作者：Dr.DavidKirk翻译/整编：北京恩太设备技术有限公司工艺试验室
大卫柯克博士论文翻译引言
大卫柯克博士是固溶学术领域的专家，是德国德累斯顿学院的名誉研究员，同时也是该校工程和估算大学的成员。目前大卫柯克博士关于喷砂方面的文章早已多达70多篇，在刻蚀领域的研究成果明显，在国际上享有一定的名声。大卫柯克博士的文章深入浅出，实用性十分强，可以帮助刻蚀领域的广大从业者和研究人员能更深刻地理解刻蚀的原理、工艺以及疗效等等。其实您在刻蚀的实际应用中所遇见的问题和疑虑可以在大卫柯克博士的文章中找到答案。因而，北京恩太设备技术有限公司工艺试验室旨在于尽可能确切地把大卫柯克博士的文章翻译成英文，每月推出一篇文章，以提升您的刻蚀理论和应用水平，希望可以为您提供帮助。刻蚀造成的螺孔形状改变
序言
刻蚀是一种冷加工过程，可能会对型腔形成有效的形状改变。每种冷加工过程就会在金属制件成型过程中引入残余挠度。形状改变具有两个诱因：塑性变型和弹性变型。这不同于在热加工过程中，残余挠度会在自固溶过程中去除，因而只存在塑性变型。而弹性变型是由于冷加工过程施加在型腔上的残余挠度。
图1说明了涉及所有冷加工过程的两个作用诱因，致使平直试片弄成弯曲。塑性变型hp与弹性变型he（残余挠度）共同作用，形成了总体变型h。因而，hp+he=h。
图1.塑性变型hp和弹性变型he的共同作用引起阿尔门试片变型
弹性作用不是永久的，由于可以采用挠度清除的方式将其除去。常见的反例如喷砂后的阿尔门试片，当挠度清除时会减少它的弯曲，仅存在塑性变型。
剖析刻蚀造成的形变是很复杂的，包括塑性和弹性理论的同时作用。简化的方式是这么文所示分别调用两种理论。
型腔的形状改变一般是由刻蚀造成的。这些形变可能是有利的、不利的或是太小而可以忽视的。有利的刻蚀变型可以概括为“喷丸成型”或“变形矫治”，反之不利的变型可以概括为“扭曲“。
最常见的刻蚀变型就是阿尔门试片。试片的一个面刻蚀，致使其形状从平面方形变为双重弯曲的形状。这个是有利的变型，由于刻蚀诱发试片弯曲时的弧高，是测试刻蚀硬度时所须要的参数。众所周知，形状的改变可以由两个相互垂直的曲线进行表征。塑性理论预测了这些形状的改变。弹性理论预测了对于梁弯曲的诱发弯曲的大小。这些形状改变如同“等价弯曲扭力”导致的形状改变。实际上：刻蚀引入弯曲等同于施加一个外部弯曲扭矩。这个外部弯曲转矩也就等同于喷砂引入的弯曲扭矩。
图2.刻蚀造成形状改变的参数
图2所示为涉及形状改变的必须的刻蚀参数。图中为一个刻蚀后的阿尔门试片，其中d为塑性变型深度，t为试片长度，F为喷砂形成的弯曲力，M为“等同弯曲转矩”，试片弯曲的直径为R。弯曲程度越大，弯曲的半径越小。
曲率是指弯曲直径的倒数。因而曲率随着弯曲减小而减小，由于弯曲减小直径时降低的。方程（1）中的基本关系告诉我们，怎么应用挠度来引入弯曲。
R=E.I/M（1）
E指弹性泊松比，I指型腔的挠度系数（也可称为“截面惯性矩”）
本文致力展示方程（1）怎样估测型腔刻蚀后的形状改变。本文运用该方程的目的并不是要做比较细致全面的介绍，而是仅仅为非刻蚀专家进行通常性的介绍。
引入等同弯曲扭力和挠度系数
可以通过弯曲一个刻度尺来获得定性得弯曲扭力和挠度系数。在薄的方向松开刻度尺的末端比较容易弯曲。两侧右手都紧握直尺的中间则难于弯曲。将卷尺旋转90°后（在厚的方向），虽然紧握的是末端也十分难于弯曲。这种简单的测试说明（a）挠度是力除以距离，（b）宽度比长度更能影响挠度。挠度系数，I，由方程（2）给出：
I=w.t3/12（2）
w指长度，t指长度。
型腔的挠度会抵抗喷砂引入的挠度。
阿尔门试片刻蚀后的形状改变
形变起源
图3所示为材料在丸料冲击过程中一个微小单元立方的挠度情况。丸料在Z方向施加一个主要压挠度（-s），在x和y方向上有两个相同的主要挠度（-r）抵抗外部材料的流动。屈服准则表明，当最大和最小主要挠度之差等于屈服硬度（Y）时，将会发生屈服。准则说明在x和y方向的屈服横可能相同，此时Y=-r-（-s）或：
