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[!--downpath--]电功与电功率概念解析
电功与电功率
知识概述：
1、电功及其估算
2、电功率及其估算
3、焦耳定理与电热作用
知识讲解
1、电功
1）电功的公式.W＝UIt
2）必须明晰电功公式中各化学量之间的对应关系，即公式中的电功W、电压U、电流硬度I、时间t都是指同一段电路或同一用家电而言。
3）能综合运用学过的知识解决简单的电功问题。因为高中阶段研究的都是纯内阻电路，所以结合欧姆
定理，电功公式还可写为：W＝I2Rt、W＝
4）剖析电路中用家电做功多少，首先要认清用家电的联接方式，结合串、并联电路各自的特征具体剖析。
2、电功率
1．）把握电功率的概念。电功率和机械功率都是表示做功快慢的数学量，只不过电功率是表示电压做功快慢的数学量。
（1）通过电功率的定义P＝W/t推导入估算式P＝UI，式中P、U、I是指同一段电路（或同一个用家电）。
（2）因为小学研究的都是纯内阻电路，所以结合欧姆定理，电功率公式还可写作P＝I2R和P＝U2/R。
当比较串联电路中两内阻的电功率时，由于电压相等，通常使用P＝I2R较便捷，而在并联电路中，因为各支两端的电流相等，运用P＝U2/R比较便捷。
2．）用家电的额定电流、额定功率和实际电流：
用家电的额定电流与额定功率是指用家电标牌上标的电流值和功率值，是指用家电正常工作时的电流与电功率。
用家电在电路中工作时，两端所加的电流叫实际电流，此时的功率叫实际功率。
额定电流和额定功率对于一个确定的用家电是惟一的，而用家电的实际电流可能等于额定电流，也可能不等于额定电流，所以对应的实际功率也好多，只有当用家电的实际电流等于额定电流时，它的实际功率才等于额定功率。
灯泡的照度取决于灯泡实际消耗的电功率。
3、电功率的估算
要提升运用电功率知识解决问题的能力应明晰下述两个问题。
1．）电功率随电流的增高而减小。在不考虑湿度对阻值的影响时，对于一个确定的用家电来说内阻是不变的，按照欧姆定理I＝U/R，用家电两端电流增高时，通过它的电压也减小，按照P=UI，所以，用家电的电功率也减小。
2．）明晰电功率在串、并联电路中的规律。（1）在串联电路中，内阻越大，电功率越大，即串联电路中的电功率与内阻成反比。（2）在并联电路中，内阻越小，电功率越大，即在并联电路中电功率与内阻成正比。
无论是串联电路还是并联电路消耗的总功率都等于各用家电电功率之和。
4、焦耳定理
1）焦耳定理是实验定理，它是经过大量实验总结下来的。
2）焦耳定理反映了电压热效应的规律，是能量转化和守恒定理在电能和内能转化中的彰显。
3）由公式Q=I2Rt可知，电压通过导体形成的热量和电压硬度I、电阻R、通电时间t有关，又由于形成的热量跟导体中电流硬度的平方成反比，所以，电压硬度大小的变化对形成热量多少影响更大。
4）运用公式Q=I2Rt解决问题时，电压硬度I的单位是安电功电功率焦耳定律公式，内阻R的单位是欧，时间t的单位是秒，热量Q的单位才是焦耳，即各化学量代入公式前应当先统一单位。
5）用电功公式和欧姆定理推论焦耳定理公式的前提是电能全部转化为内能。由于电能还可能同时转化为其他方式的能电功电功率焦耳定律公式，所以只有电压所做的功全拿来形成热量，才有Q＝W＝UIt或Q＝W＝U2t/R才创立。
5、电热的作用
1）电热器的原理是电压的热效应，它表现的是电压通过导体都要发热的现象，在这一现象中形成热量的多少可运用焦耳定理估算。
2）发热体是电热器的主要组成部份，它的作用是将电能转变为内能供人类使用。
例题解析：
例1、加在导体两端的电流为6V，30s内电压通过导体做功72J，则通过导体的电压多大？这段时间内通过该导体某截面的电量是多少？
剖析与解：已知W、U、t，所以可以通过W=UIt就可以求出电压I，再由I=Q/t，即可求得电量Q=It。
解：由W=UIt得：I=W/（Ut）=.
