1.自聚焦透镜简介
自聚焦透镜又称梯度折射率透镜，是指其内部的折射率分布沿径向日渐减少的柱状光学透镜，具有聚焦和成像功能。
因为梯度折射率透镜具有锥面准直、耦合和成像特点，加上它圆锥状精巧的外型特征，可以在多种不同的微型光学系统中使用愈加便捷。并在集成光学领域如微型光学系统、医用光学仪器、光学打印机、传真机、扫描仪等设备有着广泛的应用。
梯度折射率透镜是光通信无源元件中*的基础元元件。应用于要求聚焦和准直功能的各类场合，被分别使用在晶闸管合器、准直器、光隔离器、光开关、激光器等方面。
1.1自聚焦透镜的特征
当光线在空气中传播遇见不同介质时，因为介质的折射率不同会改变其传播方向。传统透镜是通过控制透镜表面的曲率，借助形成的光程差使光线凝聚成一点。
自聚焦透镜与普通透镜的区别在于，自聚焦透镜材料折射率的分布沿径向渐渐减少，才能使沿轴向传输的光形成连续折射，进而实现出射光线平滑且连续的凝聚到一点。
自聚焦透镜借助了梯度变折射率分布沿径向逐步减少的变化特点，其折射率变化由公式1叙述。其折射率分布曲线见图3。
No………自聚焦透镜中心折射率
r…………自聚焦透镜直径
根号A………自聚焦透镜的折射率分布常数
1.2光在不同节距自聚焦透镜中的传播轨迹：
1.3自聚焦透镜的主要参数
节距：在自聚焦透镜中，光束沿余弦轨迹传播完成一个正弦波周期的宽度即称为一个节距。
透镜厚度：自聚焦透镜透镜两端中心轴线间的距离。
折射率分布常数(根号A)：自聚焦透镜的折射率沿径向分布常数。
数值孔径(N.A.)：
n…………入射光所在介质的折射率
am………入射光线的最大孔径角
1.4自聚焦透镜的应用原理
聚焦：按照自聚焦透镜的传光原理，对于1/4节距的自聚焦透镜，当从一锥面输入一束平行光时，经过自聚焦透镜后光线会凝聚在另一锥面上。这些锥面聚焦的功能是传统曲面透镜所未能实现的。如右图5所示：
准直：准直是聚焦功能的可逆应用。按照自聚焦透镜的传光原理，对于1/4节距的自聚焦透镜，当汇聚光从自聚焦透镜一锥面输入时，经过自聚焦透镜后会转弄成平行光线。如右图6所示：
自聚焦透镜是光纤通信无源元件中*的基础元件，应用于要求有聚焦和准直功能的各类场合，如：准直器、耦合器、光隔离器、光开关、波分复用器等等。比如图7中两个自聚焦透镜分别用做准直和聚焦，这样我们可在两个自聚焦透镜之间加入多种光学元件，比如：混频片、偏振片、法拉第旋光器等等，来构成多种光学无源元件。
耦合聚焦：因为自聚焦透镜可以通过锥面完成聚焦功能，加之其简单的圆锥外观激光器经过透镜成像原理，致使它在进行光能量联接及转换中有着很广泛的用途。诸如:光纤和光源、光纤和光电侦测器以及光纤和光纤之间的耦合等等。
图8中表示L1为光源或光纤到自聚焦透镜锥面的距离，Z为自聚焦透镜的厚度，L2为自聚焦透镜锥面到光纤的距离。为了使光源或光纤发出的光经过自聚焦透镜聚焦后才能有效地耦合进光纤，须要调节L1和L2的距离来达到佳耦合效率。并且，在实际耦合过程中，耦合效率要大于其理论值，其缘由是耦合效率与元件的结构和使用方式有直接的关系。
单透镜成像：自聚焦透镜除具备通常曲面透镜的成像功能外还具有锥面成像的特点。对于P/2节距的自聚焦透镜，其锥面成像机理如图9所示：
按照这一成像原理，采用P/2的整数倍长透镜可以实现显微摄像系统中锥面到锥面的像中继传输。因而低色差的自聚焦透镜在各类医用内窥镜及工业内镜中作为目镜和中继透镜得到了越来越广泛的应用。
自聚焦透镜阵列成像：当采用球面透镜组合传送急剧图像时，目的是为了得到的1∶1的像，而且其共轭距通常是焦距的4倍。通过使用自聚焦透镜阵列，可大大减短共轭距激光器经过透镜成像原理，使整个元件规格大型化;另一方面成直线排列的自聚焦透镜阵列在整条直线上的成像帧率相同，而整个视场的传递函数值比较均匀，大大增强成像质量，同时克服了普通球面透镜在透镜外围成像的帧率和清晰度比中心低，以及组合装配工作复杂的缺点。因而自聚焦透镜阵列成为打印机、传真机、扫描仪等仪器设备的重要元件。
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