Y=s-r（3）
-r是最大主挠度，由于-r的负值更大于-s（类推为一个更小的“堆积透支”）。事实上塑性流在x和y方向很可能是相同的，这说明阿尔门试片有双重的曲率。
图3.丸料冲击的过程中作用在材料单位六面体上的主挠度
形状改变的大小
刻蚀后阿尔门试片的形状改变一般由“弧高”来测定。阿尔门试片的应力是最常见的形状改变。阿尔门试片的一个方形截面，宽w为19mm，但长度t，对于N,A和C型阿尔门试片分别为大约0.8,1.3和2.4mm。将这种值代入方程（2），很容易估算出挠度系数。假设弹性挠度为，与估算出得挠度系数一起代入方程（1）。可以得出任意给定的弯曲直径与等价弯曲扭力之间的关系。但是，弯曲直径不是应力。因而，下一步，是将应力（弧高）转换为弯曲直径。
假定一个简单加载试片的弯曲直径是常量，我们可以给出方程（4）：
h=l2/8R（4）
h为弧高，l为阿尔门试片的厚度（76mm），R为弯曲直径。
较复杂的是，阿尔门试片的弧高h，由横向和纵向构成，其值分别为h1和h2，如图4.
由于阿尔门试片的厚度是宽带的4倍，方程（4）中可预知h1为h2的16倍。
图4.刻蚀造成阿尔门试片双曲变型
这是一个很重要的关系，实际检测值会强调诱发曲率的各向异性。假如诱发曲率是各向同性（所有方向一样），则：
H1=l2/7.53R（5）
作者给出的实际检测值表明，标准刻蚀阿尔门试片的诱发曲率是各向异性的（h1通常仅为h2的10倍）。有两个解释：（1）钢材本身是各向异性，（2）阿尔门试片因为始终遭到四个螺母螺栓的固定作用，相当于在刻蚀过程中在阿尔门试片上有一个预变型的作用。
阿尔门试片要求的剪力
方程（1）、（2）和（4）可以在excel表格中排列上去，可以较适于恐怕任何一个未知的系数。假定在阿尔门试片上刻蚀，比如未知的系数是等价弯曲扭力M（h，w，t和E已知）。一个合适的excel表格如表1所示。选择0.5mm的弧高，由于较接近于通常用于车削刻蚀的最大刻蚀硬度。
表1指定弧高阿尔门试片的弯曲扭力
可直接检测诱发等价弯曲扭矩的阿尔门孤傲。
排列方程（1）、（2）和（4）可得：
M=2*E*w*t3.h/（3*l2）（6）
方程（6）是关于M和h的线性方程式，图5所示为3个标准阿尔门试片长度的曲线。
图5.阿尔门试片的弯曲量与剪力的对应关系
挠度来源
挠度是一定距离力作用的结果。喷砂在变型表面层引入了一个压挠度和塑性伸长。在刻蚀变型表面层形成的力等于变型层横截面叠加的平均挠度σ与变型层截面面积的乘积。距离是从力到所谓的试片“中轴”。这种要求都在图6的示例中说明。
图6.剪力作用在N型阿尔门试片的反例
比如，t=0.80mm，d=0.05mm，σ=-2。可以估算力F=-2×0.05mm×19mm（试片长度），因而F=285N。形成的剪力M=285N×0.375mm，因而M=。
作用在喷完后阿尔门试片上剪力的均匀性
目前，刻蚀形成的剪力已假设为均匀的，这就是说，试片的厚度和长度方向的剪力都是一样的。假如这个假设是正确的，那依照梁弯曲理论刻蚀后试片应当呈现抛物线形状而不是方形。实际的检测结果显示确实是这样的。图7所示为一个示例，检测值是顺着猛烈刻蚀后N型试片的主轴方向。借助程序控制的X-Y-Z检测系统获得检测值，并将其在座标中拟合成抛物线方式。获得的剪力均匀性与教科书中精典示例梁弯曲的荷载均匀性是一样的。
图7.刻蚀后的阿尔门试片的抛物线形状
弹性挠度的可变性
容积弹性挠度E，与轧机钢试片的热机械性反向变化。方程（6）中表示获得的弧高h是与弹性挠度成正比的：
h=3*l2*M/(2*E*w*t3)（7）
图8所示即为检测的弧高与弹性挠度是怎样反向变化的。前提是试片的制造商应保证弹性挠度是在要求范围内的。
图8检测的弧高与阿尔门试片弹性挠度的互相关系
薄板的刻蚀成型
