[{"":[{"text":"[{“
翻译”：[{“文本”：”n
n
\nn
\nn要确定动量是否守恒，
首先要确定系统是由哪些物体组成的，然后根据动量守恒的条件确定（以下条件之一就足够了）：n
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（1）系统不受外力影响，属于理想化情况，如宇宙中的两个n
\n的碰撞n
恒星，微观粒子的碰撞可以看作是这些情况。n
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（2）系统受到外力，但联合外力为零。当两个物体在光滑的水平面上碰撞时，就是这种情况。n
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（3）系统受外力影响，组合外力不为零，但如果外力在某个方向上为零，则系统在该方向上守动量。n
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（4）系统受外力影响，但当系统承受的外力远大于系统中物体之间的内力时，系统的总动量近似守恒。例如，当投掷的火箭在空中引爆时，火药爆炸时弹片的内力远小于其重力，重力可以完全忽略不计，系统的动量近似守恒。n
\n系统的动量是n
当前三个条件中的任何一个满足时守恒，当满足第四个条件时，系统的动量近似守恒。动量守恒是自然界普遍适用的基本规律之一，既适用于宏观的低速物体，也适用于微观的高速物体。n
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【实施例1】如图所示，A和B物体的质量比为mA：mB=3∶2，原来静止在平板卡车C上。A和B之间有一个压缩弹簧，地面光滑，当弹簧突然松开时，那么以下陈述不正确是（）。n
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n
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一个。如果A和B与平板车上表面的动摩擦素数相同，则由A和B组成的系统的动量守恒n
\nn
二.如果A、B与平板车上表面之间的动摩擦素数相同，则由A、B和C组成的系统的动量守恒n
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三.如果摩擦力A和B相等，则由A和B组成的系统的动量守恒n
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D.如果摩擦力A和B相等，则由A、B和C组成的系统的动量守恒n
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【例2】将炮弹水平射入放置在光滑水平面上的铁片A中并留在其中，A和B通过弹性良好的轻质弹簧连接在一起，如图所示。由壳体、两个铁块和一个弹簧组成的系统，在壳体块A和弹簧的压缩过程中n
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n
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A. 动量守恒、机械能守恒n
\nn
B.动量不守恒，机械能守恒n
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C.动量守恒，机械能不守恒n
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D.很难判断动量和机械能是否守恒n
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【例3】如果拖车突然与车辆脱钩，车辆的牵引力保持不变，并且两辆车的阻力与车辆的重量成反比，那么在拖车停止移动之前，以下陈述是正确的（）。n
\nn
一个。由于车辆的牵引力不变，车辆和拖车的总动量降低n
\nn
二.由于车辆的牵引力不变，车辆和拖车的总动量守恒[来源：学科网络]。n
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三.由于两辆车都遇到阻力，车辆和拖车的总动量增加n
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D.车辆动量减小，拖车动量增加n
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【例4】如图所示，弹簧的一端固定在垂直壁上，质量为m的光滑弧形槽固定在光滑的水平面上，顶部与水平面平滑连接，一个质量为m的小球开始从槽高h自由落下n
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n
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一个。在随后的运动中，球和槽的动量保持守恒n
\nn
二.下降过程中球和槽之间的相互排斥仍然不起作用n
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三.被弹簧落下后，球和凹槽以恒定速度进行直线运动n
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D.被弹簧落下后，球和凹槽的机械能守恒，球可以回到槽高 hn
\nn
问题2：动量守恒及其应用n
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1.动量守恒定律的“五个性质”n
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n
\nn
二、动量守恒定理的三种表达方式及其对应含义n
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（1）m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′，由两个物体相互作用的系统，动作前动量之和等于动作后的动量之和。n
\nn
（2）Δp=p′-p=0，即系统总动量的增量为0。n
\nn
（3）Δp1 = -Δp2，即在由两个物体组成的系统中，动量的一部分的增量等于动量的另一部分和相反方向的增量。n
\nn
3. 理解动量守恒问题的基本步骤n
\nn（
1）明确研究对象，确定系统的组成（系统包括哪些对象和研究过程）;n
\nn（
2）进行力分析，以确定系统的动量是否守恒（或某个方向的动量是否守恒）;n
\nn
（3）指定正方向，确定初始和最终状态动量;[资料来源：Zxxk.Com]。n
\nn
（4）用动量守恒定理列举多项式;n
\nn
（5）替换数据，查找结果，必要时讨论解释n
\nn
【例5】一艘质量m=100kg的小船静止在平坦的海面上，船的两端搭载m A=40kg和M B = 60kg的游泳者，在同一条水平线上，A向左，B向右同时以相对于岸边3m/s的速度跳入海底， 如图所示，船的方向和速度为（）。n
\nn
n
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一个。船以1m/s的速度向左移动n
