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小学数学:韦达分解法分解的方法及解题方法

更新时间:2024-12-15

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资源介绍

2014成都高考语文备考法宝GuY物理好资源网(原物理ok网)

1、因式分解GuY物理好资源网(原物理ok网)

因式分解,就是把一个方程化成几个多项式乘积的方式。因式分解是恒等变型的基础,它作为物理的一个有力工具、一种物理方式在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方式有许多,除高中课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相加法等外,还有如借助拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。GuY物理好资源网(原物理ok网)

2、配方式GuY物理好资源网(原物理ok网)

所谓配方,就是把一个解析式借助恒等变型的方式,把其中的个别项配成一个或几个方程正整数次幂的和方式。通过配方解决物理问题的方式叫配方式。其中,用的最多的是配成完全平方法。配方式是物理中一种重要的恒等变型的方式,它的应用非常特别广泛,在因式分解、化简根式、解多项式、证明方程和不方程、求函数的极值和解析式等方面都常常用到它。GuY物理好资源网(原物理ok网)

3、换元法GuY物理好资源网(原物理ok网)

换元法是物理中一个十分重要并且应用非常广泛的解题方式。我们一般把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的物理多项式中,用新的变元去取代原式的一个部份或改建原先的多项式,使它简化,使问题便于解决。GuY物理好资源网(原物理ok网)

4、判别式法与韦达定律GuY物理好资源网(原物理ok网)

一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a0)根的判断,△=b2-4ac,除了拿来判断根的性质,并且作为一种解题技巧,在代数式变型,解多项式(组),解不方程,研究函数乃至几何、三角运算中都有十分广泛的应用。GuY物理好资源网(原物理ok网)

韦达定律不仅已知一元二次方程的一个根,求另一根;已知两个数的和与积,求这两个数等简单应用外,还可以求根的对称函数,计论二次方程根的符号,解对称多项式组,以及解一些有关二次曲线的问题等,都有十分广泛的应用。GuY物理好资源网(原物理ok网)

5、待定系数法GuY物理好资源网(原物理ok网)

极化恒等式的几何意义_高考数学极化恒等式_极化恒等式几何证明GuY物理好资源网(原物理ok网)

在解物理问题时,若先判别所求的结果具有某种确定的方式,其中富含个别待定的系数,而后按照题设条件列举关于待定系数的方程,最后解出这种待定系数的值或找到这种待定系数间的某种关系,因而解答物理问题,这些解题方式称为待定系数法。它是学校物理中常用的技巧之一GuY物理好资源网(原物理ok网)

6、构造法在解题时,我们经常会采用这样的方式,通过对条件和推论的剖析,构造辅助元素,它可以是一个图形、一个多项式(组)、一个方程、一个函数、一个等价命题等,架起一座联接条件和推论的桥梁,因而使问题得以解决,这些解题的物理方式,我们称为构造法。运用构造法解题,可以使代数、三角、几何等各类物理知识相互渗透,有利于问题的解决。GuY物理好资源网(原物理ok网)

7、反证法GuY物理好资源网(原物理ok网)

反证法是一种间接证法,它是先提出一个与命题的推论相反的假定,之后,从这个假定出发,经过正确的推理,造成矛盾,进而否定相反的假定,达到肯定原命题正确的一种技巧。反证法可以分为归谬反证法(推论的背面只有一种)与穷举反证法(推论的背面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤,大体上分为:(1)反设;(2)归谬;(3)推论。GuY物理好资源网(原物理ok网)

反设是反证法的基础,为了正确地做出反设,把握一些常用的互为否定的叙述方式是有必要的,比如:是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;起码有一个/一个也没有;起码有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/起码有两个;惟一/起码有两个。GuY物理好资源网(原物理ok网)

归谬是反证法的关键,导入矛盾的过程没有固定的模式,但必须从反设出发,否则推论将成为无源之水,无本之木。推理必须严谨。导入的矛盾有如下几种类型:与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。GuY物理好资源网(原物理ok网)

8、几何变换GuY物理好资源网(原物理ok网)

在物理问题的研究中,经常运用变换法,把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。高中语文中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于难以下手的习题,可以利用几何变换法,化繁为简,化难为易。另一方面,也可将变换的观点渗透到小学语文教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合上去,有利于对图形本质的认识。GuY物理好资源网(原物理ok网)

几何变换包括:(1)平移;(2)旋转;(3)对称。GuY物理好资源网(原物理ok网)

9、面积法GuY物理好资源网(原物理ok网)

平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积估算有关的性质定律,除了可用于估算面积,并且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的疗效。运用面积关系来证明或估算平面几何题的方式,称为面积方式,它是几何中的一种常用方式。GuY物理好资源网(原物理ok网)

用归纳法或剖析法证明平面几何题,其困难在添置辅助线。面积法的特征是把已知和未知各量用面积公式联系上去,通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题,几何元素之间关系弄成数目之间的关系,只须要估算,有时可以不添置补贴线,虽然须要添置辅助线,也很容易考虑到。GuY物理好资源网(原物理ok网)

10、客观性题的解题方式GuY物理好资源网(原物理ok网)

选择题是给出条件和推论,要求按照一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精致,方式灵活,可以比较全面地考察中学生的基础知识和基本技能,因而减小了试题的容量和知识覆盖面。GuY物理好资源网(原物理ok网)

填空题是标准化考试的重要题型之一,它同选择题一样具有考查目标明晰,知识复盖面广,评卷确切迅速,有利于考查中学生的剖析判定能力和估算能力等优点,不同的是填空题未给出答案,可以避免中学生猜估答案的情况。GuY物理好资源网(原物理ok网)

要想迅速、正确地解选择题、填空题,不仅具有确切的估算、严密的推理外,还要有解选择题、填空题的方式与方法。下边通过实例介绍常用技巧。GuY物理好资源网(原物理ok网)

(1)直接推演法:直接从命题给出的条件出发,运用概念、公式、定理等进行推理或运算,得出推论,选择正确答案,这就是传统的解题方式,这些解法叫直接推演法。GuY物理好资源网(原物理ok网)

(2)验证法:由题设找出合适的验证条件,再通过验证,找出正确答案,亦可将供选择的答案代入条件中去验证,找出正确答案,此法称为验证法(俗称代入法)。当遇见定量命题时,常用此法。GuY物理好资源网(原物理ok网)

(3)特殊元素法:用合适的特殊元素(如数或图形)代入题设条件或推论中去,因而获得解答。这些方式叫特殊元素法。GuY物理好资源网(原物理ok网)

(4)排除、筛选法:对于正确答案有且只有一个的选择题,依照物理知识或推理、演算,把不正确的推论排除极化恒等式的几何意义,余下的推论再经筛选,因而做出正确的推论的解法叫排除、筛选法。GuY物理好资源网(原物理ok网)

(5)图解法:依靠于符合题设条件的图形或图像的性质、特点来判定,做出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用技巧之一。GuY物理好资源网(原物理ok网)

(6)剖析法:直接通过对选择题的条件和推论,作详细的剖析、归纳和判定极化恒等式的几何意义,因而选出正确的结果,称为剖析法。GuY物理好资源网(原物理ok网)

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