由I=Q/t得：Q=It=0.4A×30S=12库.
答：通过导体的电压是0.4A，通过截面的电量是12库。
例2、有两个内阻，R1=4欧，R2=6欧，先把它们串联上去接在6伏电瓶组的两极间，求：每分钟电压通过各个内阻所做的功和整个电路的总功，再把它们并联上去接在6伏电瓶组的两极间，求：每分钟电压通过每位内阻所做的功和整个并联电路的总功。
剖析与解：在求电功时，通常依照公式W=UIt，只要我们能晓得所求电路（或用家电）的I、U和t，
即可应用电功公式求出W，在此题的串联电路中，时间已知，我们可借助欧姆定理求出串联电路中两内阻的电压和各自两端的电流，再代入公式求电功；而并联电路中，因为各内阻两端的电流都相等，所以只要求出各自通过的电压即可代入公式求电功。
解法一：串联电路中的电压：。
所以，I1=I2=0.6安
U1=IR1=0.6安×4欧=2.4伏
U2=IR2=0.6安×6欧=3.6伏
按照电功公式W=UIt
W1=U1It=2.4伏×0.6安×60秒=86.4焦
W2=U2It=3.6伏×0.6安×60秒=129.6焦
W总=UIt=6伏×0.6安×60秒=216焦（或W总=W1+W2=86.4焦+129.6焦=216焦）
在并联电路中，U1=U2=U=6伏.
所以I1=U/R1=6伏/4欧=1.5安,I2=U/R1=6伏/6欧=1安
W`1=UI2t=6伏×1.5安×60秒=540焦
W`2=UI2t=6伏×1安×60秒=360焦
W`总=UIt=U(I1+I2)t=6伏×（1.5安+1安）×60秒=900焦
解题时要注意到各类电路的特性，灵活运用电功公式的变型式，可使解题过程简化，由于该例题属于纯内阻电路，我们可以应用W=I2Rt或W=U2t/R求得电功。
解法二：如串联电路中求出电压后
W1=I2R1t=(0.6安)2×4欧×60秒=86.4焦
W2=I2R2t=(0.6安)2×6欧×60秒=129.6焦
W=I2Rt=I2(R1+R2)t=IR1t+I2R2t=W1+W2=86.4焦+129.6焦=216焦
并联电路：W’1=
W’2=
所以W总=W’1+W’2=540焦+360焦=900焦。
说明：由以上运算可知，两个导体无论是串联还是并联，电压通过两个导体所做的总功都等于电压通过每位导体所做的功之和。
同样，对于若干个用家电（无论串联还是并联）电压所做的总功都等于电压通过每位用家电所做的功之和。即W=W1+W2+…+Wn
例3、用伏安法测定额定电流为2.5伏的小灯泡的内阻和额定电功率。
(l)在未完成的电路图1(a)中，导线的接头M应连在滑动变阻器的____接线柱上(填：A，B，C)。
(2)闭合开关S后，电流表的示数为0.5伏。要使小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片P向＿联通(填：A，B)。
(3)小灯泡正常发光时，电压表的示数〔图1(b)］是____安。
(4)小灯泡正常发光时的内阻R=____Ω。
(5)小灯泡的额定功率P=____瓦。
剖析、伏安法测内阻、测电功率，是借助电流表、电流表分别测出待测内阻的电流U和电压I，再依照R=U/I算出阻值值，由P=IU算出电功率。本题要测小灯泡正常发光时的阻值，要求调节小灯泡的电流，
因而要用到滑动变阻器。
答(1)从图(a)中滑动变阻器的滑片所在的位置，可知导线M可以和接线柱A或B联接，但不能和C联接。
(2)要使小灯泡正常发光，应使它两端的电流从0.5伏减小到2.5伏，因而要减小电路的电压，采取的方式是减少滑动变阻器的阻值。倘若M接在A处，这时使用的是紧靠A端的阻值丝，应将滑片P向A端联通；倘若M接在B处，应将滑片P向B端联通。