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二.船以0.6米/秒的速度向左移动n
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三.船以3m/s的速度向右移动n
\nn
D.船以0.6m/s的速度向右移动n
\nn
【例6】湖人以V0的速度将卫星携带到太空预定位置，控制系统将箭体与卫星分离。已知卫星前部质量为m1，后部箭体质量为m2，分离后箭体以V2的速度向鹈鹕原点方向飞行，如果忽略空气阻力和分离前后系统质量的变化， 分离卫星的速度 v1 为 （）。n
\nn
n
\nn
A.v0-v2B.v0+v2n
\nn
C.v0-m2v2\\m1D.v0+m1（v0-v2）\\m2n
\nn【例7】如图所示，将两块相同长度的铁A和B并排放置在光滑的桌子上，
它们的质量分别为2.0kg和0.9kg，它们的下表面光滑，上表面粗糙，质量为0.10kg（尺寸可以忽略不计）的铅块C以10m/s的速度刚好水平滑动到A的上表面， 由于摩擦，铅块C最后停在铁块B上，此时B和C的共同速率v=0.5m/s。找到区块 A 的最终速率以及块 C 刚刚滑入 B 的速度n
\nn
n
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【例8】如图所示，将长木板A（粗糙的上表面）和滑块C放置在光滑的水平轨道上，将滑块B放置在A的上端，两者的质量分别为mA=2kg、mB=1kg和mC=2kg。开始时，C是静止的，A和B以v0=5m/s的速率匀速向右移动，A和C碰撞（时间极短）C向右移动后，一段时间后，A和B再次达到共同速率一起向右移动， 只是不再与C相撞，求出A和C碰撞后A的速度。n
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n
\nn
【例9】如图所示，孩子A和B各自乘坐冰车在水平湖上玩耍。A和他的冰车的总质量为30kg，B和他的冰车的质量也为30kg。在游戏过程中，A推着一个质量为15kg的袋子，以2m/s的速度与他一起滑行，B以相同的尺寸速度正面滑行。为了防止追尾碰撞，A突然将袋子沿着湖面推到B。当袋子滑到B身上时，B很快抓住了它。不管湖面摩擦力如何，至少 A 推出袋子以防止它与 B 倾覆的速度有多快（相对）？n
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n
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问题3：多目标和多过程中的动量守恒n
\n对于由更多组成的系统n
比两个物体，因为物体多，相互作用不一样，作用过程更复杂，虽然对于初始状态和最终状态仍能构造动量守恒的关系，但由于未知条件太多，很难直接求解，此时往往需要根据作用过程中的不同阶段构造多个动量守恒多项式， 或按作用关系将系统中的对象划分为若干小系统，分别构造动量守恒定理多项式。n
\n该n
动量守恒定理是关于粒子群（系统）的运动定律。使用动量守恒理论时，主要关注初始状态和最终状态的动量是否守恒，不太关注中间状态的具体细节，因此解决问题非常方便。但是，每当遇到粒子群的问题时，可以首先考虑是否满足动量守恒的条件，遇到的实际情况是“三体二次”效应。n
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【例10】如图所示，在光滑的水平面上并排放置两块铁A和B动量定理在生活中的应用，已知A的质量为500g，B的质量为300g，质量为80g的小铜块C（可视为颗粒）开始以25m/s的水平初始速率在A表面滑动。铜块最终停在B上，B和C以2.5m/s的速度一起前进。寻求：n
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n
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（1）铁块A的最终速率，vA′;n
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（2）C离开A时的速率vC′。n
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【例11】如图所示，光滑的水平面上有两个铁块A和B，铁块B的上端放置一个小块C并保持静止，mA=mB=0.2kg，mC=0.1kg，现在铁块A以初始速率v=2m/s向水平方向向右滑动， 而铁块A和B碰撞后有共同的速率（但不挛缩），C和A、B之间有摩擦。n
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n
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（1）A块和B块碰撞的速率，突然A、铁块和小物体C;n
\nn
（2）让铁块A足够长，以找到小块C的最终速率。n
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问题4：动量守恒理论与机械能守恒的比较n\n由于两个守恒定理守恒条件不同，当系统的动量守恒时，机械能不一定守恒，
当系统的机械能守恒时动量定理在生活中的应用，n
动量不一定守恒，如果两个守恒条件都满足，那么两个守恒定理就形成了。n
\nn
n
\nn
（1）系统动量守恒并不意味着系统中所有物体的动量都是恒定的。n
\n（2）一般来说，当系统的动量守恒时，系统中每个物体的动量n
变化，但系统中每个对象的动量向量和是恒定的。n
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【例12】如图所示，两个铁块A和B用轻质弹簧连接在一起，放置在光滑的水平表面上。一枚炮弹水平发射到A块并留在其中。在壳体撞击块A和弹簧被压缩的整个过程中，以下陈述对于由壳体，两个铁块和弹簧组成的系统是正确的n
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n
\那。动量守恒，机械能守恒n
B.动量守恒，机械能不守恒n
\数控。动量不守恒n，机械能守恒
D.动量和机械能不守恒n
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【实施例13】在光滑的水平表面上分别放置质量mA=1kg块A和质量mB=2kg块B，A和B可视为颗粒，A靠在垂直壁上，A和B之间有一个压缩的光弹簧（弹簧不绑在A和B上）， 用手盖住B不要动，此时弹簧的弹性势能Ep=49J。A和B之间系有一根轻绳，绳子的宽度小于弹簧的自然厚度，如图所示。松手后，B向右移动，短时间内扭动绳索，然后B冲上与水平面相切的垂直半圆光滑轨道，其直径R=0.5m，B刚好到达最低点C.g取10m/s2，n
\nn
查找：（1）绳子扭曲后B的速率vB的大小;n
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（2）绞绳过程中绳索对B的脉冲I的大小;n
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（3）绞绳过程将绳索的W做成A。n
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