以下是曲线运动导学案的一个基本框架，具体内容需要老师根据学生实际情况进行编写。
一、学习目标
1. 掌握曲线运动的概念和分类。
2. 理解曲线运动的方向和性质。
3. 掌握曲线运动中常见的运动学规律。
二、重点难点
1. 曲线运动的方向判断。
2. 曲线运动中速度的合成与分解。
3. 曲线运动中的动力学规律。
三、预习内容
1. 曲线运动的概念：物体运动轨迹是曲线的运动，称为曲线运动。
2. 曲线运动的分类：常见的曲线运动有平抛运动、圆周运动等。
3. 曲线运动的方向：用质点在某一点的速度v来描述该点轨迹的切线方向。
4. 曲线运动的性质：曲线运动的速度方向是时刻改变的，因此是变速运动。
5. 预习曲线运动中的动力学规律，如牛顿第二定律等。
四、课堂内容
1. 曲线运动的方向性
(1)用质点在某点上的速度v描述该点轨迹的切线方向。
(2)在曲线运动中，物体运动的速度方向是时刻改变的，因此是变速运动。
(3)物体在某一点的速度方向沿该点的切线方向。
2. 曲线运动的合成与分解
(1)曲线运动的合成：速度的合成与分解是曲线运动研究的重要方法。
(2)分解方法：通常将速度按照正交分解的方法分解为相互垂直的方向，即垂直速度和切向速度。
(3)分解原则：分解后的速度必须满足实际运动情况，即分解后的速度必须符合实际运动轨迹的要求。
五、课后练习
1. 判断题：物体做曲线运动的条件是物体的速度方向与加速度方向不共线。（ ）
2. 物体做曲线运动的条件是物体的加速度方向与速度方向不共线。（ ）
3. 平抛运动的加速度方向始终与速度方向垂直。（ ）
4. 平抛运动的加速度方向随时间而变化。（ ）
5. 圆周运动的加速度方向始终指向圆心。（ ）
6. 圆周运动的加速度方向不一定指向圆心。（ ）
7. 在曲线运动中，合外力一定不为零，合外力一定变化。（ ）
8. 在曲线运动中，合外力一定不为零，但合外力不一定变化。（ ）
9. 在曲线运动中，合外力可能恒定不变。（ ）
10. 在圆周运动中，向心力一定指向圆心。（ ）
以上是曲线运动导学案的一个基本框架，具体内容需要老师根据学生实际情况进行编写和补充。同时，学生应该根据预习内容和课堂内容进行深入的学习和思考，通过练习题巩固所学知识，提高自己的理解和应用能力。
题目：平抛运动
一、学习目标：
1. 理解平抛运动的定义和运动性质。
2. 掌握平抛运动在水平方向和竖直方向的运动规律。
3. 能够运用运动的合成与分解的方法解决平抛运动问题。
二、重点难点：
1. 重点：运动的合成与分解和平抛运动的特点。
2. 难点：运用运动的合成与分解解决平抛运动问题。
三、例题分析：
【例题】一个物体以一定的初速度沿水平方向抛出，在出发后的t秒和2t秒内的分运动速度与初速度方向的夹角分别为α和β，则（ ）
A. α=β B. α>β C. α<β D. 无法确定
【分析】
平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。根据平抛运动的规律，分别求出两个时刻的速度，再求出两个时刻速度方向的夹角。
【解答】
设初速度为v0，则t秒末的速度为v1=v0+gt，2t秒末的速度为v2=v0+2gt，由于v2>v1，所以$\tan\beta = \frac{v_{2}}{v_{0}} > \frac{v_{1}}{v_{0}} = \tan\alpha$，所以$\alpha < \beta $。
故选C。
通过这道例题，我们可以进一步理解平抛运动的运动性质和运动规律，掌握如何运用运动的合成与分解解决平抛运动问题。