(3)电压表使用的是0～0.6安档，这时表针指在0.4～0.6安的中间，故示数是0.50安。也可以这样读数，这一阻值每一小格(最小分度值)是0.02安，表针偏过了25格，故示数是0.02安×25=0.50安。
(4)正常发光时电流U=2.5伏，电压I=0.5安，故内阻R=U/I=5Ω。
(5)小灯泡的额定功率P=IU=0.5×2.5瓦=1.25瓦。
说明、用电压表和电流表(即伏安法)测小灯泡的内阻和额定功率是小学热学中两个重要的中学生实验。学习中应注意对这两个实验的相同之处与不同之处加以对比剖析。
例4、一台洗衣机的电动机功率为120瓦，在220伏电流下工作，求：
(1)通电10分钟它消耗多少电能？
(2)能不能算出在10分钟内形成的热量是多少？
剖析：要估算电动机消耗的电能，可估算电压做功，电压做了多少功，就消耗了多少电能。因电动机消耗的电能没有全部转化为热，因而发热和消耗的电能并不相等。
解：(1)通电10分钟它消耗的电能是：W=Pt=120瓦×600S=7200J。
(2)不能，由于电压通过电动机时，只有一小部份电能转化为内能，而大部份的电能转化成机械能了。要想求电动机在10分钟内形成的热量，还要晓得电动机正常运转时通过的电压和电动机线圈的内阻是多少，再借助公式Q=I2Rt估算。
[答](l)消耗电能7200J；(2)难以算出热量。
例5、某个电热水器内有两根电热丝，其中一根通电时电热水器中的水经15分钟沸腾，另一根通电时(电流不变)经过30分钟沸腾。如果把两根电热丝串联或并联上去，这么通电后要多少时间水能够沸腾？
剖析、由题意可知，不论是一根电热丝通电或则是两根电热丝(串联或并联)都通电，电热水器加热的水沸腾时，所需供给的热量是相等的。
解、设第一根电热丝和第二根电热丝的内阻分别为R1和R2，电路上的电流是U，水沸腾须要通电的时间分别是t1和t2，这么每根电热丝单独通电加热时所放出的热量分别为：
由Q1＝Q2，且U相等，得，即R2＝2R1。
当两电热丝串联时，
R串=R1+R2＝R1+2R1=3R1
由Q串=Q1，得
当两电热丝并联时
由Q并=Q1，得
所以
答：串联时需45分钟，并联时需10分钟。
例6、一个电能表的表面上每千瓦时转数的数据已模糊不清，但水表转盘在工作时能正常转动。现要借助此表测定一家用电吊扇的功率。给出的器材有：标有“220伏，100瓦”的白炽灯一只，秒表一只。试阐述检测的主要步骤和所测的数据，并写出估算电吊扇功率的表达式。
剖析、不同的家电单独接在电能表上，只要转盘转过的圈数相同，则电压做功必然相等。
答：实验步骤如下：
（1）将电能表接入照明电路中，且在此表后只接入“220伏，100瓦”的白炽灯一盏，用秒表测出通电t秒时电能表转盘的转数n。
（2）在此表后只接入被测的风扇，记下电能表转盘转过n圈时所用的时间t’秒。
（3）因为二次转盘的转数相同，因而电压做功相同，即W=W＇，Pt=，所以电吊扇的功率为
例7、某校教学主楼有课室24间，每间课室装有“PZ220-40”白炽灯6只。
（1）求引入大厦照明线中的电压是多少？
（2）若平均每日用电3h，每月以30日计，每月耗电多少度？
剖析：由P=UI及并联电路中I=I1+I2+……可求出大厦照明线中的电压I，可由W=Pt求出耗电量。
解：（1）每位课室用电的功率是：P=40×6瓦=240瓦
全楼用电的总功率：P总=P×24=5.76×103瓦
所以
