2021（新中考）数学轮预科考点强化全突破题目（34）光的反射与折射全反射（解析版）命题热点一、光的折射问题一、折射率的认识（一）公式 n = ，无论光从真空或空气射入介质，还是从介质射入真空或空气，θ1始终为真空或空气中的光与法线的倾角，θ2始终为倾角光在介质中与法线的夹角。 (2)折射率与介质的密度无关。 光密介质不是指密度高的介质。 (3)折射率不仅与介质本身有关，还与光的频率有关，与入射角无关。在同一介质中，频率越高，光的折射率越大有色光，传播速度越小。 (4)同一种颜色的光在不同介质中频率相同光的反射折射图片，只是声速和波长不同。 2. 外加光的折射 定理解题的常用方法 (1) 根据入射角、折射角和反射角的关系，画出比较完整的光路图。 (2)充分利用光路图中的几何关系光的反射折射图片，确定角度之间的联系，根据折射定理求解相关数学量：折射角、折射率等。 (3)注意在折射中现象，光路是可逆的。 材料制成的棱镜，其截面为直角三角形ABC，∠A=90°，∠B=30°。 一束平行光平行于BC边，从AB边进入棱镜，不考虑光在棱镜中的多次反射，求出光面积AC边与BC边的宽度之比。 【答案】 2 【分析】假设从D点入射的光经过折射刚好射到C点。光在AC边上的入射角为 ，折射角为 。 如图所示，折射定理假设光线从DB的范围入射，光线折射后在BC侧的入射角为 ，将问题中的数据代入几何关系得到，所以来自DB范围的入射光在BC侧发生折射和全反射，而反射光垂直于AC侧，AC四面都有光射出。 假设来自AD范围的入射光发生折射，AC侧的入射角为 ，如图所示，从几何关系可以看出，根据已知条件，全反射发生在AC侧从AD范围入射的光经折射后，反射光垂直射向BC侧。 设BC面出光处为CF，则AC面出光面积与BC面厚度之比为2。（多选）如图3所示，油底面半径储物桶为 高度为d。 当桶内无油时，从某一点A可以看到桶底缘的某一点B，当桶内油的深度等于桶高的一半时，仍然看AB方向，只听桶底C、C、B点相距甚远。 则下列说法正确的是： ( ) A.油的折射率为 B.油的折射率为 C.光在油中的传播速度为×108m/sD。 光在油中的传播速度为×108m/s【答案】AC
