②构成系统的两个物体原本是静止的，但由于相互作用而向相反方向运动。 ③XI和X2都是相对于同一参考系沿动量方向的位移。 2）解决问题的关键是画草图，确定各物体的初始和最终位置以及位移关系。 【典型示例1】 如图所示，光滑的水平面上有A、B、C 三个滑块。 质量关系为mA=mc=m，mB=。 开始时，滑块 B 和 C 彼此靠近，夹在中间。 静止状态下有少量爆炸物。 滑块 A 以速度 vo 向右面向 B 移动。 在A与B相撞之前，B和C之间的炸药被引爆。 炸药爆炸后，B和A正面相撞。 最后，A 和 B 粘在一起并以速率 vo 向左移动。 求：（1）炸药爆炸时炸药对C的冲量； (2)炸药的化学能有多少转化为机械能？ 【答案】（1）5mvo，方向向左（2）【分析】口径过程？ 48 已形成的系统的动量守恒称为21।科+吊车发挥至+岗哨门上炸药的冲力至C； 1 = 称为叱-。 解为[1二*ye)，方向向右。 Q) 炸药爆炸时，B、C组成的系统动量守恒。 根据能量关系式： £t 一枚1.00kg的模型火箭被点燃并升空。 50g燃烧气体在极短的时间内以600m/s的速度从火箭喷嘴喷出。 气体喷射后的一瞬间，火箭的动量为（喷射过程中重力和空气阻力可忽略不计）（）A.30kgm/sB.5./sC.6./sD.6./s [答案]A 【分析】气体从火箭喷嘴喷出的瞬间，火箭和气体组成的系统动量守恒。 假设气体喷射后火箭瞬间的动量为p。 根据动量守恒定律，可得p—mv0=0，解为p=mv0=0.050kg>
A.M+m 【典型示例3】如图所示，小车（包括固定在小车上的拉杆）质量为M，在拉杆顶部通过一个连接器连接一个质量为m的小球。长度为L的轻绳。开始当小车静止在光滑的水平面上时，现在从与O点相同高度的地方释放球。小车向左移动的最大位移为2LM
A.M+.M+mMLC.-M+mD.WM+m 解题指导 球和小车不受水平方向外力的影响。 整个过程中系统动量在水平方向守恒，总动量始终为零，满足人类条件。 船模型 【答案】B 工程分析】分析表明，当球向下摆动时，小车向左加速。 当球从最低点向上摆动时，汽车向左减速。 当球向右摆动时，等于。 当点处于同一高度时，汽车的速度遍布雪地。 这时，小车向左的位移达到最大。 球相对于小车的位移为 。 球和小车组成的系统在水平方向上动量守恒。 设小球和小车在水平方向的速度分别为。 勇必机缘1=必为原因。 那门211金？ &+*=2£『其中G代表球的水平位移，也代表小车的水平位移，所以&，选项B正确。 载人气球静止在空中高度h，气球的质量为M，人的质量为m。 如果人沿着绳梯滑到地面，那么绳子M+m
莫氏气球和人原本静止在空中，这意味着系统所受的净外力为零。 因此，在人下降过程中系统的动量是守恒的。 【典型例4】梯子的最小长度是多少？ 【解答】【分析】落地时，绳梯至少应接触地面。 设绳梯的长度为L，人沿着绳梯滑到地面。 人的位移是x人，球的位移是x球。 它们的位移状态图如图所示。 ，从平均动量守恒来看：0=Mx个球减去mx个人，有x个球+有x个球+x个人=L，x个人=h，所以L=ho【追踪短期训练】。 （多选）无论空气阻力如何动量守恒定律人船模型，将物体发射到空中。 当物体的速度恰好沿水平方向时，物体爆炸成两块a和b。 如果较大块a的速度方向仍与原来的方向相同，则()Ab的速度方向一定与原来的速度方向B相反。从爆炸到落地期间，a所走的水平距离一定是大于 b. Ca和b必须同时到达水平地面。 D、爆炸过程中，a、b受到的爆炸力必须相等 【答案】CD 【解析】在空气爆炸问题中，由于系统内力远大于外力，所以守恒条件系统的动量得到满足。 由于问题中给出的物理场景是“二”，系统动量守恒的表达是因为“必须与铁砧方向相同”。 以W为正方向。 讨论：①如果两个力相加，一个力相加，电心为正向J问的是与g相同的问题。 ②若柯&二爷进入，则构建V尸Oj，即W=Oj山曲线自由落体运动。 太阳入。 电前若若农一人，则为负J出且]七反方向J0为力前。 所以A是错误的，因为出题条件只给出了如和】：方向与心>相同称为？ 但它并没有给出书必须大于或等于事物的条件。
