的应用。
【教学流程】
1. 复习问题及新课介绍
要求学生回忆并提问：动量、冲量、动量定理的相关知识。
动量：p=mv
冲量：I=Ft
动量定理：Ft=mv-mv'
2. 新课程教学
1. 两个相互作用的物体的动量变化
如图所示，两个物体A、B在光滑的水平桌面上做匀速运动，它们的质量分别为m1、m2，沿同一直线同向运动，速度分别为v1、v2，且v2>v1。当B追上AA时留学之路，B与AA相撞。碰撞后，A、B的速度分别为v1′、v2′。碰撞过程中，B对A施加的力为F1，A对B施加的力为F2。物体间力的作用时间很短暂，用Δt表示。
根据动量定理，物体A的动量变化量等于它受到的力F1的冲量，即：
F1Δt＝m1v1′－m1v1
物体B的动量变化量等于力F2作用于它的冲量，即：
F2Δt＝m2v2′－m2v2
根据牛顿第三运动定律F1=-F2，两物体碰撞时每一时刻的相互作用力F1、F2大小相等，方向相反，所以：
m1v1′-m1v1=-(m2v2′-m2v2)
m1v1′+m2v2′=m1v1+m2v2
这表明，碰撞后两个物体的动量之和等于碰撞前的动量之和，并且这个关系适用于碰撞过程中任意两个时刻的状态。
那么，满足碰撞前后动量和不变的两个物体的受力情况是怎样的呢？两个物体既要受到彼此作用力的影响，又要受到重力和桌面支撑力的影响。重力和支撑力是一对平衡的力。当作用在两个物体上的矢量力之和为零时，两个物体的动量守恒。
2. 动量守恒定律
1.相关概念：
（1）系统：系统由相互作用的对象组成。
（2）内力：系统内部相互作用的力。
（3）外力：外界物体对系统内部物体所施加的力量。
第一节 两球碰撞得出结论的条件：两球碰撞时，除了它们之间的力（系统内力）外，还受到自身重力和支撑力的作用，使它们相互平衡。所以m1、m2系统不受外力作用，或者说它们所受的净外力为零。两球在碰撞前后的动量之和保持不变。
2.动量守恒定律：
（1）内容：如果一个系统不受外力作用，或外力的矢量和为0，则系统的总动量保持不变。这就是动量守恒定律。
（2）公式：m1v1′+m2v2′=m1v1+m2v2
3.动量守恒条件：
（1）系统不受外力作用或外力矢量和为0。
（2）系统中物体间的内部力远大于外部力。
（3）作用于系统的总外力不为零，但是如果某方向的总外力为零，那么系统在该方向上的动量守恒。
4.注意事项：
（1）区分内力、外力。
（2）当总动量保持不变时，各个物体的动量可以有很大的变化。
（学生思考、讨论）
如图所示，一颗子弹击中一块与固定在墙上的弹簧相连的木块。从子弹击中木块到弹簧被压缩到最短点这段时间内，子弹和木块作为一个系统的动量是否守恒？请解释你的理由。
分析：本题重点在于引导学生理解对于不同的物体（系统），对应不同的过程，受力情况不同，总动量可能发生变化，也可能守恒（子弹射出瞬间，A、B两物体的动量守恒）。
（老师总结）
在学习物理过程中，一个重要的基本技能就是正确、恰当地选择研究对象和研究过程，根据实际情况选择相应的物理定律，而不要盲目地套用。
5. 利用动量守恒定律解决问题的步骤：
（1）明确研究对象：将即将发生相互作用的对象看作一个系统。
（2）进行受力分析和运动过程分析，确定研究过程中系统动量是否守恒。
（3）明确初态和终态：一般来说，系统中的对象之间即将发生相互作用以及相互作用的结束，这是相互作用过程的初态和终态。
（4）选取正方向，列出动量守恒方程及相应的辅助方程，求解问题。
例 1：在火车编组场，一辆质量为 1.8×104kg 的货车以 v1=2m/s 的速度在直轨上行驶，与一辆质量为 2.2×104kg 的静止货车相撞。两辆车继续一起行驶。求碰撞后货车的速度。
分析：
（1）本题中两辆卡车发生碰撞，并且在碰撞过程中相互影响。因此，本题中的两辆卡车构成了一个相互作用的系统。我们将这个系统作为研究对象。
（2）作用于系统上的外力包括重力、支撑力、摩擦力和空气阻力。
（3）碰撞过程中，相互作用的内力远大于外力，可以近似认为不考虑摩擦力和空气阻力，满足动量守恒定律。
解答：如上图所示，沿碰撞前卡车速度方向建立坐标轴，则v1=2m/s，设碰撞后两车速度为v
碰撞前两辆车的总动量为
p=m1v1
碰撞后的总动量为
p′=（m1+m2）v
根据动量守恒定律，p′=p
m1v1=（m1+m2）v
将数据代入公式，我们得到：v = 0.9 米/秒
因为两辆车合并后的速度为正，所以合并后它们仍然沿着坐标轴运动。
例 2：一枚火箭在空中飞行，质量为 m，速度为 v，在某一点处，沿水平方向飞行，燃料即将耗尽。火箭此时突然爆炸成两块，质量为 m1 的那块沿与 v 相同的方向飞行，速度为 v1，向相反的方向飞行。求爆炸后另一块的速度 v2。
分析：在爆炸前，导弹可以看作是由质量分别为m1和（m-m1）两个部分组成的，导弹的爆炸过程可以看作是这两个部分相互作用的过程，由这两个部分组成的系统就是我们的研究对象，在爆炸过程中，这两个部分都受到重力的作用，它们所受的外力的矢量和不为零，但它们所受的重力比爆炸时气体所施加的力要小得多，因此，爆炸过程中重力的作用可以忽略不计，可以认为系统满足动量守恒定律的条件。