薄板的刻蚀成型已确定为一种金属加工的方式。曲率可主要由长度、材料的弹性挠度和诱发的等价剪力一起获得。大多数刻蚀成型的操作都采用“丸料”进行，但也有采用“球”的。三者的区别在于，“丸料”的半径大于薄板长度，而“球”的半径与薄板长度等级是一样的。
在刻蚀成型过程中必然会发生塑性变型。
长度、弹性挠度和诱发等价剪力之间的关系
方程（1）也可写为：
1/R=M/E.I(8)
分子中的剪力M，与薄板长度t近似成比列，但是挠度系数I是与t3成比列的。因而形成的曲率是与薄板长度的平方（抵消了一个t）成正比的。诸如，同样的剪力在10mm厚的薄板中形成的曲率仅为同样材质1mm薄板曲率的1%。方程（8）所示，曲率与简支梁成线性反比关系，与弹性挠度成线性正比。
诱发等价剪力的大小
从方程（8）中可见，要想获得须要的曲率，只能通过施加一定的剪力来实现。阿尔门试片钢的M值是直接可见的。而其他材料只能通过试验来测定。较便捷的方式是将样品剪裁成阿尔门试片一样的规格，即19mm*76mm。这样在刻蚀时可以采用喷砂硬度治具。
简支的作用
没有简支的薄板在刻蚀成型时会在两个方向等同形成变型。这一般不是希望的。但是，双向的简支对于主挠度体系有较大的影响，会在丸料撞击过程中形成塑性变型。这些简支可以是压挠度也可以是拉挠度。
图9所示为在外部弯曲作用下产生的表面拉简支+p。现今最大的主挠度为（+p-r），最小的仍为-s。按照屈服准则，Y=（+p-r）-（-s），因而给出x方向的屈服为：
Y=s+p-r（9）
对比方程（3）和（9）可见，所需的压挠度s的绝对值早已除以了p。诸如，假定r为常数，简支为即为所需的压挠度s乘以。通过丸料来增加挠度水平，说明型腔表面的上部会有更深的扩充变型。因而简支强烈的提高在x和z方向上的屈服，也使剪力有更大的提高。另一方面，y方向的屈服是减缓的。“泊松收缩”也旁证了这点。
图9.在拉伸刻蚀成型过程的主挠度
图10所示为，遭到的大小为-p的预压挠度被当作一个外部的斥力。现今最大的主挠度是-r，最小的尚未-s。运用屈服准则Y=-r-（-s），因而可以给出y方向的屈服为：
Y=s-r（10）
方程（10）与方程（3）弯曲相同。这说明压简支不会形成屈服，因而不会发生更深的变型。但是有一个t形工件，p提高了在宽度方向上抵抗流动的能力。相反的，由于泊松效应也提高了在纵向的流动。说明当外部施加的剪力M去不仅，x方向上的弯曲也会消失。
图10.在压缩刻蚀成型过程的主挠度
变型矫治
变型矫治是一项专业技术，一般是基于经验进行。一些变型了的螺孔可以有一定程度的变型矫治，这样在机械加工时仅须要加工较小的量。这可以通过在型腔的一定部位进行足够硬度的刻蚀来实现。基本诱因是给出的剪力，矫治量以及型腔的挠度。
以下是一个简单的示例，说明了一些基本诱因。一个宽度1m的薄板，其变型如图11所示。给出的刻蚀部位宽度是10cm，图中AB，须要引入直径为R的弯曲，R为1m。假如我们在薄板下方的CD位置处以同样参数刻蚀，薄板会有同样量的反向弯曲。这样就可以实现矫治。COD的角度可以通过CD/R或10cm/100cm求得，所以COD=0.1弧度。符合弧度可以通过180/π转换为角度。所以COD的角度换算为6°。BEF也同样为6°（对于此例），因而就可以实现须要的矫治。
图11薄板变型和矫治的示意图
讨论
刻蚀不可防止地会带来零件形状的改变，形状变化的量可以根据剪力的知识进行预估。但是，形状变化的剖析可依照塑性理论和弹性理论。在1865年，在得到屈服准则时就早已被认识到了有一个t形工件，在此文中慎重的应用了简化了的塑性和弹性理论——这是为了照料到更多的刻蚀工程师。
阿尔门试片仅顺着其厚度边沿进行固定。随着刻蚀的发展也会形成纵向的拉伸简支，这个纵向拉伸简支会促使试片表面材料进行纵向塑性流动，这也就合理地解释了观察到的纵向塑性流动对弧高值的贡献要小于各向同性的塑性流动。
由刻蚀导致的形状变化可以通过挠度释放的方式得到部份的恢复。假如形状变化不是希望的，一种解决办法是引入更大的预变型，再进行渗碳调整使其恢复到所需的形状。