一、描述圆周运动的物理量
1．定义
线速度v= ，角速度ω= ，转动半径r= = （s为路程，θ为转过角度）
周期T= ，转速n= ，向心加速度a=
2．联系
（1）v=rω=2πnr，ω= =2πn
（2）在圆周运动中，Δt→0（Δθ→0）时，有 = ，即 =

由a= 和v= ，可得a= = =rω2= =vω
二、传动装置
1．同轴传动：各部分角速度大小相等。
2．同缘传动（齿轮、摩擦轮、皮带、链条）：接触部分线速度大小相等。

考向一同轴传动

（2019•江苏期末）如图所示，A、B为某小区门口自动升降杆上的两点，A在杆的顶端，B在杆的中点处。杆从水平位置匀速转至竖直位置的过程中，A、B两点

A．角速度大小之比2:l
B．角速度大小之比1:2
C．线速度大小之比2:l
D．线速度大小之比1:2
【参考答案】C
【详细解析】AB．因为AB两点是同轴转动，所以A、B两点的角速度是相等的。故AB错误；CD．由v=rω，可知速度之比等于半径之比，故A、B两点线速度大小之比为2:1，故C正确，D错误。

1．如图所示，电风扇工作时，叶片上a、b两点的线速度分别为va、vb，角速度分别为ωa、ωb，则下列关系正确的是

A．va=vb、ωa=ωb       B．va<vb、ωa<ωb
C．va>vb、ωa>ωb       D．va<vb、ωa=ωb
【答案】D
【解析】a、b两点同轴转动，角速度大小相等，故ωa=ωb，由于a点与转轴较近，根据线速度v=rω，可得va<vb，选D。
考向二同缘传动

（2019•湖南期末）如图所示，为一皮带传送装置，右轮半径为r，a是其边缘上一点，左侧为一轮轴，大轮半径为4r，小轮半轻为2r，b在小轮上，到小轮中心的距离为r，c在小轮边缘上，d在大轮边缘上，以下关系错误的是

A．a和c的线速度相等
B．b、c和d角速度相等
C．va:vb:vc:vd=2:1:2:4
D．aa:ab:ac:ad=2:1:2:4
【参考答案】D
【详细解析】A．a、c两点为同缘转动，则线速度大小相等，选项A正确；B．b、c和d三点都是同轴转动，则角速度相等，选项B正确；C．因va:vc=1:1；b、c和d三点都是同轴转动，则角速度相等，根据v=rω，则vb:vc:vd=1:2:4，则va:vb:vc:vd=2:1:2:4，选项C正确；D．根据a=v2/r可知，aa:ab:ac:ad=4:1:2:4，选项D错误。此题选择不正确的选项，故选D。

1．如图所示为锥形齿轮的传动示意图，大齿轮带动小齿轮转动，大、小齿轮的角速度大小分别为ω1、ω2，两齿轮边缘处的线速度大小分别为v1、v2，则

A．ω1<ω2，v1=v2       B．ω1>ω2，v1=v2
C．ω1=ω2，v1<v2       D．ω1=ω2，v1>v2
【答案】A
【解析】大齿轮带动小齿轮转动，轮子边缘上的点在相同时间内经过的弧长相等，则线速度大小相等，即v1=v2，根据角速度，又r1>r2，可得ω1<ω2，选A。

1．（2019•湖南期末）如图所示，小球在细绳的牵引下，在光滑水平桌面上绕绳的另一端O做匀速圆周运动。关于小球的受力情况，下列说法正确的是

A．只受重力和拉力的作用
B．只受重力和向心力的作用
C．只受重力、支持力和向心力的作用
D．只受重力、支持力和拉力的作用
2．（2019•河南南阳中学期末）如图所示，半径分别为R和2R的两个圆盘A、B处于水平面内，两者边缘接触，靠静摩擦传动，均可以绕竖直方向的转轴O1及O2转动。一个可视为质点的小滑块位于转盘B上的C点，与转轴O2的距离为R.已知滑块与转盘间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。现使转盘B的转速逐渐增大，当小滑块恰好要相对于转盘B发生相对运动时，转盘A的角速度大小为