解答：火箭爆炸前的总动量为p=mv
爆炸后的总动量为p′=m1v1+（m-m1）v
根据动量守恒定律p′=p，可得m1v1+（m-m1）v=mv
解决
3.动量守恒定律的普适性
学生阅读课本中的相关内容。
从现代物理理论来看，动量守恒定律是物理学中最基本的普遍原理之一。（另一条基本普遍原理是能量守恒定律。）从科学实践来看，迄今为止，还没有发现动量守恒定律的例外。相反，每当实验中观察到似乎违反动量守恒定律的现象时，物理学家们就会提出新的假设来补救，而且总是以新的假设告终。例如，当静止的原子核发生β衰变并发射出电子时，根据动量守恒定律，反冲原子核应该以与电子相反的方向运动。然而，云室照片显示，这两条路径并不在一条直线上。为了解释这一点，1930年，泡利因为一种异常现象提出了中微子假说。由于中微子既不带电，也不无质量，因此在实验中极难测量。 直到1956年，人们才首次证明了中微子的存在。人们发现两个运动带电粒子在电磁相互作用下，动量似乎并不守恒。这时，物理学家将动量的概念扩展到电磁场，把电磁场的动量也考虑进去，总动量又守恒了。
（学生总结）
牛顿运动定律：适用于低速、宏观尺度，但不适用于高速（接近光速）和微观尺度（小到分子、原子尺度）。
动量守恒定律：适用于迄今为止物理学研究的所有领域，既适用于解决宏观低速运动问题，也适用于解决微观高速运动问题。
【课堂练习】
1、（2002年高考春季题）高速公路上发生一起交通事故，一辆向南行驶的长途客车与一辆向北行驶的货车迎头相撞，相撞后，两车相撞，并向南滑行一段距离后停下。根据车速表显示，发生碰撞前长途客车的行驶速度为20m/s。由此，我们可以判断，发生碰撞前货车的速度为（ ）
A.小于10m/s B.大于10m/s且小于20m/s
C.大于20m/s小于30m/s D.大于30m/s小于40m/s
2、如图所示，物体A、B的质量比为mA：mB=3：2，它们原先静止在一辆平板车C上，A、B之间有一压缩弹簧，A、B与平板车上表面的动摩擦系数相同，地面光滑，当突然松开弹簧时，有（ ）
A.系统A和B的动量守恒
B. 系统 A、B 和 C 的动量守恒
C.汽车向左移动
D.汽车向右移动
3. 一把枪水平固定在手推车上，手推车放在光滑的水平面上。当枪发射子弹时，下列关于枪、子弹和手推车的描述哪一项是正确的？
A.枪与子弹组成的系统，动量守恒
B. 一把枪和一辆汽车组成的系统，动量守恒
C.子弹与枪管间的摩擦很小，系统的动量变化也很小，可以忽略不计，因此系统动量近似守恒。
D.由三元素组成的系统动量守恒，因为系统只受到重力和地面支撑两个外力的作用，且这两个外力的合力为零。
4、小船A、B的质量均为120公斤，均静止在静水中。当一个体重为30公斤的小孩从小船A跳到小船B上，相对于地面的水平速度为6米/秒，忽略阻力，两船的速度比为：vA:vB=。
5.（2001年高考题）一艘质量为m的小船，以速度v0行驶。有两个小孩a、b，质量均为m，分别站在船头和船尾静止不动。现小孩a以速度v作水平运动，小孩b向前跳入水中（相对于静止水面），然后小孩B又以同样的速度v作水平运动向后跳入水中（相对于静止水面）。求小孩B跳出水面后，小船的速度。
6、如图所示，汽车A质量为2kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑。右端放置一个质量为1kg的小物体。汽车B质量为4kg，以5m/s的速度向左移动。与汽车A相撞后，汽车A获得8m/s的速度，物体滑向汽车B。若汽车B足够长，上表面与物体之间的动摩擦系数为0.2，物体相对于汽车B在汽车B上表面滑动需要多长时间？汽车静止吗？（g为10m/s2）
回答：
1. 一个
2. BC
3.D
4. 5:4
5、由于两者都是相对于地面（即本题中相对于静止水面）的水平速度，所以先后或者同时跳入水中，结果都是一样的。
设小孩b跳出后小船前进的速度为v，取v0为正方向，根据动量守恒定律，有：
6. B与A碰撞时动量守恒：mBvB=mBvB′+mAvA′
小物体m在汽车B上以共同速度v滑动。将动量守恒定律应用到小物体和汽车B上，可得：
mBvB′=（m+mB）v
将牛顿第二定律应用于小物体可得出 a=μg，因此：t=v/μg
代入数据，我们得到t=0.4s。
笔记：
碰撞中不变量的实验探索
16.2 动量和动量定理
概括：
16.3 动量守恒定律
16.4 碰撞（动量守恒定律的应用）
微观世界的碰撞满足完全弹性碰撞的条件
16.5 火箭后坐力（动量守恒定律的应用）
证明：
反冲运动示例：
练习课：
1、
2、
3. 综合题
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