（2）全楼月耗电量：W=P总t=5.76kw×3×30h=518.4kw.h=518.4(度)
答：（1）照明线中电流是26.2安；（2）每月耗电518.4度。
巩固练习
一、选择题：(每题起码有一个正确答案，把正确答案的序号填在括弧里)
1、甲乙两盏灯的内阻分别为R1和R2，且R1=2R2，它们两端的电流、电流硬度、电功分别用U1、U
2、I1、I2、W1、W2来表示。若将两盏灯并联在同一电路中，这么［］：
A、I1=2I2
B、2I1=I2
C、U1=U2
D、2W1=W2
2、甲乙两盏灯的内阻分别为R1和R2，且R1=3R2，倘若将这两盏灯串连接在某电源两端，在相同时间内，甲乙两盏灯消耗电能的比是：［］。
A.1：3
B.1：9
C.3：1
D.9：1
3、甲乙两个用家电，并联后接在某一电路上，在相同时间内，电压通过甲用家电做的功比通过乙用家电做的功多，则甲乙用家电内阻相比较是：［］。
A、R甲＞R乙
B、R甲＜R乙
C、R甲＝R乙
D、无法判定
4、两盏电灯分别标有“”和“”的字样，当它们都正常发光时，比较它们的照度，可知：［］
A.“”灯较亮
B.“”灯较亮
C.两盏灯一样亮
D.条件不足难以比较
5、把标有“”和“”字样的两盏灯串连接入220伏特电路两端，结果两盏灯都变暗了，这是由于：［］
A、灯泡的阻值改变了
B、灯泡的额定电流改变了
C、灯泡的额定电功率改变了
D、每盏灯泡的实际功率都大于各自的额定
功率
6、如图2所示，电键K断掉时灯泡L恰能正常发光，若电源电流保持不变，当电键K闭合时：［］
A.灯变亮，安培表读数不变
B.灯变暗，安培表读数不变
C.灯泡色温不变，安培表读数减小
D.灯泡色温不变，安培表读数减少
7、两个定值内阻R1与R2，将它们串连接在电路中，总功率为P1，将它们并联后接在原电路中，总功率为P2，则［］
A，P1＝P2B，P1＞P2C，P1＜P2D，难以判定
二、计算题：解题要求：写出根据的主要公式及变型公式；代入数据；估算过程和结果都要写明所用的单位。
1、把一台电电扇接在220伏的电路中，通电10分钟，若已知电吊扇中流硬度是0.5安培。求电压做了多少功？
2、一个标有“”的灯泡，接到照明电路上，
求：（1）钨丝的内阻是多大？
（2）若耗电1千瓦时，用电时间多少小时？
（3）若电源电流弄成250伏特时，要使灯泡仍能正常发光，必须如何接入一个电阻多大的内阻？请画出设计电路图
3、图3所示的电路中，L是标有“3V，0.15W”字样的一盏灯，R的电阻是120欧姆，求：（1）当电键K2闭合，K1断掉的时侯，L正好正常发光，此时安培表的示数是多少？
（2）当电键K1闭合，K2断掉的时侯，此时安培表和伏特表的示数各是多少？
练习答案
一、选择题：
1.BCD
2.C
3.B
4.C
5.D
6.C
7.C
二、计算题：
所以
(3)串联一个内阻R，如图,使它能分去30伏电流，其电阻大小为
3.解（1）当K2闭合，L正常发光，R被漏电。
可知电源电流为：3伏。
（2）当K1闭合，L被漏电，伏特表示数为3V
电功电功率测试考题
1、一把电烙铁接在220V的电路中，通过的电压是350mA，则通电1h消耗的电能是×105J。（保留小数点后一位）
2、某电热器通入电压为0.5安时，1分钟内形成100J的热量。假如通过它的电压为1A时，则通电l分钟形成的热量是J
3、一定电阻的阻值，接在电流为3伏的电路上，消耗的功率为0.6瓦，求这个内阻的电阻，5分钟电压做功是J
4、长短粗细均相等的铜线、铁丝、铝丝串联在电路中，通电后()
A.铜线发热多
B.铁丝发热多.