A．        B．2
C．        D．
3．如图所示，为自行车的传动机构，行驶时与地面不打滑。a、c为与车轴等高的轮胎上的两点，d为轮胎与地面的接触点，b为轮胎上的最高点。行驶过程中

A．c处角速度最大
B．a处速度方向竖直向下
C．a、b、c、d四处速度大小相等
D．b处向心加速度指向d
4．转篮球是一项难度较高的技巧，其中包含了许多物理知识。如图所示，假设某转篮球的高手能让篮球在手指上（手指刚好在篮球的正下方）做匀速圆周运动，下列有关该同学转篮球的物理知识正确的是

A．篮球上各点做圆周运动的圆心在手指上
B．篮球上各点的向心力是由手指提供的
C．篮球上各点做圆周运动的角速度相同
D．篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越大
5．（2019•山西平遥中学期末）如图所示，一直径为d的纸质圆筒以角速度ω绕轴O高速转动，现有一颗子弹沿直径穿过圆筒，若子弹在圆筒转动不到半周时，在筒上留下a、b两个弹孔，已知aO、bO间夹角为，则子弹的速率为

A．        B．
C．        D．
6．如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径之比为4:1:16，在用力蹬脚踏板前进的过程中，下列说法正确的是

A．小齿轮和后轮的角速度大小之比为16:1
B．大齿轮和小齿轮的角速度大小之比为1:1
C．大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为1:4
D．大齿轮和小齿轮轮缘的向心加速度大小之比为1:4
7．（2019•广东期末）如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则

A．a点与b点的线速度大小相等
B．a点与b点的角速度大小相等
C．a点与d点的线速度大小相等
D．a点与d点的向心加速度大小相等
8．如图所示，在绕中心轴转动的圆筒内壁上，有两物体A、B靠在一起随圆筒转动，在圆筒的角速度均匀增大的过程中，两物体相对圆筒始终保持静止，下列说法中正确的是

A．在此过程中，圆筒对A一定有竖直向上的摩擦力
B．在此过程中，A、B之间可能存在弹力
C．随圆筒的角速度逐渐增大，圆筒对A、B的弹力都逐渐增大
D．随圆筒的角速度逐渐增大，圆筒对B的摩擦力也逐渐增大
9．（2019•安徽期末）儿童乐园中，一个小孩骑在木马上随木马一起在水平面内匀速转动，转轴到木马的距离为r，小孩的向心加速度为a，如把小孩的转动看做匀速圆周运动，则
A．小孩相对于圆心的线速度不变
B．小孩的线速度大小为
C．小孩在时间t内通过的路程为
D．小孩做匀速圆周运动的周期
10．（2019•湖南期末）明代出版的《天工开物》一书中就有牛力齿轮翻车的图画（如图所示），记录了我们祖先的劳动智慧。若A、B两齿轮半径的大小关系为rA>rB，则

A．齿轮A、B的角速度大小相等
B．齿轮A的角速度大小小于齿轮B的角速度大小
C．齿轮A、B边缘的线速度大小相等
D．齿轮A边缘的线速度大小小于齿轮B边缘的线速度大小
11．（2019•江苏期末）如图所示，在以角速度匀速转动的水平圆盘上放一质量m的滑块，滑块到转轴的距离r，滑块跟随圆盘一起做匀速圆周运动（两者未发生相对滑动）。求：

（1）圆盘的转动周期；
（2）滑块运动的线速度大小；
（3）滑块受到的向心力大小。

12．（2016•上海卷）风速仪结构如图（a）所示。光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住。已知风轮叶片转动半径为r，每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈。若某段时间Δt内探测器接收到的光强随时间变化关系如图（b）所示，则该时间段内风轮叶片

