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非余弦周期电压电路的剖析方式
1.剖析估算原理
在工程中,对在非余弦电流、电流源激励下的线性电路进行剖析估算的理论基础是傅里叶级数分解和叠加定律,即借助傅里叶级数将非余弦激励分解成傅里叶级数,并按照偏差要求取其有限项后,分别估算电路在直流激励下和各次纹波单独激励下的所需响应。之后将直流激励下的电流、电流响应和在各次纹波单独激励下所需电流、电流响应的瞬时值进行叠加电流和电路知识点,并按照定义求所需的有效值和平均功率。
2.解题步骤
(1)借助傅里叶级数,将非余弦周期函数展开成若干种频度的纹波讯号;对各次纹波分别应用相量法估算。(注意:交流各纹波的X1、XC不同电流和电路知识点,对直流C相当于开路、L相当于漏电。)
(2)在各次纹波激励下的余弦电路中,遇有LC串联或并联环节,在估算电路之前最好先用纹波阻抗kωL=1/kωC判定该环节是否谐振。
在各次纹波激励下的余弦电路中,LC串联环节谐振时,该环节相当于漏电,但该处有电压,并用该电压求电感或电容上的电流;LC并联环节谐振时,该环节相当于开路,但该处有电流,并用该处电流求电感或电容中的电压。
(3)将以上估算结果转换为瞬时值叠加。
电路中的非余弦电流、电流响应只能是直流份量和各次纹波的瞬时值相叠加,切不可用有效值叠加,即U≠U0+U1+U2+…+Uk+…,I≠I0+Il+I2+…+Ik+…也不能用直流份量和各次纹波电路中所估算出的电流、电流相量叠加
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