C.铝丝发热多
D.两者相同
5、在电源电流不变时，为了使电炉在相等的时间内发热少些，可采取的举措是()
A.减小电热丝的内阻
B.减少电热丝的内阻
C.在电热丝上并联内阻
D.在电热丝上串联内阻
6、如图1所示，R2=2R1，当开关S打开和闭合时，在相同的时间内，电压通过R1形成的热量之比为()
A.1∶3
B.1∶9
C.3∶1
D.9∶1
7、在做测定小灯泡电功率的实验时，有一位朋友分别设计了四个实验电路图，如图2，其中正确的是：()
测试考题答案:
答案：1、2.82、4003、15,1804、B5、B6、B7、d
解析：
1、
答案：2.8
剖析与解：在这儿1h的电功，就应等于所消耗的电能。
由电功的公式W=UIt得:W=UIt=220V×0.35A×3600s=2.8×105J
答:消耗电能2.8×105J。
2、
答案：400
剖析与解：电热器通电形成的热量可由Q=I2Rt求得，因为是同一电热器，可觉得内阻R不变，电压变化后的吸热，用比列法求解较便捷。
解：按照Q＝I2Rt可知，Q1＝，Q2＝，因为是同一电热器，所以它的内阻R是不变
的，通电的时间都是1分钟，则，
所以
答：通电l分钟形成的热量是400J。
3、
答案：15Ω,180J
剖析与解、由于这是纯内阻电路，可用P＝U2/R求内阻，因为W＝Pt可求出电功。
由P＝U2/R得：
又按照W＝Pt得：W＝0.6瓦×5×60分钟=180J
答、这个内阻的电阻是15Ω，5分钟电压做的功是180J。
4、
答案：B
剖析与解、电流通过导体形成的热量Q=I2Rt，三根金属丝串联时，由于通电时间及电压硬度均相等，且铁丝的内阻最大，所以铁丝发热最多，选B。
5、
答案：B
剖析与解：有朋友觉得应选(A)，依据焦耳定理Q=I2Rt，导体上放出的热量与内阻成反比，所以要降低热量，可减小内阻。这是因为测光耳定理理解不全面的缘故.焦耳定律所论述的导体上放出的热量和某一个量的比列关系是在其他一些量不变的条件下才创立的，如放出的热量和内阻成反比，是指电压硬度和通电时间都不变的条件下热量与内阻成反比，按题意，通电时间是相同的，但因为电源电流是不变的，通过电热丝的电压硬度将随着内阻的减小而降低，若再依照Q=I2Rt，将不易得出正确的推论。事实上，在电流一定的条件下，按照P＝U2/R可知减少电热丝的内阻就可减小电功率，即在相同时间内发热少些，所以选B。
6、
答案：B
剖析与解、电流通过R1形成的热量可依照公式Q=I2Rt或依据公式Q=W=U2t/R求解，
开关S打开时，R1，R2串联，通过Rl的电压
此时内阻R1上形成的热量
………⑴
开关S闭合时R2被漏电，电路中仅有R1，流过R1的电压是I1′=U/R1，此时R1上形成的热量为：
…………⑵
所以，当开关S打开和闭合时，在相同的时间内，电压通过R1形成的热量之比为
7、
答案：d
剖析与解、因为该实验须要测小灯泡两端电流和通过小灯泡的电压，所以电流表要并联小灯泡两端，电压表要与小灯泡串联。滑动变阻器只有与小灯泡串联能够通过改变自身电阻来改变小灯泡两端的电流。而图(a)中两水表的位置刚好接反了；图(b)中电压表测的是电路总电流；图(C)中滑动变阻器与小灯泡并联，所以正确的只有(d)。
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