A．转速逐渐减小，平均速率为
B．转速逐渐减小，平均速率为
C．转速逐渐增大，平均速率为
D．转速逐渐增大，平均速率为

1．D【解析】根据题意可知，小球只受重力、支持力和拉力的作用，D正确ABC错误。
2．B【解析】对小滑块向心力等于最大静摩擦力，μmg=mRω2，所以大圆盘转动的角速度为，B点的角速度为，所以A点的线速度大小为，则A点的角速度为。故B正确。
3．D【解析】共轴转动角速度相等，以任意一点为转轴，都是共轴转动，角速度一定相等，故A错误；以圆心为转轴，a处速度方向竖直向下运动的同时，随着车一起向前运动，故合速度不是竖直向下；故B错误；以圆心为转轴，a、b、c、d四点绕圆心转动的同时还要一起向前运动，由于绕轴转动的分速度方向不同，故各个点的线速度方向不同，大小也不同；故C错误；以圆心为转轴，b点绕轴转动的同时水平匀速前进，而b处向心加速度指向一定指向圆心，故也指向d；故D正确。
4．C【解析】篮球上的各点做圆周运动时，是绕着转轴做圆周运动，圆心均在转轴上，故A错误；篮球旋转就是靠我们的手拍动篮球旋转，造成篮球旋转产生的向心力的，故B错误；篮球上的各点绕转轴做圆周运动，故角速度相同，故C正确；由于角速度相同，根据a=ω2r可知篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越小，故D错误。
5．B【解析】设子弹的速度为v0，由题意知，子弹穿过两个孔所需时间；若子弹穿过圆筒时间小于半个周期，纸质圆筒在这段时间内转过角度为π– ，由角速度的公式有；由两式解得。故选项B正确。
6．D【解析】小齿轮和后轮共轴，角速度相等，故A错误；大齿轮和小齿轮共线，线速度相等，根据ω=v/r可知，大齿轮和小齿轮的角速度大小之比为1:4，故B错误；小齿轮和后轮共轴，根据v=ωr可知，小齿轮边缘和后轮边缘的线速度之比为1:16，则大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为1:16，故C错误；大齿轮和小齿轮共线，线速度相等，根据a=v2/r可知，向心加速度大小之比为1:4，故D正确。
7．D【解析】AB．ac两点的线速度相同，由v=ωr可知，a点的角速度大于c点的角速度；bc两点的角速度相同，由v=ωr可知，c点的线速度大于b点的线速度，即a点线速度大于b点的线速度，a点角速度大于b点的角速度，选项AB错误；C．ac两点的线速度相同，由v=ωr可知，a点的角速度大于c点的角速度；dc两点的角速度相同，由v=ωr可知，d点的线速度大于c点的线速度，即a点线速度小于d点的线速度，选项C错误；D．设a点的线速度为v，则a点的向心加速度为；c点的线速度为v，则由v=ωr可知，d点的线速度为2v，则d点的向心加速度为；即a点与d点的向心加速度大小相等，选项D正确。
8．BC【解析】在此过程中，A可能只受重力和B对A的支持力，不一定受到圆筒对A的竖直向上的摩擦力，选项A错误，B正确；水平方向，圆筒对AB的弹力充当做圆周运动的向心力，根据F=mω2r可知，随圆筒的角速度逐渐增大，圆筒对A、B的弹力都逐渐增大，选项C正确；圆筒对B的摩擦力在竖直方向，与水平方向的受力无关，即与圆筒的转速无关，选项D错误。
9．CD【解析】A．匀速圆周运动时，线速度的大小不变，方向时刻改变；故A错误。B．根据得：；故B错误。C．小孩在时间t内通过的路程为；故C正确。D．小孩做匀速圆周运动的周期；故D正确。
10．BC【解析】AB两轮边缘线速度大小相等，且A轮半径比B大，所以A的角速度大小小于齿轮B的角速度大小，AD错误BC正确。
11．（1）（2）（3）
【解析】（1）根据角速度和周期的关系可知，滑块的周期。
（2）滑块运动的线速度大小v=ωr。
（3）滑块受到向心力F=mω2r。
12．B【解析】根据题意，从图（b）可以看出，在Δt时间内，探测器接收到光的时间间隔变长，圆盘凸轮的挡光时间也变长，圆盘凸轮转一周的时间变长，即圆盘凸轮的转速减小，风扇叶片的转速逐渐减小；在Δt时间内圆盘凸轮挡光4次，即转动4周，风轮叶片转动4n周，风轮叶片转过的弧长s=8πnr，风轮叶片的平均速率，故选B。

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描述圆周运动的物理量考点及考情分析

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