因此建立大于、等于和小于。 鲁遂可能存在这样的情况：同一高度的扁平弹丸的水平射程是由水平初速度决定的。 因此，50%、2区、Le 0都可以有靛蓝。 错误B：扁平弹丸的飞行范围以英寸为单位。 抛点高度确定，a相同，j相同 1=已知，c正确：爆炸过程中a和b的相互作用遵循牛顿第三定律，F和F'为相等且相反，故D正确。 2、将质量为3m的鞭炮斜向上抛掷。 当到达最高点时，速度为v，方向向右水平，在最高点爆炸成两块不同质量的物体。 一块的质量为2m，速度为v。方向为水平向右。 则另一棋子的速度为 () A.3vo-vB.2vo— 3vC.3vo-2vD.2vo+v 【答案】C 【分析】最高点处水平方向动量守恒。 根据动量守恒定律 3mvo=2mv+mv'，可得另一块的速度为 v'=3vo-2v ，比较选项，可知 【答案】选 C。 火箭运载卫星以速度v。进入太空预定位置后，控制系统将火箭体与卫星分离。 已知前部卫星的质量为mi，后部火箭本体的质量为m2。 分离后，火箭体以速度V2沿火箭原方向飞行。 如果忽略空气分离前后阻力和系统质量的变化，则分离后卫星的速度vi为()%;1,■"IIC--OB.vo+v2m2B.vo+v2m2C.vo— 〜，D.v0+mi（v.a v2）
【答案】D.【分析】对于火箭和卫星，由动量守恒定律得(mi+m2)vo=m2v2+mivi，解为vi=(对比+作用)v0mv2=ya。 ，m2/+mi(v0—v2).. 静止在地面上的质量为 M（包括燃料）的火箭模型将被点燃并升入空中。 在很短的时间内，它会以相对于地面的速度vo垂直向下运动。 喷出质量为m的热气体。 忽略喷射过程中重力和空气阻力的影响，火箭模型在喷射末端得到的速度为()A.mvo
MB.voA.mvo
MB.voMC.-voM—mD.vo 【答案】D. 【分析】应用动量守恒定律解决本题。 注意火箭模型质量的变化。 向下的方向为正方向。 根据动量守恒定律，我们可以得到： =mvo-(Mm)v 故v'=Yu，选项D正确。 MM-m。 一艘载有 100 吨重的船静止在平静的湖面上。 长6m，质量5。一个重kg的人从船尾走到船头。 在这个过程中，船向岸边的位移为（前面行走的人和船静止，不包括水的阻力）()2m4mD.o 【答】BL分析】船而人系统，动量在水平方向守恒。 当人在船上行走时，当人从船头走到船尾时，船向后移动j； 船后退的位移为K，相对于地面的位移为L-，人的速度方向为正方向。 根据动量守恒定律，0=%为第一相门，等于731%3°。 解为船后退的排水量-=7； 常见的选择是B-称为IOO-HdO。 湖边的码头停泊着一艘渔船。 船又窄又长（估计有一吨左右）。 一位同学想用卷尺粗略地测量一下它的质量。 他做了以下事情：首先，将船自由地与码头平行停放。 从船尾轻轻上船，走到船头停下，然后轻轻下船，用卷尺测量船后退的距离，即d，然后用卷尺测量长度已知渔船自身的质量为m，则渔船的质量M为()A.mLB.m(L—d)
dm(L+d)A.mLB.m(L—d)
dm(L+d)C.dD.mdL-d 【答案】B.【解析】根据题意，人从船尾走到船头时，动量守恒，则：Mv=mv' ，即Md=mLtd ，则船的质量 【解析】根据题意，人从船尾走到船头时，动量守恒，则有： 数量为：M= m^『L'B正确'A、C、D错误..如图中，木块A、B的质量均为m。 它们被放置在具有相同粗糙度的水平地面上。 木块A和B之间夹有一小块炸药（炸药的质量可以忽略）。 设A和B是最初的Speed vo一起得来的。 点滑出，滑到P点一定距离后，速度变为TOCo"1-5"hz，此时炸药爆炸，方块A和B分离。 发现B块立即停在了原来的位置。 A继续沿水平方向前进。 已知两点O、P之间的距离为s。 假设炸药爆炸时释放的所有化学能都转化为木块的动能。 爆炸时间很短，可以忽略不计。 求：Sun rk3—— *10『I （1）木块与水平地面的动摩擦系数叵 （2）炸药爆炸时释放的化学能。 【答案】：（1）3gs （2）4mv0 【解析】TI）设定木块与地面的距离动摩擦因数是网状炸药爆炸时释放的化学能。 从n到已经，由动能定理我们可以得到： 1, 1, 2, 1, 2, ? 附件13-You》，解够嚼了 ⑵ 火把在尸点爆炸时动量守恒定律人船模型，4后动量守恒，有弱£。根据能量守恒定律，有2Eo+；2wt• '溶液是身体原液2 5ml。
